Задача 3.

Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра .

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

22.

Задача № 4

Исследовать функции методами дифференциального исчисления и построить их графики, используя полученные результаты.

1. а) у=(х³+4)/х², б) у=(2х+3) e ^-2(x+1).

2. а) у=2/(х²+2х), б) y=3 ln -1.

3. а) у=12х/(9+х²), б) у=(х-2) e ^3-x.

4. а) у=(4-х³)/х², б) y=3-3 ln .

5. а) у=(2х³+1)/х², б) у=(2х+5) e ^-2(x+2)

6. а) у=х²/ (х-1)² , б) y=2 ln -1.

7. а) у=(12-3х²)/(12+х²), б) у=(2х-1) e ^-2(x-1)

8. а) у=-8х/(4+х²), б) y=2 ln -3.

9. а) у=(3х⁴ +1)/х³, б) у=- (2х+3) e ^2(x+2)

10. а) у=8(х-1)/(х+1)², б) y= ln +2.

11. а) у=(х² -х +1)/(х-1), б) у=(3 - х) e ^x-2

12. а) у=4х²/(3+х²), б) y= ln +1.

13. а) у=(х² -3х +3)/(х-1), б) у=-(2х+1) e ^2(x+1).

14. а) у=(х² -4х +3)/(х-4), б) y= ln -2.

15. а) у=(х-1)²/х², б) у=(4 - х) ^x-3

16. а) у=(1+1/х)², б) y= 2ln -3.

17. а) у=(9+6х-3х²)/(х²-2х+13) , б) у=- (х+1) e ^x+2

18. а) у=((х-1)/(х+1))², б) y= ln -1.

19. а) у=4х/(1+х)², б) у=(х+4) e ^-(x+3)

20. а) у=(1-2х³)/х², б) y= ln -1

Контрольная работа № 4. “Неопределенный и определенный интеграл”

Задача № 1

. Найти неопределенные интегралы. В первом примере (п.а)) результат проверить дифференцированием.

1. a) б)

в) г )

д) е)

2. a) б)

в) г)

д) е)

3. a) б)

в) г)

д) е)

4. a) б)

в) г)

д) е)

5. a) б)

в) г)

д) е)

6. a) б) ..

в) г)

д) е)

7. a) б)

в) г)

д) е)

8. a) б)

в) г)

д) е)

9. a) б)

в) г)

д) е)

10. a) б)

в) г)

д) е)

11. a) б)

в) г)

д) е)

12. a) б)

в) г)

д) е)

13. a) б)

в) г)

д) е)

14. a) б)

в) г)

д) е)

15. a) б)

в) г)

д) е)

16. a) б)

в) г)

д) е)

17. a) б)

в) г)

д) е)

18. a) б)

в) г)

д) е)

19. a) б)

в) г)

д) е)

20. a) б)

в) г)

д) е)