Основные типы задач

Все многообразие задач по данной теме можно условно разделить на две основные группы:

1. Растворы «смешения»

При их образовании масса полученного раствора равна сумме масс компонентов (или растворов), из которых его приготовили; масса растворенных веществ в полученном растворе – та же, что была до смешения.

Примеры:

– растворение спирта в ацетоне (или наоборот);

– растворение сахара в воде (меняется только агрегатное состояние сахара);

– растворение поваренной соли в воде (меняется агрегатное состояние соли и при растворении она диссоциирует на ионы, но при этом масса соли до растворения и в растворе – одна и та же);

– растворение хлороводорода в воде (меняется агрегатное состояние и объем HCl в растворе, по сравнению с исходным; при растворении он диссоциирует на ионы, но масса растворенного вещества равна массе растворенного газа);

– раствор, полученный смешением двух и более растворов других веществ, не реагирующих химически друг с другом (при этом меняются концентрации растворенных веществ, но масса их в полученном растворе – та же, что и до сливания растворов) и т.п.

II. Растворы, полученные в результате химических реакций между исходными компонентами

При этом возможны два варианта, различающиеся в расчете массы полученного раствора:

II.1 Все продукты реакции остаются в полученном растворе.

Особенностью таких растворов является то, что масса полученного раствора равна сумме масс исходных компонентов (или растворов), а масса «растворенного вещества» определяется только на основании расчета материального баланса химической реакции, протекающей при образовании раствора.

II.2 Продукты реакции выделяются из раствора (частично или полностью) в виде осадков или газов

Особенностью таких растворов является то, что масса полученного раствора меньше суммы масс исходных компонентов; это уменьшение массы раствора, а также масса «растворенного вещества» определяются на основании расчета материального баланса химической реакции, протекающей при образовании раствора.

Примеры задач

1) Рассчитать массовую долю хлорида калия в растворе, полученном из 10 г KCl и 100 г воды.

Решение: w(KCl) = m(KCl)/m_р–ра = = = 0,09 или 9 %.

2) Рассчитать массовую долю спирта в растворе, полученном из 10 мл спирта (ρ = 0,8 г/мл) и 100 мл воды.

Решение: w(X) = m(X)/m _р–ра = = = 0,074.

3) Рассчитать массовую долю вещества Х, w(X), в растворе, полученном: при растворении 10 л газообразного (н.у.) вещества X c молярной массой M(X) = 17 г/моль в 200 мл растворителя с плотностью 0,9 г/мл.

Решение

Обозначим массу растворенного газа m(X) = m₁ и массу растворителя – m_2. Тогда w(X) = _.

Рассчитаем массу растворенного вещества:

m₁ = = = 7,6 г, тогда w(X) = = 0,04.

4) Рассчитать массовую долю серной кислоты в растворе, полученном при смешивании 0,5 л раствора серной кислоты, w₁(H₂S0₄) = 0,1; _1р–ра = 1,1 г/мл и воды объемом 500 мл.

Решение: w₂(H₂S0₄) = m₂(H₂S0₄)/m_2р–ра

а) рассчитаем массу серной кислоты в полученном растворе, m₂(H₂S0₄): очевидно, что при разбавлении раствора чистым растворителем масса растворенного вещества в полученном растворе равна массе его в исходном растворе, т.е. m₂(H₂S0₄) = m₁(H₂S0₄). Поэтому из w₁(H₂S0₄) = m₁(H₂S0₄)/m_1р–ра = = 0,1 рассчитаем m₁(H₂S0₄), = 0,1·500·1,1 = 55 г; т.о. m₂(H₂S0₄) = 55 г;

б) рассчитаем массу полученного раствора:

m_2р–ра= m_1р–ра + m(H₂O) = 500×1,1 + 500 = 1050 г

в) рассчитаем w₂(H₂S0₄) = m₂/m_2р–ра = 55/1050 = 0,052.

Ответ: w(X) = 0,052 или 5,2 %.

5) Рассчитать массовую долю вещества Х в растворе, w₂(Х), полученном при растворении 10 г вещества Х в 0,5 кг раствора того же вещества с массовой долей w₁(Х)% = 10 %.

Решение: в отличие от примера (4), в данном случае масса вещества в полученном растворе складывается из массы его в исходном растворе и массы, растворенной дополнительно.

Обозначим массу добавленного вещества m(Х), массу его в исходном растворе m₁(Х), массу исходного раствора m_1р–ра и массу полученного раствора m_2р–ра. Тогда w₂(X) = m₂(X)/m_2р–ра = ;

а) из w₁(Х)% = = 10 %

рассчитаем m₁(X) = 10·500/100 = 55 г;

б) рассчитаем w₂(X) = = 0,13

Ответ: w(X) = 0,13.

6) Рассчитать массовую долю растворенных веществ Х и Y в растворе, полученном при смешивании 200 г раствора вещества Х, w₁(X) = 0,3; и 300 г раствора вещества Y, w₁(Y) = 0,5 (вещества X, Y химически не реагируют друг с другом).

Решение: очевидно, что если вещества X и Y не реагируют друг с другом, то масса каждого из них в конечном растворе – та же, что и до смешения растворов; при этом масса полученного раствора равна сумме масс исходных растворов.

Обозначим:

m_1р–ра(Х) – масса исходного раствора вещества Х;

m_{1 р–ра}(Х) – масса исходного раствора вещества Х;

m₁(X) – масса вещества Х (в исходном и в полученном растворах);

w₂(X) – массовая доля вещества Х в полученном растворе;

m_{1 р–ра}(Y) – масса исходного раствора вещества Y;

m₁(Y) – масса вещества Y (в исходном и полученном растворах);

w₂(Y) – массовая доля вещества Y в полученном растворе;

m_2р–ра – масса полученного раствора.