14.Критерии помехоустойчивости приема непрерывных сообщений.

15.АМ – сигналы, их временное и спектральное представление. Детектирование АМ - сигналов.

Амплитудная модуляция

Модуляция в системах связи используется тогда, когда непосредственная передача первичного сигнала по линии связи оказывается невозможной. Согласование передаваемого сигнала с характеристиками линии связи достигается использованием колебания, которое хорошо распространяется в имеющейся линии связи. Один или несколько параметров этого колебания связывают с первичным сигналом. Такое колебание называют переносчиком, процесс изменения его параметра(ов) – модуляцией, первичный сигнал – модулирующим, а получаемый вторичный сигнал – модулированным.

В качестве переносчика широко применяют гармоническое несущее колебание , обладающее тремя параметрами: амплитудой А, частотой  и начальной фазой . Соответственно возможны три простых вида модуляции: амплитудная, частотная и фазовая. При амплитудной модуляции первичный сигнал отображают в амплитуде (огибающей) А несущего колебания следующим образом

Соответствие имеет место только при Соотношение характеризует глубину модуляции. .

Модулированный сигнал называют простым, если в качестве модулирующего сигнала использовано гармоническое колебание. Таким образом, простой АМ сигнал имеет вид

, (3.2)

где U_н – амплитуда несущего колебания,

m – коэффициент (глубина) модуляции, .

Для получения спектра сигнала простого АМ сигнала достаточно в выражении (3.2) раскрыть скобки

.

Таким образом, спектр простого ам сигнала содержит несущее и два боковых колебания (рис.3.11). Нетрудно видеть, что его ширина , где – частота модулирующего сигнала. 1. Спектр ам сигнала содержит:

а) несущее колебание на частоте _н,

б) верхнюю боковую полосу (ВБП), представляющую собой спектр модулирующего сигнала , смещённый по оси частот вверх на _н,

в) нижнюю боковую полосу (НБП), являющуюся «зеркальным отражением» ВБП относительно _н.

2. Ширина спектра ам сигнала вдвое больше максимальной модулирующей частоты

Амплитудная модуляция относится к линейным видам модуляции вследствие линейной зависимости модулированного сигнала от модулирующего (3.1). Выше отмечалась её нзкая энергетическая эфективность. Первое очевидное решение для преодоления этого недостатка заключается в исключении из спектра АМ сигнала несущего колебания. В результате приходим к двухполосной передаче с подавленной несущей. Получение такого двухполосного сигнала весьма просто – достаточно из модулирующего сигнала исключить постоянную составляющую (если она есть), используя, например, разделительный конденсатор С_р и умножить его на несущее колебание (рис. 3.18).

. (3.5)

Такой модулятор (перемножитель), строят обычно по балансной схеме (рис. 3.10) и называют балансным, а двухполосный сигнал – БМ сигналом. Существенно то, что огибающая БМ сигнала не повторяет форму модулирующего колебания, как в случае АМ, а воспроизводит его модуль

Как отмечалось выше при рассмотрении спектра АМ сигнала, нижняя боковая полоса является «зеркальным отражением» верхней, т.е. не содержит никакой дополнительной информации о модулирующем сигнале. Отсюда возникает возможность передачи сигналов с помощью однополосной модуляции (ОМ). При этом безразлично какую из двух полос ВБП или НБП использовать при однополосной передаче.

ОМ сигнал можно получать из БМ сигнала фильтровым или фазокомпенсационным методами. Фильтровой метод в силу своей очевидности не требует дополнительных пояснений. Отметим лишь высокие требования к крутизне ската АЧХ полосового фильтра для выделения ВБП или НБП (по причине малого «частотного зазора» 2_мин между ними), возрастающие с увеличением несущей частоты.

Детектирование-

У АМ сигнала информация о модулирующем сигнале заключена в огибающей , следовательно необходим амплитудный детектор (детектор огибающей). По определению такой ФУ должен осуществлять измерение огибающей входного сигнала, т.е. формировать выходной сигнал вида u_вых(t) = К_детА(t). в качестве нелинейного элемента для обогащения спектра тока i низкочастотными составляющими модулирующего сигнала (напомним, что их нет в спектре входного АМ сигнала u₁(t) ) используется диод. Для подавления высокочастотных спектральных составляющих (АМ сигнала и побочных продуктов нелинейного преобразования) служит простейший ФНЧ 1-го порядка – нагрузочная RC цепь. 1. Детектирование АМ сигналовВ этом случае

.

На выходе перемножителя получим

,

а на выход СД через ФНЧ пройдёт лишь первое (НЧ) слагаемое этого произведения

.

Для достижения наибольшего коэффициента детектирования следует добиваться не только синхронности, но и синфазности ( ) опорного и несущего колебаний.

2. Детектирование двухполосных (БМ) сигналов

В этом случае (3.5)

.

На выходе перемножителя имеем

.

После ФНЧ на выходе СД получим

,

где – коэффициент детектирования.

3. Детектирование однополосных (ОМ) сигналов

В этом случае (3.6)

.

На выходе перемножителя получаем

.

После ФНЧ на выходе СД при условии имеем

,

где – коэффициент детектирования.

В спектрах АМ сигналов нет низкочастотной составляющей, соответствующей исходному моделирующему сигналу. Для того чтобы восставить сигнал сообщения, необходимо осуществить детектирование – процесс, обратный модуляции. Детектирование, как и модуляция, - нелинейное преобразование сигнала. Нелинейный элемент обогащает спектр выходного сигнала новыми спектральными компонентами, а фильтр выделяет низкочастотные компоненты. В качестве нелинейных элементов при детектировании можно использовать вакуумные диоды, транзисторы, полупроводниковые диоды. Чаще всего используются полупроводниковые диоды, причём применяются только точечные диоды, так как плоскостные диоды имеют большую входную ёмкость

Рассмотрим детектирование АМ сигналов. На рис. 1 приведены схемы амплитудных детекторов.

Рис. 1. Схема последовательного – (а) и параллельного – диодных АМ детекторов

Важными характеристиками и параметрами амплитудных детекторов являются следующие:

1. Семейство выпрямительных характеристик .

2. Коэффициент передачи для немодулированного сигнала.

3. Коэффициент передачи для модулированного сигнала, где - амплитуда выходного напряжения детектора.

4. Входное сопротивление детектора , где - ток первой гармоники.

5. Выходное сопротивление детектора .

6. Частотные и фазовые искажения.

7. Нелинейный искажения сигнала , где - мощности гармоник выходного сигнала, выделяемые на сопротивлении нагрузки детектора.

8. Коэффициент подавления несущего колебания . Величина зависит от схемы детектора, параметров фильтра, вида и режима работы детектора.

Возможны два режима работы детектора: квадратичный и «линейный». При подаче на вход детектора АМ сигнала с малой амплитудой ( В) реализуется квадратичный режим. Итак, детектирование слабых сигналов называют квадратичным потому, что амплитуда составляющей низкой частоты пропорциональна квадрату амплитуды несущей частоты. Коэффициент гармоник при квадратичном детектировании значителен Таким образом, у линейного диодного детектора отсутствуют нелинейные искажения. К тому же коэффициент передачи у линейного детектора выше, чем у квадратичного. Заметим, что хотя рассмотренный выше процесс детектирования называют линейным, нужно помнить, что детектирование – нелинейный процесс, в результате которого появляются новые спектральные составляющие, которых не было во входном сигнале. Название «линейный» отражает лишь тот факт, что восстановленный низкочастотный сигнал пропорционален ВЧ входному.

17.ЧМ – сигналы, их временное и спектральное представление. Детектирование ЧМ – сигналов.

2. ЧМ - сигналы, спектральный анализ

, ,

при

Из выражения следует, что спектр ЧМ – сигнала, при малом коэффициенте модуляции ( ), повторяет спектр АМ – сигнала.

, - девиация частоты

- общий случай

Для того чтобы получить спектр ЧМ – сигнала, вернемся к частному случаю

- индекс ЧМ

и - разложение по системе Бесселевых функций

Д ля величины амплитуды составляющих спектра становиться настолько малыми, что ими можно пренебречь, поэтому ширина спектра ЧМ – сигнала может быть ограничена той полосой частот, в пределах которых амплитуды составляющих превышают на , где - наибольшее значение амплитуды боковой частоты, выбирается в пределах -

Определяется, таким образом, полоса частот называемая действительной шириной спектра ЧМ – сигнала, обозначается - .

Пусть n – число спектральных линий в каждой боковой полосе, а коэффициент . Тогда интервалы между спектральными линиями будут определяться частотой

Если теперь с помощью Бесселевых функций для заданного найти n, то получиться зависимость

- индекс модуляции

1) , - каждая боковая полоса состоит из одной линии

- узкополостная ЧМ

2) ,

Ширина спектра не зависит от спектра модулирующей функции и равна удвоенной девиации частоты, это означает, что ЧМ широкополостная (помехоустойчивость).

Чем выше , тем лучше помехоустойчивость.

Пример: АМ - , ЧМ -

Чм синал содежитдискретный спектр беск.большим числом боковых составляющих на инервале К .