Задача № 3.
Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие появится: а) ровно k раз , б) не менее k раз, в) не более k раз, г) хотя бы один раз, если в каждом испытании вероятность появления этого события равна p. ( См. исходные данные в таблице ).
Задача № 4.
Производится испытание n приборов на надежность. Вероятность выдержать испытание для каждого прибора равна p . Случайная величина Х для вариантов 1-10 – число приборов, выдержавших испытание, для вариантов 11-20 – число приборов, не выдержавших испытание. Построить ряд распределения случайной величины Х. Найти математическое ожидание M[X] и дисперсию D[X]. (См. исходные данные в таблице).
Задача № 5.
Дана плотность распределения f (x) случайной величины Х. Найти параметр а, функцию распределения случайной величины, математическое ожидание М [Х], дисперсию D [Х], вероятность выполнения неравенства х1 < х < х2, построить график функции распределения F(x).1.
1.
f (x)
=
11. f (x)
=
2. f
(x)
=
12. f (x)
=
3. f
(x)
=
13. f (x)
=
4. f
(x)
=
14. f (x)
=
5.
f (x)
=
15. f (x)
=
.
6. f
(x)
=
.16. f
(x)
=
7.
f (x)
=
17. f (x)
=
8. f
(x)
=
18. f (x)
=
9. f
(x)
=
19. f(x)
=
10. f
(x)
=
20. f (x)
=
Задача № 6.
Варианты 1-10. Найти вероятность попадания в заданный интервал (, ) нормально распределенной случайной величины, если известны ее математическое ожидание m и среднее квадратическое отклонение .
Варианты 11-20. Ошибки измерения распределены нормально с математическим ожиданием равным нулю и средним квадратическим отклонением . Найти вероятность того, что ошибка измерений не превзойдет по модулю . (См. исходные данные в таблице).
Задача № 7.
Варианты 1-10. Построить полигон частот по данному распределению выборки
1. xi 5 7 9 11 13 15 17 19
ni 2 5 11 14 9 6 3 1
2. xi 2 4 6 8 10 12 14 16
ni 5 7 12 19 21 16 13 8
3. xi -7 -5 -3 0 3 6 8 10
ni 2 7 11 16 22 19 12 7
4. xi -1 1 3 5 7 10 13 15
ni 2 5 12 15 20 17 12 7
5. xi -5 -3 0 2 5 7 10 13
ni 3 6 15 20 13 8 5 1
6. xi -2 0 3 4 6 8 11 15
ni 1 4 9 17 21 12 5 3
7. xi -3 -1 2 5 7 10 12 15
ni 1 3 7 12 16 8 3 2
8. xi 2 4 7 10 12 15 18 20
ni 5 9 12 19 22 17 10 8
9. xi -3 0 3 6 9 11 13 15
ni 1 4 10 18 22 16 11 5
10. xi 4 6 8 10 12 14 15 17
ni 4 9 13 18 21 25 15 7
Варианты 11- 20. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки объема n
11.
xi
2
5
5
8
8
11
11
14
14
17
5
9 14 25 7
12. xi 5 10 10 15 15 20 20 25 25 30
4 6 16 10 7
13. xi -2 0 0 2 2 4 4 6 6 8
4 15 26 17 9
14. xi 1 3 3 6 6 9 9 12 12 15
1 7 21 12 5
15. xi 7 9 9 11 11 13 3 15 15 17
3 8 17 14 9
16. xI 4 6 6 8 8 10 0 12 12 14
7 11 22 18 10
17. xi 0 2 2 4 4 6 8 10 10 12
7 13 18 9 2
18. xi 3 6 6 9 9 12 12 15 15 18
5 13 21 15 11
19 xi -2 1 1 4 4 7 7 10 10 13
2 6 14 21 10
20. xi 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10
9 10 25 5 1