- •Методические указания
- •Общие рекомендации студенту-заочнику к изучению курса математики
- •Несобственный интеграл
- •Правила выполнения и оформления контрольных работ
- •Вопросы для самопроверки к контрольной работе № 3
- •Рекомендуемые задачи для подгтовки к выполнению контрольной работы № 3
- •Вопросы для самопроверки к контрольной работе № 4
- •Рекомендуемые задачи для подгтовки
- •Задачи для контрольных заданий
- •Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача 3.
- •Задача № 1
- •Задача 2
- •Задача № 4
- •Задача № 5
- •Примеры решения задач к контрольной работе № 3
- •Примеры решения задач к контрольной работе № 4
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Задача 3.
Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра .
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
22.
Задача № 4
Исследовать функции методами дифференциального исчисления и построить их графики, используя полученные результаты.
а) у=(х3+4)/х2, б) у=(2х+3) e -2(x+1).
а) у=2/(х2+2х), б) y=3 ln -1.
а) у=12х/(9+х2), б) у=(х-2) e 3-x.
а) у=(4-х3)/х2, б) y=3-3 ln .
а) у=(2х3+1)/х2, б) у=(2х+5) e -2(x+2)
а) у=х2/ (х-1)2 , б) y=2 ln -1.
а) у=(12-3х2)/(12+х2), б) у=(2х-1) e -2(x-1)
а) у=-8х/(4+х2), б) y=2 ln -3.
а) у=(3х4 +1)/х3, б) у=- (2х+3) e 2(x+2)
а) у=8(х-1)/(х+1)2, б) y= ln +2.
а) у=(х2 -х +1)/(х-1), б) у=(3 - х) e x-2
а) у=4х2/(3+х2), б) y= ln +1.
а) у=(х2 -3х +3)/(х-1), б) у=-(2х+1) e 2(x+1).
а) у=(х2 -4х +3)/(х-4), б) y= ln -2.
а) у=(х-1)2/х2, б) у=(4 - х) x-3
а) у=(1+1/х)2, б) y= 2ln -3.
а) у=(9+6х-3х2)/(х2-2х+13) , б) у=- (х+1) e x+2
а) у=((х-1)/(х+1))2, б) y= ln -1.
а) у=4х/(1+х)2, б) у=(х+4) e -(x+3)
а) у=(1-2х3)/х2, б) y= ln -1
Контрольная работа № 4. “Неопределенный и определенный интеграл”
Задача № 1
. Найти неопределенные интегралы. В первом примере (п.а)) результат проверить дифференцированием.
1. a) б)
в) г )
д) е)
2. a) б)
в) г)
д) е)
3. a) б)
в) г)
д) е)
4. a) б)
в) г)
д) е)
5. a) б)
в) г)
д) е)
6. a) б) ..
в) г)
д) е)
7. a) б)
в) г)
д) е)
8. a) б)
в) г)
д) е)
9. a) б)
в) г)
д) е)
10. a) б)
в) г)
д) е)
11. a) б)
в) г)
д) е)
12. a) б)
в) г)
д) е)
13. a) б)
в) г)
д) е)
14. a) б)
в) г)
д) е)
15. a) б)
в) г)
д) е)
16. a) б)
в) г)
д) е)
17. a) б)
в) г)
д) е)
18. a) б)
в) г)
д) е)
19. a) б)
в) г)
д) е)
20. a) б)
в) г)
д) е)