5. Процессы теплопередачи

5.1. Основное уравнение теплопередачи

перенос теплоты от нагретого теплоносителя к холодному через твердую стенку обычно происходит вследствие ряда процессов. В качестве примера рассмотрим парогенератор. перенос теплоты горячих газов к внешней поверхности труб осуществляется посредством конвективной теплоотдачи и тепловым излучением; через стенку трубы - только теплопроводностью; от внутренней поверхности труб к воде - посредством конвективной теплоотдачи. Отсюда следует, что теплопроводность, конвекция и тепловое излучение являются лишь частными условиями общего процесса переноса теплоты.

Рис.5.1. – Теплопередача через стенку

Основной расчетной зависимостью является уравнение теплопередачи

, (5-1)

где: k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К).

и - температуры соответственно горячей и холодной жидкостей, ^оС.

F- площадь поверхности стенки, м².

Если теплопередача осуществляется через плоскую стенку, то уравнение можно представить в следующем виде:

. (5-2)

Из уравнения теплопередачи можно выразить

.

коэффициент теплопередачи определяет тепловой поток через единицу поверхности стенки при разности температур между жидкостями в один градус. Он является важнейшей интегральной количественной характеристикой, охватывающей процессы теплопередачи.

коэффициент теплопередачи зависит от коэффициентов теплопроводности и теплоотдачи достигаемых в процессе теплопередачи. Однако эта связь определяется формой стенки, отделяющей горячую жидкость от холодной.

5.2. Теплопередача через стенки

Однослойная плоская стенка. Имеется однородная плоская стенка (рис. 5.2) с коэффициентом теплопроводности и толщиной . По одну сторону стенки находится горячая среда с температурой по другую - холодная с температурой . Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их буквами и Заданы значения средних коэффициентов теплоотдачи и .

П ри установившемся режиме тепловой поток, переданный от горячей жидкости к стенке, далее через стенку и отданный от стенки к холодной жидкости одинаков. Следовательно, для плотности теплового потока q можно написать соответствующие выражения:

Из этих уравнений определяются частные температурные напоры:

(а)

Складывая их, получаем полный температурный напор

,

из которого определяется плотность теплового потока

и значение коэффициента теплопередачи

(5-3)

В

Рисунок 5.2 - Теплопередача через однослойную плоскую стенку; характер изменения температуры в теплоносителях и разделяющей их стенке

еличина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется общим термическим сопротивлением теплопередачи. Из уравнения (5-3) эта величина равна:

(г)

где и - частные термические сопротивления теплоотдачи со стороны теплоносителей 1 и 2; — частное термическое сопротивление теплопроводности (стенки). Тогда

Температуры стенок могут быть определены из (а):

; или

Многослойная плоская стенка. Имеется стенка, состоящая из нескольких, например двух, слоев (рис. 5.3). Известны , , , , , , а также значения средних и .

При установившемся режиме плотность теплового потока постоянна и поэтому можно написать:

Из этих уравнений определяются частные температурные напоры:

(б)

Складывая раздельно левые и правые части уравнений, получаем полный температурный напор

,

из которого определяется значение плотности теплового потока

и

Рисунок 5.3 - Теплопередача через многослойную плоскую стенку

значение коэффициента теплопередачи для двухслойной плоской стенки

(5-4)

Неизвестные температуры , и могут быть определены из уравнений (б):

; ; .

Если стенка состоит из нескольких слоев толщиной , , . . . , и коэффициенты

теплопроводности их соответственно , , . . . , , то коэффициент теплопередачи

, (5-5)

а общее термическое сопротивление теплопередачи равно:

Однородная цилиндрическая стенка. имеется цилиндрическая стенка (труба) с внутренним диаметром внешним и длиной l (рис. 5.4). Стенка трубы однородна и для нее известно . Внутри трубы находится горячая среда с температурой , а снаружи - холодная с температурой . Температуры поверхностей стенки и неизвестны. Со стороны горячей среды Известны также средние коэффициенты теплоотдачи и .

В данном случае следует использовать линейную плотность теплового потока

.

При установившемся режиме тепловой поток, можно записать:

Из этих соотношений определяем частные температурные напоры:

(в)

Рисунок 5.4 - Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку	Рисунок 5.5 – Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку

Складывая уравнения системы (в), получаем полный температурный напор

.

Отсюда определяется значение линейной плотности теплового потока :

(5-6)

где

(5-7)

Величина называется линейным коэффициентом теплопередачи и измеряется Вт/(мК).

линейное термическое сопротивление теплопередачи в этом случае равно

Значения и определяются из уравнений (в).

Многослойная цилиндрическая стенка. Имеется многослойная, например двухслойная, цилиндрическая стенка длиной l. Известны d₁, d₂ , d₃ , , , , , , а также значения средних и . Температуры поверхностей и , а также температура в месте соприкосновения разнородных цилиндрических слоев неизвестны.

При установившемся тепловом режиме можно записать:

Определяем частные температурные напоры:

(г)

Складывая левые и правые части этих уравнений, получаем полный температурный напор

и значение линейной плотности теплового потока

(5-8)

Тогда линейный коэффициент теплопередачи для двухслойной стенки

В случае, если цилиндрическая стенка состоит из n слоев, то

(5-9)

а общее термическое сопротивление .

Значения , и определяются из уравнений (г).

при практических расчетах возможны некоторые упрощения в приведенных выше зависимостях. Если толщина стенки не очень велика, то вместо формулы (5-6) в расчетах применяется формула(5-3) для плоской стенки, которая в этом случае (в применении к трубе длиной 1 м) принимает вид:

(5-10)

где k - коэффициент теплопередачи для плоской стенки, рассчитаный по формуле (5-3), d_x - средний диаметр стенки; - ее толщина, равная полуразности диаметров.

При этом если , то погрешность расчета не превышает 4%. Эта погрешность снижается, если при выборе d_x соблюдать следующее правило:

1) если , то ;

2) если , то ;

3) если , то

т. е. при расчете теплопередачи по формуле (5-10) вместо d_x берется тот диаметр, со стороны которого коэффициент теплоотдачи имеет меньшее значение. Если же значения коэффициентов теплоотдачи и одного порядка, то d_x равно среднеарифметическому между внутренним (d_x) и внешним (d₂) диаметрами трубы. При проведении расчетов как по формуле (5-6), так и по формуле (5-10) всегда следует иметь в виду, что в целях упрощения расчета относительно малыми сопротивлениями можно также пренебрегать.

Редактировать текст по ребрам НУМЕРЦИЯ ФОРМУЛ НЕ НУЖНА