Тогда в полученном растворе

w₂(X) = и

w₂(Y) =

а) из w₁(X) = m₁(X)/ m_{1 р–ра}(Х) = 0,3 рассчитаем m₁(X) = 200·0,3 = 60 г;

из w₁(Y) = m₁(Y)/m_{1 р–ра}(Y) = 0,5 рассчитаем m₁(Y) = 300·0,5 = 150 г;

б) рассчитаем массу полученного раствора

m_2р–ра = m_{1 р–ра}(Х) + m_{1 р–ра}(Y) = 200 + 300 = 500 г;

в) рассчитаем w₂(X) = m₁(X)/m_2р–ра = 60/500 = 0,12;

w₂ (Y) = w₁(Y)/m_2р–ра = 150/500 = 0,3

Ответ: w₂(X) = 0,12; w₂(Y) = 0,3.

7) Рассчитать массовую долю растворенного вещества в растворе, полученном при смешивании растворов разных концентраций одного и того же вещества: 200 мл раствора w₁(X) = 0,2; ρ₁ = 1,2 г/мл и 300 г раствора w₂(X) = 0,6.

Решение: в данном случае масса полученного раствора равна сумме масс исходных растворов, и масса растворенного вещества в полученном растворе – сумме масс его в исходных растворах.

Обозначим:

m_1р–ра(Х) – масса первого раствора вещества Х;

m₁(Х) – масса вещества X в первом растворе;

m_2р–ра(Х) – масса второго раствора вещества Х;

m₂(Х) – масса вещества Х во втором растворе;

m_3р–ра(Х) – масса раствора, полученного после смешения;

m₃(Х) – масса вещества Х в полученном растворе;

w₃(Х) – массовая доля вещества X в полученном растворе.

Тогда для полученного раствора можем записать:

w₃(X) =

а) из w_1р–ра(X) = m₁(Х)/m_2р–ра(Х) = 0,2

рассчитаем m₁(Х) = 0,2·200·1,2 = 48 г;

б) из w₂(X) = m₂(X)/m_2р–ра(Х) = 0,6 рассчитаем m₃ = 0,6·300 = 180 г.

в) рассчитаем массу вещества X в полученном растворе

m₃(Х) = m₁(Х) + m₂(Х) = 48 + 180 = 228 г

г) рассчитаем массу полученного раствора

m_3р–ра(Х) = m_1р–ра(Х) + m_2р-ра(Х) = 200·1,2 + 300 = 540 г

д) рассчитаем w₃(X) = m₃(Х) /m_3р–ра(Х) = 228/540 = 0,42

Ответ: w₃(X) = 0,42.

8) Для растворов, полученных из кристаллогидратов типа X·yH₂O, расчеты отличаются тем, что масса раствора складывается из массы кристаллогидрата m(X·yH₂O) и массы растворителя (т.е. так же, как в примерах, рассмотренных выше), но при этом масса растворенного вещества m(X) оказывается меньше массы кристаллогидрата.

Соотношение масс кристаллогидрата m(X·yH₂O) и соответствующей безводной соли, m(X), определяется соотношением их молярных масс:

m(X·yH₂O)/m(X) = M(X·yH₂O)/ M(X).

Например, M(ZnSO₄·7H₂O) = 287 г/моль и M(ZnSO₄) = 161 г/моль. Если требуется рассчитать массу кристаллогидрата, в которой содержится заданная масса безводной соли, m(ZnSO₄₎, то

m(ZnSO₄·7H₂O) = =

= 287· m(ZnSO₄)/161 = 1,78 ·m(ZnSO₄);

соответственно m(ZnSO₄) = m(ZnSO₄·7H₂O)/1,78.

8.1) Рассчитать массовую долю сульфата цинка, w(ZnSO₄), в растворе, полученном при растворении кристаллогидрата ZnSO₄·7H₂O массой 300 г в воде объемом 2 л.

Решение: w(ZnSO₄) = m(ZnSO₄)/m_р–ра = .

M(ZnSO₄·7H₂O) = 287 г/моль, M(ZnSO₄) = 161 г/моль

а) рассчитаем массу ZnSO₄, которая содержится в 300 г ZnSO₄·7H₂O

(см. пример выше): m(ZnSO₄) = 300·161/287 = 168,3 г

б) рассчитаем массу полученного раствора:

m_р–ра = m(ZnSO₄·7H₂O) + m(H₂O) = 300 + 2000 = 2300 г

в) w(ZnSO₄) = 168,3/2300 = 0,073 или 7,3%

Ответ: w(ZnSO₄) = 0,073 или 7,3%.

8.2) Рассчитать массовую долю сульфата цинка в растворе, полученном из раствора сульфата цинка массой 200 г и w(ZnSO₄) = 0,3 после выделения из него 10 г кристаллогидрата ZnSO₄·7H₂O.

Решение: w(ZnSO₄) = m(ZnSO₄)/m_р–ра

Обозначим:

m_1р–ра – масса исходного раствора;

w₁(ZnSO₄) – массовая доля ZnSO₄ в исходном растворе;

m₁(ZnSO₄) – масса ZnSO₄ в исходном растворе;

w₂(ZnSO₄) – массовая доля ZnSO₄ в полученном растворе;

m(ZnSO₄·7H₂O) – масса выделившегося кристаллогидрата;

m₂(ZnSO₄) – масса ZnSO₄ в выделившемся кристаллогидрате;

m₃(ZnSO₄) – масса ZnSO₄ в полученном растворе.

Преобразуем расчетное уравнение с учетом условия задачи в следующее:

w₂(ZnSO₄) =

а) из w₁(ZnSO₄) = m₁(ZnSO₄)/m_1р–ра = 0,3 рассчитаем массу ZnSO₄ в исходном растворе: w₁(ZnSO₄) = 200×0,3 = 60 г;

б) рассчитаем массу соли, ZnSO₄, которая выделилась из раствора с 10 г ZnSO₄·7H₂O:

m₂(ZnSO₄) = = = 5,6 г;

в) рассчитаем массу ZnSO₄ в конечном растворе:

m₃(ZnSO₄) = m₁(ZnSO₄) – m₂(ZnSO₄) = 60 – 5,6 = 54,4 г;

г) w₂(ZnSO₄) = = = 0,29

Ответ: w₂(ZnSO₄) = 0,29.

9) Расчет массы (или объема) компонентов для приготовления раствора с заданной массовой долей растворенного вещества, w(X):

9.1) Рассчитать массу KOH и массу воды для приготовления 200 г раствора w(KOH) = 0,3.

Решение: w(KOH) = m(KOH)/m_р–ра = = 0,3

а) рассчитаем массу KOH для приготовления раствора:

m(KOH) = w(KOH)×m_р–ра = 0,3·200 = 60 г

б) рассчитаем массу растворителя:

m(H₂O) = m_р–ра – m(KOH) = 200 – 60 = 140 г

Ответ: m(KOH) = 60 г, m(H₂O) = 140 г.

9.2) Рассчитать объем хлороводорода (н. у.) и воды для приготовления 0,5 л 30 % соляной кислоты, ρ= 1,1 г/мл.

Решение: w(HCl) = m(HCl)/m_р–ра = = 0,3

а) рассчитаем m_р–ра = V_р–ра × _р–ра = 500×1,1 = 550 г;

б) рассчитаем массу и объем хлороводорода:

m(HCl) = w(HCl) ·m_р–ра = 0,3×550 = 165 г

V(HCl) = n(HCl) ·V_M = = 165·22,4/36,5 = 101,3 л;

в) рассчитаем массу и объем воды

m(H₂O) = m_р–ра – m(HCl) = 550 – 165 = 385 г, V(H₂O) = 385 мл

Ответ: V(HCl) =101,3 л; V(H₂O) = 385 мл.

9.3) Рассчитать объем раствора серной кислоты w₁(H₂S0₄) = 0,8; ₁ = 1,75 г/мл и объем воды, необходимые для приготовления 5 литров раствора w₂(H₂S0₄) = 0,2; ₂ =1,2 г/мл.

Решение: если заданный раствор готовят разбавлением исходного раствора чистым растворителем, то масса растворенного вещества не меняется (она такая же, что и в исходном растворе), а масса полученного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленного растворителя.

С учетом этого запишем исходное расчетное уравнение:

w₂(H₂S0₄) = m₂(H₂S0₄)/ m_2р–ра = = 0,2

а) рассчитаем массу серной кислоты для приготовления заданного раствора:

m₂(H₂S0₄) = w₂(H₂S0₄)·m_2р–ра = 0,2·5·1,2 = 1,2 кг;

б) рассчитаем массу исходного раствора, в котором содержится 1,2 кг H₂S0₄:

из w₁(H₂S0₄) = m₁(H₂S0₄)/m_1р–ра = 0,8 получим m_1р–ра = 1,2:0,8 = 1,5 кг;

в) рассчитаем объем исходного раствора:

V_1р–ра = m_1р–ра/₁ = 1,5/1,75 = 0,86 л;

г) рассчитаем массу и затем объем воды:

m(H₂O) = m_2р–ра – m_1р–ра = 5·1,2 – 1,5 = 4,5 кг; V(H₂O) = 4,5 л

Ответ: V_1р–ра = 0,86 л, V(H₂O) = 4,5 л.

9.4) Рассчитать объемное соотношение хлороводорода (н. у.) и воды для приготовления 10 % раствора кислоты.

Решение: w(HCl) = m(HCl)/m_р–ра = = 0,1

а) выразим массу хлороводорода и массу воды через их объемы:

m(HCl) = = 36,5·V(HCl)/22,4 = 1,63×V(HCl)

m(H₂O) = V(H₂O) ·(H₂O) = V(H₂O);

б) подставив полученные выражения в исходное уравнение, получим следующее: = 0,1; V(HCl)/ V(H₂O) = 68/1.

Обратите внимание, что в конечном расчетном уравнении необходимо согласовать размерности величин: вследствие того, что объем хлороводорода выражен в литрах, плотность воды – (H₂O) = 1000 г/л.

Ответ: V(HCl)/V(H₂O) = 68/1.

9.5) Рассчитать массу ZnSO₄·7H₂O и объем воды, необходимые для приготовления 2 кг раствора w(ZnSO₄) = 0,2.

Решение: w(ZnSO₄) = m(ZnSO₄)/m_р–ра = 0,2

а) рассчитаем массу ZnSO₄ для приготовления заданного раствора:

m(ZnSO₄) = w(ZnSO₄)·m_р–ра = 2·0,2 = 0,4 кг;

б) рассчитаем массу кристаллогидрата, содержащую 0,4 кг ZnSO₄:

m(ZnSO₄·7H₂O) = 0,4×287/161 = 0,71 кг;

в) рассчитаем массу и объем воды для приготовления раствора:

m(H₂O) = m_р–ра– m(ZnSO₄ ·7H₂O) = 2 – 0,71 = 1,29 кг, V(H₂O) = 1,29 л

Ответ: m(ZnSO₄ ·7H₂O) = 0,71 кг, V(H₂O) = 1,29 л.

9.6) Имеется соляная кислота объемом 10 л, с массовой долей w₁(HCl) = 0,2 и с плотностью = 1,1 г/мл. Рассчитать массу и объем хлороводорода, который потребуется дополнительно в ней растворить, чтобы увеличить массовую долю хлороводорода до w₂(HCl) = 0,36.

Решение: если заданный раствор готовят из менее концентрированного добавлением чистого вещества Х, то масса полученного раствора и масса растворенного вещества увеличиваются на одну и ту же величину – массу добавленного вещества. (Однако, если добавляемое вещество – кристаллогидрат, то увеличение массы растворенного вещества будет меньше массы кристаллогидрата – см. предыдущий пример).

Обозначим:

m₁(HCl) – масса HCl в исходном растворе;

m_1р–ра(HCl) – масса исходного раствора;

w₁(HCl) – массовая доля HCl в исходном растворе;

m₁(HCl) – масса HCl в исходном растворе;

m(HCl) – масса добавленного HCl;

w₂(HCl) – массовая доля HCl в полученном растворе.

Тогда w₂(HCl) = , откуда

m(HCl) = , V(HCl) =

а) рассчитаем массу исходного раствора:

m_1р–ра(HCl) = V_1р–ра × _р–ра = 10×1,1 = 11 кг;

б) рассчитаем массу хлороводорода в исходном растворе:

m₁(HCl) = m_1р–ра(HCl) ×w₁(HCl) = 11×0,2 = 2,2 кг;

в) рассчитаем массу и объем добавленного HCl:

m(HCl) = =

V(HCl) = 2,75×1000×22,4/36,5 = 1688 л

Ответ: m(HCl) = 2,75 кг; V(HCl) = 1688 л.

9.7) В каком массовом соотношении необходимо взять растворы серной кислоты w₁(H₂S0₄) = 0,8 и w₂(H₂S0₄) = 0,2 для получения раствора с массовой долей w₃(H₂S0₄) = 0,4?

Решение: из уравнения

w₃(H₂S0₄) = m₃(H₂S0₄)/m_3р–ра = можно рассчитать m_1р–ра/m_2р–ра.

Покажем, как можно решить эту задачу, применив «правило смешения» – оно легко выводится из уравнения, приведенного выше:

= = 2:1

Ответ: m_1р–ра/m_{2 р–ра} = 2:1.

Очевидно, что правило смешения можно применять для решения любых задач типа (I), приведенных ранее.

II. Растворы – продукты химических реакций

II.1 Все продукты реакции остаются в полученном растворе

Как отмечено на с. 8, в этих случаях масса полученного раствора равна сумме масс исходных компонентов (веществ или растворов) и не зависит от того, какие продукты и в каком количестве получатся в результате химической реакции.

Типичная задача этого типа – расчет концентрации веществ в растворе, полученном при смешении растворов кислоты и щелочи (образование нового раствора сопровождается реакцией нейтрализации):

H₂SO₄ + 2KOH = K₂SO₄ + 2H₂O

При этом возможны три варианта состава полученного раствора:

а) если кислота и щелочь взяты в эквивалентных количествах, то в полученном растворе будет только соль;

б) если в избытке взята кислота, то полученный раствор, содержит соль и избыток кислоты;

в) если в избытке взята щелочь, то полученный раствор содержит соль и избыток щелочи.

Варианты (б) и (в) рассчитываются однотипно: сначала определяют реагент, взятый в недостатке, а затем по его количеству рассчитывают (с помощью уравнения реакции) количество образовавшейся соли и количество оставшегося в избытке реагента.

Пример 1. Рассчитать состав и w(X) в растворе, полученном при смешении 200 г раствора w(KOH) = 0,15 и 150 г раствора w(H₂SO₄) = 0,3.

Решение: H₂SO₄ + 2KOH = K₂SO₄ + 2H₂O

Обозначим:

m₁ – масса исходного раствора KOH;

m₂ – масса исходного раствора H₂SO₄;

m₃ – масса полученного раствора.

Для определения состава раствора:

а) определим массу кислоты и щелочи в исходных растворах

m(KOH) = w(KOH)× m₁ = 0,15×200 = 30 г

m(H₂SO₄) = w(H₂SO₄)×m₂ = 0,3×150 = 45 г

б) определим количество кислоты и щелочи в исходных растворах:

n(KOH) = m(KOH)/M(KOH) = 30/56 = 0,54 моль

n(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/M(H₂SO₄) = 45/98 = 0,46 моль

в) определим, какой реагент в недостатке:

– из уравнения реакции видно, что на 1 моль кислоты расходуется 2 моль щелочи; тогда на 0,46 моль H₂SO₄ требуется 0,92 моль KOH, а прилили только 0,54 моль. Следовательно, в недостатке щелочь, поэтому она прореагирует полностью, и материальный баланс считаем далее по ее количеству;

г) из уравнения реакции видно, что количество прореагировавшей кислоты вдвое меньше количества прореагировавшей щелочи и равно количеству образовавшейся соли.

Тогда состав полученного раствора:

n(K₂SO₄) = n(KOH)/2 = 0,54/2 = 0,27 моль,

n_изб.(H₂SO₄) = n(KOH)/2 = = 0,92 – 0,27 = 0,65 моль

д) рассчитаем w(K₂SO₄) и w(H₂SO₄): w(X) = m(X)/m_р–ра;

т.к. все реагенты остались в растворе, то масса полученного раствора

m₃= m₁ + m₂ = 200 + 150 = 350 г;

тогда w(H₂SO₄) = = 0,65×98/350= 0,182 (18,2 %);

w(K₂SO₄) = = = 0,16 (16 %)

Ответ: w(H₂SO₄) = 0,182; w(K₂SO₄) = 0,16.

Пример 2. Рассчитать объем раствора серной кислоты w(H₂SO₄) = 0,25 плотностью 1,2 г/мл, который необходимо добавить к 200 мл щелочи w₁(KOH) = 0,2 плотностью 1,1 г/мл для уменьшения концентрации щелочи до w₂(KOH) = 0,15.

Решение: уравнение реакции 2KOH + H₂SO₄ = K₂SO₄ + 2H₂O

Обозначим:

m₁ – масса исходного раствора KOH;

m₂ – масса KOH в исходном растворе;

m₃ – масса добавленного раствора H₂SO₄;

m₄ – масса H₂SO₄ в добавленном растворе;

m₅ – масса KOH, вступившего в реакцию.

Преобразуем расчетное уравнение под условие задачи:

w₂(KOH) = m(KOH)/m_р–ра = = 0,15

Очевидно, что решение задачи сводится к тому, чтобы из полученного уравнения рассчитать массу раствора серной кислоты (m₃), а затем и его объем.

а) рассчитаем массу исходного раствора щелочи (m₁) и массу KOH в нем (m₂): m₁ = V_{р–ра р–ра} = 200 × 1,1 = 220 г;

из w(KOH) = m(KOH)/m_р–ра = m₂/m₁ = 0,2 рассчитаем массу КОН:

m₂ = 0,2 m₁ = 0,2 × 220 = 44 г;

б) с учетом уравнения реакции выразим массу прореагировавшего KOH, (m₅) через массу добавленного раствора кислоты (m₃), для этого:

– с помощью уравнения реакции выразим количество прореагировавшей щелочи через количество добавленной кислоты: n(KOH) = 2∙n(H₂SO₄);

– выразим количество H₂SO₄ через ее массу:

n(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/M(H₂SO₄) = m₄/98;

– выразим массу серной кислоты через массу ее раствора (m₃):

из w(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/m_р–ра = m₄/m₃ = 0,25 получим

m₄ = 0,25 × m₃;

в) с учетом (а) и (б) получим: n(H₂SO₄) = 0,25m₃/98 = 0,00255∙m₃;

г) с учетом (а) и (г) получим: n(KOH) = 2∙n(H₂SO₄) = 0,0051∙m₃;

д) выразив в последнем уравнении n(KOH) через его массу (m₅), получим:

n(KOH) = m(KOH)/M(KOH) = m₅/56 = 0,0051∙m₃, откуда

m₅ = 56×0,0051∙ m₃ = 0,286∙m₃

е) подставив результаты, полученные в (1) и выражение m₅ в исходное расчетное уравнение, получим: w₂(KOH) = = 0,15;

откуда m₃ = 25,3 г; тогда объем раствора кислоты V _р–ра = 25,3/1,2 = 21 мл

Ответ: V_р–ра = 21 мл.

Пример 3. Рассчитать w(H₂SO₃) в растворе, полученном из 15 л SO₂ (н. у.) и 1 л воды (превращение ангидрида в кислоту считать полным).

Решение: напишем схему превращения: SO₂ + H₂O → H₂SO₃

w(H₂SO₃) = m(H₂SO₃)/m_р–ра =

а) рассчитаем m(SO₂) = n(SO₂)×M(SO₂) = = 15×64/22,4 = = 42,86 г

б) рассчитаем m(H₂SO₃) с учетом того, что n(H₂SO₃) = n(SO₂):

m(H₂SO₃) = n(H₂SO₃)×M(H₂SO₃) = n(SO₂)×M(H₂SO₃) = 15×82/22,4 = 54,91г

в) w(H₂SO₃) = = = 0,053

Ответ: w(H₂SO₃) = 0,053.

II.2 Продукты реакции выделяются из раствора (частично или полностью) в виде осадков или газов

В этом случае масса полученного раствора меньше суммы масс исходных компонентов на массу выделившихся из раствора веществ (осадков или газов); изменение массы раствора и масса «растворенного вещества» рассчитываются с помощью уравнения реакции (или с применением закона эквивалентов).

Пример 1. В 200 г воды «растворили» 4,6 г металлического натрия. Рассчитать массовую долю NaOH в полученном растворе.

Решение: уравнение реакции, протекающей при «растворении» натрия:

2Na + 2H₂O = 2NaOH + H₂

w(NaOH) = m(NaOH)/m_р–ра =

а) поскольку натрий «растворили», можно считать, что он прореагировал полностью и по его количеству можно рассчитать количество образовавшегося NaOH: n(NaOH) = n(Na) = m(Na)/M(Na) = 4,6/23 = 0,2 моль, тогда m(NaOH) = = n(NaOH)×M(NaOH) = 0,2×40 = 8 г;

б) с учетом уравнения реакции можно рассчитать количество и массу водорода, выделившегося в результате реакции:

n(H₂) = 0,5× n(Na) = 0,2×0,5 = 0,1 моль;

m(H₂)] = n(H₂)× M(H₂) = 0,1×2 = 0,2 г;

в) подставим полученные величины в исходное уравнение:

w(NaOH) = m(NaOH)/m_р–ра = = = 0,04 или 4 %.

Ответ: w(NaOH) = 0,04.

Пример 2. К 200 г раствора хлорида аммония w(NH₄Cl) = 0,2 прилили 50 мл щелочи, w(KOH) = 0,2 ( = 1,18 г/мл), и полученную смесь прокипятили с обратным холодильником до прекращения выделения аммиака. Определить состав полученного раствора и массовую долю растворенных веществ.

Решение: NH₄Cl + KOH = NH₃ + KCl + H₂O

Для определения состава раствора:

а) определим количество NH₄Cl и KOH в исходных растворах:

n(NH₄Cl) = = 200×0,2/53,5 = 0,75 моль,

n(KOH) = = 0,18 моль;

б) определим, какой реагент в недостатке:

из уравнения реакции видно, что на 1 моль NH₄Cl расходуется 1 моль щелочи; следовательно, в недостатке KOH, который прореагирует полностью, и материальный баланс считаем по нему: n(KCl) = n(KOH) = 0,18 моль. Столько же аммиака выделилось из раствора, т.е. n(NH₃) = 0,18 моль; хлорида аммония прореагирует также 0,18 моль, и в избытке останется:

n(NH₄Cl) = 0,75 – 0,18 = 0,57 моль;

в) рассчитаем массу образовавшегося раствора:

m_р–ра = m_р–ра(NH₄Cl) + m_р–ра(KOH) – m(NH₃) = 200 + 50×1,18 –0,18×17= 256 г;

в) рассчитаем массовые доли NH₄Cl и KCl в полученном растворе:

w(NH₄Cl) = m(NH₄Cl)/m_р–ра = = 0,12

w(KCl) = m(KCl)/m_р–ра = = 0,05

Ответ: w(NH₄Cl) = 0,12, w(KCl) = 0,05.

III. Расчет массы (или объема) компонентов для приготовления раствора с заданной молярностью, С(X)

Растворы заданной молярной концентрации обычно готовят в так называемой мерной посуде (мерных колбах соответствующего объема: 100 мл, 0,5 л, 1 л и т. д.). При этом рассчитывают навеску растворяемого вещества или объем раствора этого вещества с большей концентрацией, и после переноса их в мерную колбу доливают растворитель до метки соответствующего объема. (Если в задаче все же предусмотрен расчет объема растворителя, то в этом случае удобнее предварительно перевести молярность раствора в концентрацию в процентах и далее применить подходящий метод решения, из приведенных ранее).

Если заданный раствор готовится разбавлением более концентрированного раствора, то количество растворенного вещества не меняется, и для расчета объема раствора с известной молярностью можно использовать уравнение:

С₁(X)×V_1р–ра = С₂(X)×V_2р–ра

Если заданный раствор готовится разбавлением более концентрированного раствора с известной w(X), то объем последнего можно определить двумя способами:

1–й способ – рассчитать количество вещества, необходимое для приготовления заданного раствора, а затем массу и объем исходного раствора;

2–й способ – перевести w(X) исходного раствора в его молярность и затем использовать уравнение: С₁(X)×V_1р–ра = С₂(X)×V_2р–ра

Пример 1. Рассчитать массу хлорида бария для приготовления 0,5 л децимолярного раствора BaCl₂.

Решение: а) из С(X) = n(X)/V_р–ра = n(BaCl₂)/ V_р–ра = 0,1 моль/л рассчитаем

количество BaCl₂, необходимое для приготовления заданного раствора:

n(BaCl₂) = С(BaCl₂)×V_р–ра = 0,1×0,5 = 0,05 моль;

б) из n(BaCl₂) = m(BaCl₂)/M(BaCl₂) рассчитаем

m(BaCl₂) = n(BaCl₂)∙M(BaCl₂) = 0,05×208 = 10,4 г

Ответ: m(BaCl₂) = 10,4 г.

Пример 2. Рассчитать объем соляной кислоты с массовой долей w(HCl) = = 0,36; = 1,17, для приготовления 2 л раствора с концентрацией C(HCl) = 0,1 M.

Решение

1способ: а) из С(X) = n(X)/V_р–ра = n(HCl)/ V_р–ра = 0,1 моль/л рассчитаем количество HCl, необходимое для приготовления заданного раствора: n(HCl) = = С(HCl)×V_р–ра = 0,1×2 = 0,2 моль – такое же количество HCl должно содержаться в исходном (концентрированном) растворе;

б) рассчитаем массу HCl количеством 0,2 моль: m(HCl) = n(HCl)×M(HCl) =

= 0,2×36,5 = 7,3 г;

в) рассчитаем массу и объем исходного раствора, в котором содержится

7,3 г HCl: из w(HCl) =m(HCl)/m_р–ра получим m_р–ра = m(HCl)/w(HCl) = 7,3/0,36 = = 20,3 г; тогда объем этого раствора V_р–ра = m_р–ра/ = 20,3/1,17 = 17,3 мл

Ответ: V_р–ра = 17,3 мл.

2 способ: а) из С(X) = n(X)/V_р–ра = n(HCl)/ V_р–ра = 0,1 моль/л

рассчитаем количество HCl, необходимое для приготовления заданного раствора: n(HCl) = С(HCl)×V_р–ра = 0,1×2 = 0,2 моль – такое же количество HCl должно содержаться в исходном (концентрированном) растворе;

б) переведем w(HCl) = 0,36 в молярность этого раствора:

С(HCl = = 11,54 M

в) из С₁(HCl)×V_1р–ра = С₂(HCl)×V_2р–ра рассчитаем объем исходного раствора

V_1р–ра = = 0,0173 л = 17,3 мл

Ответ: V_р–ра = 17,3 мл.

Пример 3. Какая масса (кг) кристаллогидрата CuSO₄·5H₂O потребуется для приготовления раствора сульфата меди объемом 5 м³, С(CuSO₄) = 0,3 M?

Решение

а) из С(X) = n(X)/V_р–ра = n(CuSO₄)/ V_р–ра = 0,3 моль/л рассчитаем количество CuSO₄, необходимое для приготовления заданного раствора:

n(CuSO₄) = С(CuSO₄)×V_р–ра = 0,3×5000 = 1500 моль – такое же количество CuSO₄ должно содержаться в кристаллогидрате CuSO₄·5H₂O;

б) m(CuSO₄·5H₂O) = n(CuSO₄×5H₂O)×M(CuSO₄×5H₂O) = 1500×250 = 375000 г

или 375 кг

Ответ: m(CuSO₄·5H₂O) = 375 кг.