18. Последовательный поиск

Последовательный метод поиска называют также методом последо­вательного перебора. Это самый универсальный, наиболее простой и самый длительный метод поиска. Последовательный поиск можно использовать при любом способе организации информационного масси­ва, для любых структур данных, при любой форме аргумента поиска. В процессе поиска осуществляется последовательное обращение к каж­дой записи массива и при этом определяется, удовлетворяет ли данная запись критерию выдачи.

При одноаспектном поиске по совпадению в неупорядоченном ин­формационном массиве сопоставление ключей записей и аргумента поиска продолжается до тех пор, пока не будут просмотрены все N запи­сей массива. Записи с искомыми ключами выдаются пользователю или передаются прикладным программам для дальнейшей обработки.

Последовательный поиск в массиве из N записей требует в среднем (N + 1)/2 сравнений (единица в числителе появляется при нечетном N). В худшем случае, когда искомая запись окажется последней в массиве или ее не будет там вовсе, потребуется N сравнений.

Последовательный поиск — единственно возможный в неупорядочен­ных неструктурированных массивах. Однако следует помнить, что при больших объемах информационных массивов этот поиск будет настолько длительным, что может оказаться совершенно непригодным. Точнее, в таком случае непригодным оказывается не метод поиска, а организа­ция информационного массива. Большие массивы информации обяза­тельно должны быть либо упорядочены, либо, что еще лучше, структу­рированы.

Процедура последовательного поиска в неупорядоченном массиве может быть несколько ускорена.

Любой алгоритм поиска содержит блок проверки на окончание мас­сива. Проверка обычно осуществляется всякий раз перед обращением к очередной записи. Однако проверка на окончание массива может осуще­ствляться не при каждом сравнении. Для этого в конец массива включа­ется (N + 1)-я фиктивная запись с ключом, равным искомому. Тогда проверка на окончание массива осуществляется лишь при совпадении ар­гумента поиска со значением ключа текущей записи. Если эта запись находится внутри массива, то поиск заканчивается удачно и нужная запись считается найденной. Если же эта запись оказалась (N+1)-й, то поиск считается неудачным, т.е. нужной записи нет в массиве.

Последовательный поиск в неупорядоченном массиве потребует меньше времени, если для массива организован общий справочник Так как объем справочника существенно меньше объема основ­ного массива, то и поиск в нем будет происходить быстрее.

19. Ускоренные методы поиска. Двоичный поиск. Блочный поиск

Двоичный поиск, или, как его еще называют, бинарный или дихото­мический поиск, является одним из самых быстрых. Первое обращение осуществляется к записи, расположенной в середине массива, упорядо­ченного по возрастанию значений ключей записей . После сравнения ключа записи (К) с аргументом поиска (А) определяется, к какой части массива следует обращаться дальше. Если значение ключа записи больше значения аргумента поиска, то следующее обращение осуществляется к записи, расположенной в середине первой части массива. В противном случае обращение происходит к записи, располо­женной в середине второй части массива. Указанная процедура повторя­ется для 1/4, 1/8, 1/16 т.д. массива до тех пор, пока не будет найдена искомая запись или не станет пустым интервал, в котором осуществ­ляется поиск.

Недостаток метода в том, что между каждыми двумя обращениями необходимо выполнять вычисления для определения адреса или номера следующей записи, которую следует читать.

Чтобы найти нужную запись в массиве из N записей, в среднем требуется [log₂N] - 1 сравнений. В худшем случае понадобится [log₂N] + 1 сравнений.

Блочный поиск состоит в том, что массив, упорядоченный по возрас­танию значений ключей записей, разбивается на определенное число бло­ков. Для поиска потребуется наименьшее время, если число блоков равно . Здесь N — общее число записей в массиве. Число записей в бло­ке при этом также равно .

В процессе поиска аргумент поиска А сравнивается последовательно с последними записями блоков. Если при сравнении оказывается, что значение аргумента поиска А меньше, чем ключ последней записи очеред­ного блока, то ключи всех записей этого блока последовательно сравни­ваются с А. При нахождении нужной записи она передается на дальней­шую обработку. Если нужная запись не найдена, то в алгоритме можно предусмотреть выдачу сообщения о неудачном окончании поиска. Схема блочного поиска приведена на рис. 12.2.

Число записей в последнем блоке массива может оказаться не рав­ным числу записей в остальных блоках, поэтому поиск элемента в по­следнем блоке (его последовательный просмотр) удобно описывать отдельным алгоритмом.

Для нахождения нужной записи требуется сравнений. В худшем случае понадобится 2 сравнений. Худшим окажется тот случай, когда нужная запись оказывается в последнем блоке и занимает в нем первую позицию (при последовательном просмотре этого блока с кон­ца) или последнюю позицию (при последовательном просмотре этого блока с начала). В массиве из 10000 записей при этом потребуется 199 просмотров.

Возможны различные модификации этого алгоритма. Так, очеред­ное обращение может осуществляться не в конец блока, а в его начало, т.е. к его первой записи. Последовательный просмотр текущего блока также возможен с его конца или начала. Ускоренные методы поиска дают хорошие результаты только при последовательном представлении данных и фиксированной длине запи­сей. При использовании для хранения данных связанного представления на вычисление адреса или номера очередной записи необходимо допол­нительное время. Ускоренные методы Поиска следует применять лишь к массивам, хранящимся в ОП ЭВМ. При поиске в массивах данных, хранящихся на ВЗУ, между двумя последовательными сравнениями потребуется перемещение носителя или механизма доступа.

Поиск, аналогичный блочному, обеспечивается системой многоуров­невого справочника (см. п. 13.3). Однако при этом расходуется допол­нительная память для хранения справочника и затрачивается машинное время на его ведение.