15. Отношения между категорическими высказываниями. Логический квадрат.

4 типа категорических высказываний (общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные, частноотрицательные). Субъекты у этих высказываний одинаковые и предикаты тоже одинаковые. В каких отношениях эти высказывания находятся между собой. Эти отношения фиксируются на логическом квадрате.

противоположность

α a β контрарность α е β

Противоречие

Контрадикторность

подчинение подчинение

α i β субконтрарность α о β

подпротивоположность

16. Непосредственные умозаключения: выводы по логическому квадрату, обращение, превращение, противопоставление субъекту и предикату.

Два типа непосредственных умозаключений:

1. Выводы по логическому квадрату

2. Выводы по средствам преобразования внутренней структуры высказывания

Выводы по логическому квадрату – основаны на том, в каких отношениях находятся категорические высказывания с одинаковыми субъектами и предикатами. (т е умозаключения, основанные на логических отношениях между высказываниями)

корректные умозаключения:

α a β ┐α i β α е β ┐α о β α a β α е β ┐α i β ┐α о β ┐α a β ┐α о β

α i β ┐α a β α о β ┐α е β ┐α е β ┐α a β α о β α i β α о β α a β

Выводы по средствам преобразования внутренней структуры высказывания.

Обращение – непосредственное умозаключение, в котором субъект и предикат меняются местами

S – P

P – S

Обращение для каждого из 4 видов высказываний:

1. Общеотрицательные:

S е P

P е S

2. Частноутвердительные:

S i P

P i S (чистое обращение)

3. Общеутвердительные:

S а P

P i S

4. Чстноотрицательные не обращаются.

Превращение – непосредственное умозаключение, где субъект заключения совпадает с субъектом посылки, а предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Меняем связку на противоположную и отрицаем предикат.

S – P

S – P¯

1. S e P

S a P¯

2. S i P

S o P¯

3. S a P

S e P¯

4. S o P

S i P¯

Противопоставление субъекту – субъект заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат заключения – отрицание субъекта посылки.

Производим обращение. Затем – превращение.

S – P

P – S¯

1. S a P

P o S¯

2. S i P

P o S¯

3. S e P

P a S¯

4. –

Противопоставление предикату – субъект заключения – отрицание предиката посылки, а предикат заключения – субъект посылки.

Производим превращение. Затем – обращение.

S – P

P¯– S

1. S a P

P¯e S

2. S i P

-

3. S e P

P¯i S

4. S o P

P¯i S

17. Простой категорический силлогизм: его состав, фигуры и модусы. Общие правила силлогистики.

Опосредованные умозаключения. Одно из них - простой категорический силлогизм (ПКС).

ПКС – умозаключение, состоящее из 2-х посылок и заключения, которые являются категорическими высказываниями и содержат 3 термина, один из терминов входит в обе посылки и не входит в заключение, а каждый из 2-х других содержится в одной из посылок и в заключении.

Вывод об отношении между двумя классами. На основании отношения между двумя классами к третьему (к термину М).

ПКС – умозаключение, в котором вывод об объемном отношении между двумя общими терминами делается на основании объемном отношении каждого из них к третьему.

Состав ПКС:

Средний термин – входит в обе посылки и не входит в заключение (М)

Крайние термины – каждый из ни входит только в одну посылку и оба входят в заключение.

Субъект заключения – меньший термин

Предикат заключения – больший термин.

(Чтобы выяснить какой из терминов больший, а какой меньший надо посмотреть на заключение)

В силлогизме выделяют большую посылку и меньшую посылку:

Большая посылка – та, которая содержит больший термин

Меньшая посылка – та, которая содержит меньший термин

Общие правила силлогизмов – система критериев, которой должен удовлетворять каждых правильный силлогизм. Набор правил. Если хотя бы одному правилу не удовлетворяет – силлогизм неправильный.

Понятие распределенности термина в категорическом высказывания.

Объем сказывания – та часть субъекта, к которой относится содержащееся в высказывании утверждение или отрицание.

Термин распределен в высказывании если на любой модельной схеме, на которой высказывание данного типа истинны, данный термин полностью включается или полностью исключается из объема сказывания.

(+) – термин распределен

(-) – термин не распределен

S(+) a P(-), S(-) i P(-), S(+) e P(+), S(-) o P(+)

Первая группа правил – правила терминов:

1. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

Запрещается: М(-)

М(-)

2. Если крайний термин не распределен в посылке, то он не должен быть распределен в заключении.

Запрещается: Т

Т(-)

Т(+)

Вторая группа правил - правила посылок:

1. По крайней мере одна посылка должна быть утвердительной

Запрещается: отриц.

отриц.

2. Если одна из посылок отрицательная, то заключение должно быть тоже отрицательным

Запрещается: отриц.

утвердит.

3. Если обе посылки утвердительные, то заключение не может быть отрицательным

Запрещается: утвердит.

утвердит.

Отриц.