Завдання для самостійної роботи
Підприємство використовує два види реклами: в газетах та в журналах. При рекламі в газетах підприємство при затратах 3 тис.грн. отримує зростання прибутку 2%, при витратах 9 тис.грн. – зростання 6% (залежність лінійна). При рекламі в журналах залежність зростання прибутку від витрачених на рекламу коштів має вигляд
,
де
- витрати на рекламу в тис.грн.,
-
зростання прибутку в відсотках.
Проаналізувати ефективність рекламної
політики підприємства (графічно і
аналітично).Вартість закупки 1 буханки хлібу на хлібозаводах і однакова. Розташування цих хлібозаводів на карті задано координатами
відповідно.
Зобразити на координатній площині
лінію, на якій розташовані населені
пункти, для яких не має значення, де
закупати хліб. Скласти рівняння цієї
лінії.Нехай середній розмір заробітної платні на одну людину, яка працює та має утриманців, дорівнює 100 ум.од. Визначити середній прибуток на кожного члена родини. Результат пояснити на графіку.
Для змагань з греблі використовують два паралельних канали, які задані на карті місцевості лініями, рівняння яких
та
.
Записати
рівняння лінії, на якій необхідно
розташувати оглядові вишки, щоб огляд
каналів з цих вишок був однаковий.Навкруги населеного пункту проходить об’їзна дорога. Якщо зафіксувати початок координат в центрі населеного пункту та взяти за одиницю виміру 1 км., то рівняння дороги буде мати вигляд
.
Автомобіліст
знаходиться в точці з координатами
(3;
-4). Знайти
найкоротшу відстань до об’їзної дороги
та координати виїзду на дорогу.
Відповіді
7.1.
;
1500;
7.2. якщо
відстань менша 400 км., то вигідніше
користуватись вантажним автомобілем,
якщо більше 400 км., то потягом, якщо
відстань дорівнює 400 км., то не має
значення; 7.3.
10;
;
7.4.
при
;
максимальний прибуток при
і дорівнює 250 000 од.;
7.5.
Собівартість
;
7.6.
якщо витрати менше 9 тис.грн., то прибуток
більший при витратах на рекламу в
журналах, якщо витрати більше 9 тис.грн.,
то вигідніше давати рекламу в газетах,
якщо витрати дорівнюють 9 тис.грн., то
прибуток однаковий; 7.7.
;
7.8. середній
прибуток
;
7.9.
;
7.10. 2
км; (4,2;
-5,6).
Заняття № 8
Границя послідовності. Границя функції на нескінченості і в точці.
Питання для обговорення
Поняття границі послідовності.
Поняття границі функції.
Поняття нескінченно малих і нескінченно великих величин, зв’язок між ними.
Види невизначеностей.
Завдання для аудиторної роботи
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
;
9.
;
10.
;
11.
;
12.
;
13.
.
Завдання для самостійної роботи
14.
;
15.
;
16.
;
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
;
22.
;
23.
;
24.
;
25.
.
Додаткові завдання
26.
;
27.
;
28.
;
29.
.
Відповіді
8.1.
;
8.2.
;
8.3.
;
8.4.
;
8.5.-1;
8.6.
;
8.7.
;
8.8.
;
8.9.
;
8.10.
;
8.11.
;
8.12.
;
8.13.
;
8.14.
;
8.15.
;
8.16.
;
8.17.
;
8.18.
;
8.19.
;
8.20.
;
8.21.
;
8.22.
;
8.23.
;
8.24.
;
8.25.
;
8.26.
;
8.27.
;
8.28.
;
8.29.
.
Заняття № 9
Границя послідовності. Границя функції на нескінченості і в точці.
Питання для обговорення
Перша важлива границя, наслідки.
Друга важлива границя, наслідки.
Завдання для аудиторної роботи
Знайти границі.
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
;
9.
;
10.
;
11.
;
12.
;
13.
;
Завдання для самостійної роботи
14.
;
15.
16.
;
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
;
22.
;
23.
;
24.
;
25.
;
26.
;
27.
;
28.
;