3. Барометрическая формула.
Атмосферное
давление на какой-либо высоте h обусловлено
весом слоёв газа, лежащих выше. Пусть P –
давление на высоте h ,
а 
–
на высоте 
(рис.
2.9).
Рис.
2.9
Причём, dh >0,
а dР <
0, так как на большей высоте давление
меньше. Разность давления 
равна
весу газа, заключённого в объёме цилиндра
с площадью основания равного единице
и высотой dh.
Т.к. 
где 
-
плотность газа на высоте h,
медленно убывающая с высотой, то можно
записать:
|
|
|
|
.Отсюда можно получить барометрическую формулу:
|
|
|
(2.4.1) |
где P0 – давление на высоте h = 0.
Из формулы (2.4.1) следует, что P убывает с высотой тем быстрее, чем тяжелее газ (чем больше μ) и чем ниже температура (например, на больших высотах концентрация легких газов Не и Н2 гораздо больше, чем у поверхности Земли).
На рисунке 2.10 изображены две кривые, которые можно трактовать, либо как соответствующие разным μ (при одинаковой Т), либо как отвечающие разным Т, при одинаковых μ.
Таким образом, чем тяжелее газ (больше μ) и чем ниже температура, тем быстрее убывает давление.
