- •3. Плоскости
- •3.1 Положение плоскости относительно плоскостей проекций
- •3.2 Плоскость общего положения
- •3.3 Плоскость уровня
- •3.4 Проецирующая плоскость
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест № 3
- •4. Взаимное положение прямой и плоскости
- •4.1 Принадлежность прямой линии плоскости
- •4.2 Построение прямой в плоскости
- •4.3 Параллельность прямой и плоскости
- •4.4 Построение прямой линии, параллельной плоскости
- •4.5 Перпендикулярность прямой и плоскости
- •4.6 Теорема о проецировании прямого угла
- •4.7 Условие перпендикулярности прямой и плоскости
- •4.8 Построение перпендикуляра к плоскости
- •4.9 Пересечение прямой линии с плоскостью
- •4.10 Построение точки пересечения прямой с плоскостью
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест № 4
- •Взаимное положение плоскостей
- •5.1 Параллельные плоскости
- •5.2 Построение параллельных плоскостей
- •5.3. Пересечение плоскостей
- •5.4 Построение линии пересечения двух плоскостей (1 способ)
- •5.5 Построение линии пересечения двух плоскостей (2 способ)
- •5.6 Перпендикулярные плоскости
- •1. В заданной плоскости проведите горизонталь h и фронталь f .
- •2. Из точки m опустите перпендикуляр к плоскости. A2f2 a1 h1 a
- •Тест № 5
- •6. Многогранники
- •6.1 Ортогональные проекции пирамиды
- •6.2 Точка на поверхности пирамиды
- •6.3 Призма
- •6.4 Ортогональные проекции призмы
- •6.5 Точка на поверхности призмы
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №5
- •7. Поверхность вращения
- •7.1 Конус
- •7.2 Ортогональные проекции конуса
- •7.3 Точки на поверхности конуса
- •7.4 Цилиндр
- •7.5 Точка на поверхности цилиндра
- •7.6 Сфера
- •7.7 Проекции сферы
- •7.8 Точка на поверхности сферы
- •7.9 Построение проекций точки На поверхности сферы
- •1 Случай
- •2 Случай
- •7.10 Поверхность тора
- •Точка на поверхности тора
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №6
- •8. Преобразование комплексного чертежа
- •Преобразование комплексного чертежа
- •8.1 Метод замены плоскостей проекций
- •8.2 Четыре основные задачи преобразования чертежа
- •8.3 Метрические задачи
- •8.3.1 Определение расстояний
- •Определить расстояние от точки м до прямой [ав]
- •Определить расстояние от точки м до плоскости (авс)
- •1. Преобразуйте плоскость общего положения в проецирующую плоскость применив третью основную задачу.
- •8.3.2 Определение углов
- •Определить угол между скрещивающимися прямыми
- •1.На комплексном чертеже постройте произвольную точку а.
- •Определить двугранный угол
- •1.Преобразуйте ребро [ав] общего положения в прямую уровня, применив первую основную задачу преобразования комплексного чертежа.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №7
- •9. Пересечение поверхностей плоскостями
- •9.1 Пересечение пирамиды проецирующей плоскостью
- •9.2 Пересечение пирамиды плоскостью общего положения
- •9.3 Пересечение сферы плоскостью
- •9.4 Пересечение сферы плоскостью уровня
- •Пересечение сферы проецирующей
- •9.6 Построение линии пересечения сферы плоскостью уровня
- •9.7 Построение линии пересечения сферы фронтально проецирующей плоскостью
- •9.8 Пересечение конической поверхности плоскостью
- •Сечение - гипербола
- •3. Постройте промежуточные точки.
- •4. Соедините точки плавной линией (с учетом видимости).
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №8
- •10. Пересечение прямой c поверхностью.
- •Алгоритм решения первой главной позиционной задачи
- •10.1 Пересечение прямой с гранной поверхностью
- •1. Заключите прямую «а» во фронтально-проецирующую плоскость г. А г г п2
- •4. Линия m - треугольник (1-2-3). Горизонтальную проекцию линии m1 найдите ортогональным проецированием.
- •10.2 Пересечение прямой с поверхностью вращения
- •10.3 Пересечение прямой с конусом
- •10.4 Пересечение прямой с цилиндром
- •10.5 Пересечение прямой с поверхностью сферы
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №9
- •11. Пересечение кривых поверхностей
- •Алгоритм построения линии пересечения поверхностей.
- •11. 2 Способ вспомогательных концентрических сфер
- •11.3 Построение проекций линии пересечения поверхностей двух цилиндров
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №11
Пересечение сферы проецирующей
ПЛОСКОСТЬЮ
Если секущая
плоскость (рис.69) занимает проецирующее
положение,
то на плоскости проекций, которой
секущая плоскость перпендикулярна
(на фронтальной плоскости проекций
П2),
окружность сечения изображается
отрезком прямой, длина которого равна
диаметру окружности.
На остальные
плоскости проекций окружность сечения
проецируется в эллипсы, которые строят
по точкам.
рис. 69
9.6 Построение линии пересечения сферы плоскостью уровня
Дано:
- сфера
Г|| П1
Построить
линию пересечения
m
=Г
Фронтальная
проекция m2
- отрезок
прямой, совпадает с фронтальной проекцией
Г2 плоскости.
Горизонтальная
проекция линии
m1
- окружность
радиусом R.
Профильная
проекция линии
сечения m3
вырождается в отрезок прямой.
m3
Дано:
- сфера
|| П2
Построить
линию пересечения
n
=
Горизонтальная
проекция n1
–отрезок
прямой, совпадает с проекцией 1
плоскости.
Фронтальная
проекция линии n2
– окружность радиусом R.
Профильная
проекция n3
– вырождается в прямую. Замерьте
координату «у» на горизонтальной
проекции и отложите «у» на профильной
проекции.
Дано:
- сфера ( о.п.)
|| П3
Построить
линию пересечения р
= p
Горизонтальная
проекция р1
и фронтальная проекции р2
-отрезки
прямых.
Профильная
проекция р3
– окружность радиусом R
9.7 Построение линии пересечения сферы фронтально проецирующей плоскостью
Дано:
- сфера
П2
Построить
линию пересечения
m
=
1. Данная позиционная
задача относится к типу «В». Фронтальная
проекция линии m2
совпадает с фронтальной проекцией
секущей плоскости 2.
2. Построение
горизонтальной и фронтальной проекций
начните с опорных точек:
1,4-точки,
принадлежащие главному фронтальному
меридиану;
2,2I-точки,
принадлежащие экватору;
3,3I–точки,
принадлежащие главному профильному
меридиану.
33R
23R
3. Для более точного
построения эллипсов воспользуйтесь
промежуточными точками 5 и 5I.
Через фронтальную
проекцию точек проведите линию –
параллель. Замерьте радиус R
параллели от оси до образующей.
4.Постройте
горизонтальную проекцию параллели –
окружность радиусом R
и ортогонально спроецируйте точки 5 и
5I.
5. Профильная
проекция параллели вырождается в
отрезок прямой. Для построения профильной
проекций точек 5и5I
замерьте координату «у» на горизонтальной
проекции и отложите «у» на профильной
проекции. Получите 53
и 53
I
.
33R
6. Соедините
полученные проекции точек плавными
линиями. Получите проекции линии сечения
m1
и m3
.