41. Індексний метод економічного аналізу кількісного впливу чинників на наслідок.

У статистичному аналізі важлива роль належить індексному мето­ду, який дозволяє у відносному та абсолютному виразі оцінити вплив окремих факторів на результативний показник. В основі індексного методу аналізу лежить прийом розкладання індексів змінного складу, які характеризують зміну загального обсягу явища, на індекси постій­ного (фіксованого) складу, що його складають.

Добуток індексів об'ємного (кількості продукції, площі посіву та ін.) та якісного (ціни, урожайності та ін.) показників дає індекс змінного складу. Зіставляючи між собою індекси змінного і постій­ного складу, можна визначити вплив структурних зрушень, оцінка впливу яких має велике значення в індексному аналізі складних явищ.

Можливі дві схеми розкладання індексів змінного складу.

І схема. Спочатку індекс змінного складу розкладається на два ін­декси постійного складу:

Потім індекс обсягу і структури розкладають на:

Внаслідок двох етапів розкладання матимемо:

II схема. Спочатку індекс змінного складу розглядається як добуток індексів обсягу і середнього рівня якісного показника:

Потім індекс середнього рівня якісного показника знаходять як добуток індексів якісного показника і структури:

Внаслідок двох етапів розкладання матимемо ті самі індекси, що й за І схемою.

42. Дослідження динаміки середніх величин індексним методом: індекси середніх величин, їх взаємозв’язок.

Середні величини характеризують узагальнений рівень певної ознаки, тому вони відіграють дуже важливу роль в економічному аналізі динаміки суспільних явищ і процесів. Порівняння середніх величин ознаки за різні періоди часу дає можливість вивчати не тільки масштаби зміни явища у часі, але й вплив чинників на зміну середньої величини. При цьому середня величина змінюється як під впливом значень самого осереднюваного показника, так і під впливом зміни структури сукупності, тобто питомої ваги окремих одиниць сукупності в загальному їх обсязі. З цією метою використовують індексний метод, за яким індекс загальної зміни середньої величини розкладається на добуток двох індексів – фіксованого складу (сталої структури) І_х і структурних зрушень І_d:

Рівень середньої залежить від значень ознаки х_і та співвідношення ваг f_i:

де f_i - частота, d_і - частка i - ї складової сукупності.

Відповідно динаміка середньої визначається зміною значень х_і та структурними зрушеннями d_і . Оцінка впливу кожного з факторів здійснюється у рамках системи індексів середніх величин: змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень.

Індекс змінного складу (І ) характеризує відносну зміну середньої величини в цілому за рахунок обох факторів: х_і та d_і.

Індекс фіксованого складу (І_х ) показує зміну середньої величини за рахунок зміни тільки значень ознаки x_i при незмінній структурі сукупності:

Індекс структурних зрушень (Іd ) показує зміну середньої за рахунок змін у структурі сукупності:

У індексі І_х ваги фіксуються на рівні поточного періоду, а у індексі І_d значення х - на рівні базового періоду. Такий принцип зважування забезпечує зв’язок трьох індексів в систему = І_х · І_d.

Різниця між діленим і дільником кожного індексу дає можливість проаналізувати абсолютний приріст середньої величини в цілому та її абсолютну зміну під впливом окремих чинників., тобто визначити , та .

Різновидом індексів середніх величин є територіальні індекси, в яких середні рівні порівнюються за окремими територіями, об’єктами.