Расчет материального баланса в состоянии химического равновесия

Для любой равновесной системы, например 2A  3D + B, расчет материального баланса можно сделать только с применением константы равновесия:

Для любой равновесной системы делается баланс по каждому реагенту с учетом начального его количества, прореагировавшего количества и остатка, участвующего в равновесии. Например, для приведенной выше реакции баланс по веществу А можно записать так: С_нач.(А) = С_р.(А) + [A],

где C_р.(А) – концентрация вещества А прореагировавшего и [A] – его равновесная концентрация.

Веществ B и D – продуктов, до реакции не было, поэтому для них

С_нач.(B) = 0 и С_нач.(D) = 0.

Зная, сколько прореагировало исходного вещества А, можно с помощью уравнения реакции (по соотношению коэффициентов) определить равновесные концентрации продуктов веществ B и D: по уравнению реакции из 2 моль вещества А образуются 1 моль вещества В, поэтому, если прореагировало C_р.(А), то образуется вдвое меньше вещества В, т.е. [B] = 0,5С_р.(А); далее, из 2 моль вещества А образуется 3/2 моль вещества D, тогда [D] = С_р.(А).

Если вещества А прореагировало С_р.(А), то его осталось и участвует в равновесии С_нач.(А) – С_р.(А) = [A].

Различные варианты расчетов материального баланса рассмотрим далее на примере равновесия 2NO + Cl₂  2NOCl.

Пример 1. По равновесным концентрациям реагентов, равным:

[NO] = 2 моль/л, [Cl₂] = 1 моль/л, [NOCl] = 2 моль/л рассчитать начальные концентрации реагентов и константу равновесия.

Решение: на начало реакции продукта NOCl не было, поэтому С_нач.(NOCl) = 0.

Из уравнения реакции видно, что для образования 2 моль/л NOCl должно прореагировать столько же NO (коэффициенты в уравнении одинаковые).

Следовательно, прореагировало NO: С_р(NO) = [NOCl] = 2 моль/л.

Тогда начальная концентрация NO:

С_нач.(NO) = [NO] + С_р(NO) = 2 + 2 = 4 моль/л.

Расчет прореагировавшего Cl₂ можно сделать уже двумя вариантами: либо через NOCl (см. выше), либо по прореагировавшему NO:

Из уравнения видно, что если в реакцию вступило С_р(NO), то с ним прореагировало в два раза меньше Cl₂, т.е. С_р(Cl₂) = 0,5С_р(NO) = 0,5·2 = 1 моль/л.

Тогда начальная концентрация Cl₂:

С_нач.(Cl₂) = [Cl₂] + С_р(Cl₂) = 1 + 1 = 2 моль/л.

Рассчитаем константу равновесия:

Пример 2. По заданным начальным концентрациям С_нач.(Cl₂) = 2 моль/л, С_нач.(NO) = 2 моль/л и К = 0,5 рассчитать равновесные концентрации [NO], [Cl₂] и [NOCl] и степень протекания реакции по NO.

Решение: 2NO + Cl₂  2NOCl

Решение данной задачи сводится к тому, чтобы в уравнении константы

равновесия вместо трех неизвестных иметь одно и через него выразить остальные.

Обозначим [NO] = x, и рассчитаем концентрацию прореагировавшего NO: С_р(NO) = С_нач.(NO) – [NO] = С_нач.(NO) – x = 2 – x

Из уравнения реакции видно, что, сколько прореагирует NO, столько же получится NOCl, и это его равновесная концентрация, т.е. [NOCl] = 2 – x

Из уравнения реакции видно, что хлора прореагирует в 2 раза меньше, чем NO, т.е. С_р(Cl₂) = 0,5С_р(NO) = 0,5(2 – x) = 1 – 0,5x.

Тогда [Cl₂] = 2 – (1 – 0,5x) = 1 + 0,5x

Из константы равновесия рассчитаем [NO] = x:

; откуда x = 1,1 моль/л

Таким образом:

[NO] = 1,1 моль/л, [Cl₂] = 1 + 0,5x = 1,55 моль/л,

[NOCl] = 2 – x = 0,9 моль/л

Степень протекания реакции по NO:

α = С_р(NO)/С_нач.(NO) = (С_нач.(NO) – [NO])/С_нач.(NO) = (2 – 1,1)/2 = 0,45

α = 0,45 или 45 %.