Глава 4. Детонация

Детонация – это распространение в пространстве волны химического превращения, сопровождающейся выделением теплоты, с постоянной скоростью, превышающей скорость звука в данном веществе.

Возможны два существенно различных режима горения: дефлаграция и детонация. Рассмотрим их основные различия. Во-первых, скорость дефлаграционного горения в газах составляет 1 – 2 , тогда как детонация распространяется с существенно большей скоростью (2 – 3 ). Во-вторых, небольшая скорость первого вида горения обуславливает то, что все изменения давления, связанные с нагреванием, сильно опережают фронт пламени, т.к. распространяются со скоростью звука в конкретном веществе. При втором же режиме горения распространение химической реакции происходит быстрее звука, поэтому газ, находящийся впереди фронта волны детонации, находится в невозмущенном состоянии до тех пор, пока волна не дойдёт до него. В-третьих, дефлаграционное горение имеет тенденцию к самоускорению: выделяющаяся вследствие реакции теплота повышает температуру, а с повышением температуры растет скорость теплового горения. Детонационная же волна, по сути, представляет собой ударную волну, распространяющуюся в пространстве с постоянной скоростью. Она нагревает газ до высокой температуры, поэтому химическая реакция протекает бурно, выделяя со взрывом теплоту в некоторой зоне за фронтом. Позади этой зоны находятся постепенно расширяющиеся продукты реакции. Энергия, выделяющаяся в процессе химической реакции, расходуется на поддержание ударной волны, т.е. на нагревание сжи­маемого вещества и продуктов реакции. Поэтому стационарная ударная волна не может существовать без внешнего источника энергии. До сих пор мы предполагали, что таким внешним источ­ником является поршень, толкающий газ. Но если ударная волна была вызвана определённым конечным импульсом, её можно считать стационарной только на достаточно малом отрезке пути, на котором кине­тическая энергия вещества не успевает заметным образом израсходоваться на необратимое нагревание. Чтобы избе­жать рассмотрения нестационарности волны за конечные промежутки времени, мы рассматриваем поршни. Но скорость поршня произвольна, поэтому мы и считаем, что ударная волна определяется одним параметром, который можно задавать свободно. Таким параметром является скачок давления или скорость волны.

В отли­чие от ударной волны в каждой данной смеси возможен только один определённый режим распространения дето­нации. Детонация может распространяться на сколь угодно длинном пути с постоянной скоростью и постоянным давле­нием в волне, так как энергия химической реакции за­ключена в среде и только освобождается детонацией.

Численное моделирование детонационного процесса

Рассмотрим устойчивый стационарный режим детонации, имеющий место в зоне протекания химической реакции, для поддержания постоянной скорости детонационной волны.

Зона протекания химической реакции гораздо шире фронта ударной волны, поджигаю­щей газ. Это обуславливается тем, что ширина фронта сильной ударной волны не превышает длины одного свободного пробега молекулы*. При этом осуществление реакции требует очень большого числа столк­новений, потому что химически эффективной оказывается лишь малая их часть. Благодаря этому можно чётко разграничить области, где газ уже сжат, но ещё не начал реагировать и где реакция в основном уже протекла.

Проведём три контрольные поверхности: одну впереди фронта, где находится невоз­мущённое вещество (индекс 0), другую непосредственно за фронтом, где вещество уже сжато, но реакция ещё не началась (индекс 1), и третью там, где реакция уже закончилась (индекс 2).

Пусть дано:

– скорость фронта детонационной волны

– теплоемкость смеси

Запишем энтальпию для невозмущенного вещества и для смеси непосредственно за фронтом: , где – химическая энергия

Вычтем:

Вспомним уравнения разности энтальпий и скорости ударной волны из теории ударных волн:

В сильной ударной волне объём сжатого газа нахо­дится, как мы знаем, в определённом отношении к объёму несжатого газа:

Тогда выражение примет форму:

С помощью полученной формулы покажем, что температура на фронте ударной волны повышается достаточно для поддержания взрывного характера химической реакции.

Рассмотрим пример детонации гремучей смеси (:

Дано в единицах СГС (данные взяты из «Теории Детонации» Я.Б Зельдовича, А.С Компанейца):

, где – средняя молекулярная масса

Подставим данные:

Размерность в единицах СГС:

Очевидно, что размерность не правильна, чтобы уравнение было правильным разделим на . Запишем сразу в численном виде:

Т.е. если температура смеси до прохождения по ней ударной волны составляла где-то , то за фронтом ее температура будет составлять . Эти данные обуславливают взрывной характер протекания реакции. Очевидно, что при такой температуре та же гремучая смесь реагирует весьма бурно.