12.Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии и круглом диске. Графическое решение.

Дифракция- это совокупность явлений наблюдающихся при распространении света в средах с резкими неоднородностями, причем размеры этих неоднородностей должны быть сравнимы с длиной волны.

В зависимости от фронта волны существует два вида дифракции:

Фраунгофера - она наблюдается на плоских поверхностях и удаленных источниках.

Френеля - на сферических поверхностях.

Явление дифракции было объяснено в сер. 19 в. Френелем, который в принцип Гюйгенса внес одно слово, что вторичные волны когерентны.

Принцип Гюйгенса-Френеля:

a) каждая точка до которой доходит волновое движение, служит центром вторичных волн;

b) огибающая этих вторичных волн дает положение фронта волны в следующий момент времени;

c) результирующая волна является суммой вторичных волн, которые складываются в соответствии с законом интерференции.

М етод зон Френеля.

Пусть имеется источник S, который является точечным.

В какое-то время фронт волны – сфера. Разобьем поверхность волнового фронта таким образом, чтобы расстояние от края соседней зоны изменялось на .

Амплитуда результирующих колебаний в точке Р равна

Величина зависит от площади i-ой зоны и угла между внешней нормалью к поверхности зоны в какой-либо ее точке и прямой, направленной из этой точки в точку Р.

Если площадь всех зон одинакова, то амплитуда волны, испускаемой каждой точкой, тоже одинакова, но в т.Р волна от каждой соседней зоны приходит с убывающей амплитудой. Амплитуды образуют арифметическую прогрессию, члены которой убывают:

Знаки ‘+’ и ‘-’ потому что рядом находящиеся зоны находятся в противофазе.

В световой волне действие всего бесконечного сферического волнового фронта эквивалентно действию половины волны первой зоны Френеля. Отсюда следует закон прямолинейного распространения света.

.

Дифракция Френеля на круглом отверстии.

Дифракционная картина наблюдается на экране Э. Экран параллелен плоскости отверстия L.

т.е. .

Если m- нечетное, то в М наблюдается максимум; если m-четное – минимум.

При неизменном положении источника света , число зон зависит от диаметра отверстия и расстояния L. Следовательно при изменении диаметра или L результат в т.М должен изменится.

Если , то никакой интерференционной картины наблюдаться на экране не будет, в этом случае свет распространяется как и в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием, т.е. прямолинейно.

Дифракция Френеля на небольшом диске.

Интерференционная картина на экране имеет вид концентрических темных и светлых пятен с центром в т.О, где всегда находится интерференционный минимум (пятно Пуассона). А- амплитуда света в т.О. При освещении диска белым светом в центре экрана наблюдается белое пятно, окруженное системой концентрических цветных колец.

По мере увеличения отношения диаметра диска d к расстоянию L от диска до экрана яркость пятна Пуассона постепенно уменьшается, а следующее за ним темное пятно расширяется, образуя область тени за диском.