Физика ЕгЗ

1.Электрический заряд – источник электромагнитного поля, связанный с материальным носителем. Электрический заряд является фундаментальным свойством некоторых элементарных частиц. Заряд элементарных частиц (если он не равен нулю, как например, у нейтрона) одинаков по абсолютной величине. Это элементарный заряд. К числу элементарных частиц принадлежат электроны, протоны, нейтроны. Из этих частиц построены атомы и молекулы любого вещества. Поэтому электрические заряды входят в состав всех тел.

Электрический заряд замкнутой системы^[6] сохраняется во времени и квантуется — изменяется порциями, кратными элементарному электрическому заряду, то есть, другими словами, алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

Закон сохранения заряда — один из основополагающих законов физики. Закон сохранения заряда был впервые экспериментально подтверждён в1843 году великим английским ученым Майклом Фарадеем и считается на настоящее время одним из фундаментальных законов сохранения в физике (подобно законам сохранения импульса и энергии). Всё более чувствительные экспериментальные проверки закона сохранения заряда, продолжающиеся и поныне, пока не выявили отклонений от этого закона.

Закон, которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов был установлен в 1785 г. французским физиком Ш.О. Кулоном (1736 – 1806).

Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от этого тела до других тел, несущих электрический заряд.

(2)

Где q₁, q₂ – точечные заряды,

r – расстояние между зарядами,

 – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.

В векторной форме закон Кулона имеет вид:

2. Напряженность электрического поля. Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные тела служит векторная величина E, называемая напряжённостью электрического поля.

E = F / q _пр.

Она определяется отношением силы F, действующей со стороны поля на точечный пробный заряд q_пр, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда.

Понятие «пробный заряд» предполагает, что этот заряд не участвует в создании электрического поля и так мал, что не искажает его, т. е. не вызывает перераспределения в пространстве зарядов, создающих рассматриваемое поле. В системе СИ единицей напряженности служит 1 В / м, что эквивалентно 1 Н / Кл.

Напряженность поля точечного заряда. Используя закон Кулона (1.1) найдем выражение для напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в однородной изотропной среде на расстоянии r от заряда:

3.Потенциал электростатического поля. Поле консервативной силы может быть описано не только векторной функцией, но эквивалентное описание этого поля можно получить, определив в каждой его точке подходящую скалярную величину. Для электростатического поля такой величиной является потенциал электростатического поля, определяемый как отношение потенциальной энергии пробного заряда q к величине этого заряда, _п / q, откуда следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. Единицей измерения потенциала служит Вольт (1 В).

Потенциал поля точечного заряда Q в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью 

 .

Принцип суперпозиции. Потенциал есть скалярная функция, для неё справедлив принцип суперпозиции. Так для потенциала поля системы точечных зарядов Q_1, Q₂, Q_n имеем

 ,

Где r_i - расстояние от точки поля, обладающей потенциалом, до заряда Q_i. Если заряд произвольным образом распределен в пространстве, то

 ,

Где r - расстояние от элементарного объема dx, dy, dz до точки (x, y, z), где определяется потенциал; V - объем пространства, в котором распределен заряд.

4.  Принцип суперпозиции полей, также называемый принципом наложения, является условностью. Согласно которой некоторый сложный процесс взаимодействия между определённым числом объектов можно представить в виде суммы взаимодействий между отдельными объектами. Принцип суперпозиции применим лишь к тем системам, которые описываются линейными уравнениями. К примеру, электромагнитная волна распространяется в вакууме. Свойства вакуума не меняются при воздействии на него волны. И все эффекты, которые возникают при распространении этой волны, в случае если она негармоническая можно представить в виде суммы эффектов создаваемых отдельными гармониками. Этот же принцип применим и к полю создаваемому скоплением зарядов. Суммарное поле можно разделить на отдельные поля, которые создаются каждым зарядом в отдельности. И наоборот общее поле будет состоять из суммы полей отдельных зарядов.  Графически принцип суперпозиции полей можно представить в виде геометрической суммы векторов силы, которые действуют на пробный заряд, помещённый в поле точечных электрических зарядов.

Напряженность электрического поля. - количественная характеристика эл, поля. - это отношение силы, с которой поле действует на внесенный точечный заряд к величине этого заряда. - не зависит от величины внесенного заряда, а характеризует электрическое поле!

  – теорема Гаусса для одного заряда.

      Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность в вакууме равен алгебраической сумме всех зарядов, расположенных внутри поверхности, деленной на ε₀.

5.Проводники — это в первую очередь металлы. В металлах свободными зарядами являются

Свободные электроны. Откуда они там берутся? Это особенность металлической связи. Дело в

Том, что валентный электрон, находящийся на внешней электронной оболочке атома металла,

Весьма слабо связан с атомом. При взаимодействии атомов металла их валентные электроны

Покидают свои оболочки, «отправляясь в путешествие» по всему пространству металла1.

Проводниками являются также электролиты. Так называются растворы и расплавы, свои-

Бедные заряды, в которых возникают в результате диссоциации молекул на положительные и

Отрицательные ионы

Первое общее свойство проводников в электростатическом поле состоит в том, что напряжён-

Несть поля внутри проводника везде равна нулю.

Докажем от противного, как в математике. Предположим, что в какой-то области проводник-

ка имеется электрическое поле. Тогда под действием этого поля свободные заряды проводника

Начнут направленное движение. Возникнет электрический ток — а это противоречит тому, что

Мы находимся в электростатике.

Таким образом, поле внутри проводника равно нулю вне зависимости от того, заряжен

Проводник или нет. Любой проводник, помещённый в электростатическое поле, как бы «вы-

Сталкивает» внешнее поле из своей внутренней области.

6. Электроемкостью (емкостью) C уединенного изолированного проводника называется физическая величина, равная отношению изменения заряда проводника q к изменению его потенциала f: C = Dq/Электроёмкость уединенного проводника зависит только от его формы и размеров, а также от окружающей его диэлектрической среды (e).  Единица измерения емкости в системе СИ называется Фарадой. Фарада (Ф) — это емкость такого уединенного проводника, потенциал которого повышается на 1 Вольт при сообщении ему заряда в 1 Кулон.1 Ф = 1 Кл/1 В

. Конденсатором называют систему двух разноименно заряженных проводников, разделенных диэлектриком (например, воздухом). Свойство конденсаторов накапливать и сохранять электрические заряды и связанное с ними электрическое поле характеризуется величиной, называемой электроемкостью конденсатора. Электроемкость конденсатора равна отношению заряда одной из пластин Q к напряжению между ними U: C = Q/U.

В зависимости от формы обкладок, конденсаторы бывают плоскими, сферическими и цилиндрическими. Формулы для расчета емкостей этих конденсаторов приведены в таблице.

Соединение конденсаторов в батареи. На практике конденсаторы часто соединяют в батареи — последовательно или параллельно.

При параллельном соединении напряжение на всех обкладках одинаковое  U1 = U2 = U3 = U = e, а емкость батареи равняется сумме емкостей отдельных конденсаторов C = C1 + C2 + C3

Энергия электростатического поля. Энергия заряженного плоского конденсатора Eк равна работе A, которая была затрачена при его зарядке, или совершается при его разрядке. A = CU2/2 = Q2/2С = QU/2 = Eк. Поскольку напряжение на конденсаторе может быть рассчитано из соотношения: U = E*d, где E — напряженность поля между обкладками конденсатора, d — расстояние между пластинами конденсатора, то энергия заряженного конденсатора равна: Eк = CU2/2 = ee0S/2d*E2*d2 = ee0S*d*E2/2 = ee0V*E2/2, где V — объем пространства между обкладками конденсатора. Энергия заряженного конденсатора сосредоточена в его электрическом поле.

7. Диэлектрическими называют материалы, основным электрическим свойством которых является способность к поляризации и в которых возможно существование электростатического поля. Реальный (технический) диэлектрик тем более приближается к идеальному, чем меньше его удельная проводимость и чем слабее у него выражены замедленные механизмы поляризации, связанные с рассеиванием электрической энергии и выделением, теплоты.

При применении диэлектриков — одного из наиболее обширных классов электротехнических материалов — довольно четко определилась необходимость использования как пассивных, так и активных свойств этих материалов

поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.

Поляризацию диэлектриков характеризует вектор электрической поляризации. Физический смысл вектора электрической поляризации — это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика. Иногда вектор поляризации коротко называют просто поляризацией. Вектор поляризации применим для описания макроскопического состояния поляризации не только обычных диэлектриков, но и сегнетоэлектриков, и, в принципе, любых сред, обладающих сходными свойствами. Он применим не только для описания индуцированной поляризации, но и спонтанной поляризации (у сегнетоэлектриков).

Механизмы поляризации диэлектриков. Для диэлектриков характерны че­ты­ре ви­да поляризации, по­лу­чи­вшие в зависимости от механизма про­­те­кания процесса на­з­ва­­ние электронной, ионной, дипольной и миграционной по­ля­ри­за­ции.

Электронная поляризация заключается в смещении элек­т­ро­н­ных орбит атомов относительно положительно за­ря­жен­но­го ядра. Она представляет собой упругое смещение и де­фор­­ма­­цию электронных оболочек атомов и ионов (рис. 4.5, а).

Электронная поляризация наблюдается в атомах любого ди­э­­лектрика независимо от наличия в нем других видов по­ля­ри­за­ции. Процесс смещения электронных орбит за­ка­н­чи­ва­ет­ся в очень короткое время после наложения электрического по­ля - по­ря­дка 10^-15...10^-14 с. Это время называется временем релак­са­ции и, в данном случае, сравнимо с периодом све­то­вых ко­ле­баний. По­э­то­му электронная поля­ри­зация проя­в­ля­е­т­ся на всех частотах эле­к­три­че­ского поля, вплоть до опти­чес­ких.

8. Электрический ток - упорядоченное по направлению движение электрических зарядов. За направление тока принимается направление движения положительных зарядов.

Сила тока — скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени.

Плотность тока j — это векторная физическая величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника, т.е. 

Закон Ома для участка цепи сила тока в проводнике пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

Закон Ома для участка цепи по графику видно, что сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи.

Закон Ома для участка цепи по графику определяем, что сила тока в цепи пропорциональна напряжению участка цепи.

9……Правила Кирхгофа сформулированы немецким физиком Густавом Робертом Кирхгофом.

Первое правило Кирхгофа алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому ни в одной точке проводника не должны накапливаться или исчезать заряды.

Первое правило Кирхгофа можно сформулировать и так: количество зарядов, приходящих в данную точку проводника за некоторое время, равно количеству зарядов, уходящих из данной точки за то же время.

Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома. Второе правило Кирхгофа - в любом замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура:

Правила Кирхгофа позволяют определить силу и направление тока в любой части разветвленной цепи, если известны сопротивления ее участков и включенные в них ЭДС

10. закон Джоуля-Ленца - количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме можно представить, как:

13. 1) Закон Ампера. Характеристика магнитного поля, единицы их измерения.

Движущиеся заряды /токи/ изменяют свойства окружающего их пространства - создают в них магнитное поле.

F = I · В · ·sin

2) Некоторые проблемы возникают, при использовании правела левой руки, в случае если угол между индукцией поля и током маленький. Трудно определить, где должна находиться открытая ладонь. Поэтому для простоты применения этого правела, можно ладонь располагать так, чтобы в нее входил не сам вектор магнитной индукции, а его модуль

3) Векторная величина, равная произведению тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника.

14.  Закон Бой Саара Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.

Формулировка закона Бой Саара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид.

2 Магнитным полем называется одна из форм проявления электромагнитного поля.

Неподвижные заряд создаёт электростатическое поле и действует и на неподвижные, и на движущиеся заряды. Движущийся заряд создает в окружающем его пространстве магнитное поле, которое действует на любой другой движущейся заряд. Так как электрический ток – направленное движение электрических зарядов, то вокруг электрических токов возникает магнитное поле

    16 1) Сила Лоренца — сила, действующая на точечный электрический заряд q во внешнем электромагнитном поле

 - сила [ньютон], q - величина электрического заряда [кулон],  - напряжённость электрического поля [вольтметр^–1],  - скорость частицы [м·с^–1] относительно системы координат, в которой вычисляются величины ,  и ,  - магнитная индукция [тесла].

2. Свойство силы Лоренца первое слагаемое в выражении для силы Лоренца определяет силу, действующий на заряд со стороны электрического поля. Это составляющая принципиального заряду е не зависит от его скорости. Она направленности вдоль напряженности электрического поля Е

F= е (E+v*B)

3. На заряженную частицу в электростатическом поле действует кулоновская сила, которую можно найти, зная напряженность поля в данной точке: Эта сила сообщает ускорение

Где m — масса заряженной частицы. Как видно, направление ускорения будет совпадать с направлением, если заряд частицы положителен (q> 0), и будет противоположно, если заряд отрицателен (q<0).

15. 1. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В).

Где – вектор элемента длины контура, направленный вдоль обхода контура; Вℓ – проекция вектора на направление касательной к контуру. Данный интеграл называется циркуляцией вектора   по заданному замкнутому контуру ℓ.

2) Торо ид представляет собой тонкий провод, плотно (виток к витку) намотанный на каркас в форме тора (рис. 2.16).

      Возьмём контур L в виде окружности радиуса r, центр которого совпадает с центром тора радиуса R.

 В силу симметрии, вектор   в каждом токе направлен по касательной к контуру.

            Следовательно,

Где   – длина контура.

      Если контур проходит внутри триода, он охватывает ток     (n – число витков на единицу длины).

.

17Опыт показывает, что электрические токи взаимодействуют между собой, например, токи Притягивается, а токи Iотталкиваются. Взаимодействие токов осуществляется через поле, которое называется магнитным. Следовательно, движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства - создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды (токи) действуют силы. Подобно тому, как для исследования электрического поля мы использовали пробный заряд, применим для исследования магнитного поля пробный ток, циркулирующий в плоском замкнутом контуре очень малых размеров. Будем называть такой контур пробным контуром. Векторную величину (1) называют магнитным моментом контура, который в СИ измеряется в А×м².

На пробные контуры с разными р_., помещаемыми в данную точку магнитного поля, будут действовать разные по величине максимальные вращающие моменты М, но отношение М / рбудет для всех контуров одинаково, оно будет являться силовой характеристикой магнитного поля, которая называется магнитной индукцией = М /р. (2)

Магнитная индукция есть вектор, направление которого совпадает с направлением нормали контура с током, свободно установившегося во внешнем магнитном поле(см.рис.2)

Поле вектора В можно представить с помощью силовых линий, (см. рис. 2), как и поле вектора; таким образом В является аналогом Геомагнитная индукция в СИ измеряется в теслах: 1 Тл=1 Нам/1 А×м². Тесла равен магнитной индукции однородного поля, в котором на плоский контур с током, который имеет магнитный момент 1 А м², действует максимальный вращающий момент, равный 1 Нам. На контур с током, помещенный в магнитное поле с индукцией, действует вращающий момент. (3) Величина его M = при имеем М = M= pB , при  = 0 или  = , M= 0.

18. Поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадку S - это величина, равная:

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) измеряется в веберах (В)

Магнитный поток - величина скалярная.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) равен числу линий магнитной индукции, проходящих сквозь данную поверхность.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:

Это теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.

Она свидетельствует о том, что в природе не существует магнитных зарядов – физических объектов, на которых бы начинались или заканчивались линии магнитной индукции.

Индуктивность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность^[1], краем которой является этот контур.^[2][3][4].

В формуле

 — поток, — ток в контуре, — индуктивность.

19. Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года (точная дата определена записью в его дневнике). Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

Где

 — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

  — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Где

 — электродвижущая сила,

 — число витков,

 — магнитный поток через один виток,

 — потокосцепление катушки.