31.4. Проектирование оптимальных водопропускных труб

Известно, что водопропускные трубы являются основным видом малых водопропускных сооружений на автомобильных дорогах и составляют около 95 % их общего количества. На каждом километре дороги в равнинной местности приходится устраивать 1-2 водопропускные трубы, в горных и орошаемых районах - в несколько раз больше. В связи с большими объемами проектных работ, связанных с этими сооружениями, применение технологии автоматизированного проектирования оптимальных водопропускных труб имеет существенное значение.

Методология проектирования оптимальных водопропускных труб разработана канд. техн. наук Б.М. Наумовым. Она обеспечивает решение целого комплекса задач, рассматривая и одновременно оценивая водопропускное сооружение как единое целое, представленное совокупностью его элементов.

Для каждого варианта отверстия трубы с различными типами фундаментов и оголовков выполняются следующие виды работ:

1. Определение расхода, пропускаемого сооружением, подпора перед ним, режима протекания и скорости на выходе из сооружения;

2. Проектирование укреплений у труб;

3. Проектирование земляного полотна на подходах к сооружению;

4. Определение объемов работ и стоимости труб с учетом типа фундамента и оголовков;

5. Выбор наиболее рационального поставщика строительных конструкций с имеющейся у него номенклатурой изделий;

6. Определение площадей и стоимости занимаемых земель под насыпью на подходах к сооружению;

7. Оценка влияния сооружения на окружающую среду;

8. Учет затрат на ремонт и содержание сооружения.

Методология требует введения оперативной исходной информации, включающей в себя данные полевых изысканий, инженерно-геологические, гидрологические, экономические, а также данные, полученные в результате проектирования плана и профиля трассы автомобильной дороги.

Оперативную исходную информацию готовят для каждого из разделов.

Предусмотрено три режима работы:

автоматический, когда вся система программного и информационного обеспечения работает от начала до конца без остановки и вмешательства извне, выдавая все размеры и характеристики запроектированного объекта, соответствующие оптимальному решению;

автоматизированный, когда система может работать в режиме диалога с проектировщиком с автоматической передачей информации от предшествующих разделов к последующим;

автономный, когда каждый из разделов работает самостоятельно.

В результате работы системы программного и информационного обеспечения выдается на печать необходимая информация о запроектированном объекте (т.е. размеры и характеристики каждого сооружения, соответствующие оптимальному решению).

Решение задачи проектирования оптимальных водопропускных труб сводится к следующему.

На участке трассы определенной протяженности необходимо запроектировать некоторое количество водопропускных сооружений, каждое из которых представляет собой комплекс, состоящий из тела трубы с определенным типом фундамента, входного и выходного оголовков, подводящих и отводящих русел, укреплений и подходов земляного полотна. Водопропускное сооружение должно не только пропускать максимальный паводок расчетной вероятности превышения, но и удовлетворять основным техническим, конструктивным и эксплуатационным требованиям. При этом должны быть определены все размеры и характеристики запроектированного объекта, необходимые для выпуска проектной документации.

Для обеспечения долговечности сооружения и предотвращения размыва в логу за трубой необходимо предусматривать соответствующее укрепление выходного русла. Оно должно быть запроектировано таким образом, чтобы скорость на выходе из трубы была не больше допустимой для грунта или принятых типов укреплений. Кроме того, должен быть исключен подмыв концевой части выходного русла.

При проектировании оптимальных водопропускных сооружений учитываются следующие факторы: типы и размеры труб с учетом различных видов оголовков и фундаментов; типоразмеры укреплений; подходы земляного полотна к сооружению с учетом площадей занимаемых земель и возможного подтопления близлежащих угодий; возможности поставщиков строительных конструкций; возможности строительной организации; технология строительных работ; затраты на эксплуатацию сооружений и другие специфические особенности.

В качестве критерия оптимальности поставленной задачи приняты строительные и эксплуатационные расходы:

Р_о = К_ст + Э/Е_н, где (31.20)

К_ст - единовременные строительные затраты;

Э - эксплуатационные годовые расходы;

Е_н - нормативный коэффициент сравнительной эффективности.

Строительные затраты, входящие в формулу (31.20), могут быть определены достаточно точно:

К_ст = К_т + К_у + К_зр + К_зз + К_тр , где

К_т - стоимость строительства трубы с учетом стоимости фундамента и оголовков;

К_у - стоимость строительства укреплений у трубы;

К_зр - стоимость земляных работ на подходах к сооружению;

К_зз - стоимость занимаемых земель под насыпью земляного полотна на подходах к сооружению;

К_тр - стоимость транспортирования строительных материалов и конструкций.

Перечисленные виды строительных затрат зависят от типоразмеров проектируемого сооружения (трубы и укреплений у нее) и расположения поставщиков строительных конструкций с имеющимся у них в наличии ассортиментом труб и укреплений.

Эксплутационные годовые расходы включают затраты на текущий ремонт и содержание водопропускного сооружения (трубы и укрепления у нее) и затраты, связанные с экономическими потерями от недопустимого по времени подтопления ценных сельскохозяйственных угодий в результате возникновения подпора воды перед сооружением:

Э = S_p + S_п, где

S_p - ежегодные затраты на текущий ремонт и содержание;

S_п - годовые потери от подтопления сельскохозяйственных угодий.

Математическая модель оптимизационной задачи формулируется следующим образом.

По заданным параметрам расчетных паводков нужно запроектировать оптимальные сооружения с учетом топографических, гидрологических, гидравлических, геологических и других характеристик, т.е. из заданного множества дискретных величин должны быть найдены такие типоразмеры труб, типы входного звена для них и схемы сооружения (X_s), типоразмеры укреплений у них (Z_s) и поставщики строительных конструкций (Y_s), обеспечивающие эти поставки, для которых:

выполнены технические условия, т.е. удовлетворяется заданная

система ограничений;

удовлетворен критерий оптимальности

переменные представлены множеством дискретных и целочисленных величин:

где

М_х - множество типоразмеров труб;

- соответственно подмножества типоразмеров круглых и прямоугольных труб;

d^s, КО^s, N^s - соответственно дискретные значения диаметров (размеров) труб, количество очков, типов входного звена;

M_z - множество типоразмеров укреплений;

- соответственно множество типоразмеров укреплений у круглых и прямоугольных труб;

- соответственно дискретные значения размеров и типов укреплений круглых и прямоугольных труб;

Y =||Y_sp|| s = 1, 2, ..., к Y_sp = 1 или 0, где

р = 1, 2, ..., к

Y = 1, если р-й поставщик обеспечивает поставки на сооружение s; Y =0 - если не обеспечивает;

Y - матрица поставок;

индекс sp:

s - проектируемое сооружение;

р - номер поставщика, обеспечивающего поставки X на сооружение s.

Особенностью расчета отверстий водопропускных труб является невозможность непосредственного учета аккумуляции воды перед назначением отверстия. Необходим совместный расчет отверстия сооружения и учет аккумуляции воды. С учетом этого разработан аналитический метод решения данной задачи.

Расход в сооружении с учетом аккумуляции Q_c и пропускная способность трубы Q_mp являются функциями подпора перед трубой Н.

Уравнение расхода воды в сооружении с учетом аккумуляции

Q_c = f₁(H); (31.21)

уравнение пропускной способности трубы

Q_mp = f₂(H). (31.22)

Искомые величины Q_c и Н находят, решая систему уравнений:

где (31.23)

Q_c - расход воды в сооружении с учетом аккумуляции, м³/с;

Q_mp - пропускная способность трубы при заданном подпоре, м³/с;

Н - подпор перед трубой, м.

Для определения расчетного расхода в сооружении с учетом создания возможного в заданных условиях пруда аккумуляции уравнение (31.21) представится в следующем виде:

где

Q_max - максимальный расход ливневых вод расчетной вероятности превышения;

W_np - объем пруда аккумуляции перед сооружением;

W- объем ливневого стока той же вероятности превышения, что и Q_max;

k - коэффициент, учитывающий форму расчетного гидрографа паводка (принимается для немуссонных районов по данным проф. О.В. Андреева, равным 0,7, а для муссонных районов - по данным Союздорпроекта, равным 1,2).

Объем пруда определяется по формуле

где

т₁, т₂ - расчетные уклоны склонов лога;

i_л - расчетный уклон лога на участке образования пруда аккумуляции (у сооружения);

a - острый угол пересечения трассы дороги с водотоком.

Объем пруда перед сооружением определяют по упрощенной методике. Уклоны склонов у сооружения и уклон лога на участке образования пруда аккумуляции аппроксимируют по линейному закону и приводят к расчетным уклонам склонов в виде двух отрезков прямых и расчетному уклону лога.

Для определения объема пруда более точно необходимо иметь поперечные профили лога и расстояния между ними, начиная от поперечника в створе сооружения и далее в характерных местах вверх по логу. Эти данные могут быть получены в результате полевых изысканий, сняты с карт, аэроснимков или ЦММ. В этом случае объем пруда

где

F_i(l) - функция площади поперечного сечения лога, ограниченная уровнем подпертой воды на отрезке [l_i, l_i+1];

i = 1, 2, ..., п - поперечные профили лога, в пределах которых образуется пруд.

По действующим нормам проектирования малых водопропускных сооружений уменьшение расчетных расходов в них за счет аккумуляции ливневых вод допускают не больше чем в 3 раза и за счет аккумуляции талых вод - не более чем в 2 раза.

Функциональные зависимости гидравлических характеристик труб (31.22) представляются в табличной форме в виде матрицы пропускной способности труб А в соответствии с действующими типовыми проектами:

А =||a_kj|| ,

где k - порядковые номера строк матрицы А, элементы которых являются характеристиками труб, т.е. характеризуют тип трубы и размер ее отверстия, тип входного звена, режим протекания, расход, напор перед трубой и т.д.;

j - порядковые номера столбцов матрицы А, элементы которых определяют зависимости расходов в трубе от подпертых глубин при различных типоразмерах труб, типов входного звена и режимов протекания воды.

Таким образом, можно определить подпор, соответствующий ему расход, отверстие сооружения, режим протекания, тип входного звена, скорость на выходе и критический уклон трубы. Другими словами зависимость (31.22) может быть представлена в табличной форме в виде матрицы гидравлических характеристик и пропускной способности труб А.

Матрица А составлена в порядке возрастания отверстия труб и режим протекания воды в них изменяется для каждого типоразмера трубы от безнапорного к напорному, т.е. в порядке увеличения пропускной способности.

Для решения системы нелинейных уравнений (31.23) разработан итерационный метод, позволяющий решить систему, заданную в виде уравнения и в виде таблицы, с учетом специфических особенностей, возникающих при проектировании водопропускных труб.

На первом этапе определяют наличие решения системы. Отсутствие решения означает, что пропускная способность трубы недостаточна или не выполняются условия по ограничивающим функциям. В этом случае осуществляют переход на следующий типоразмер трубы согласно матрице А.

При практическом отсутствии аккумуляции воды у сооружения проверяют выполнение условий:

(31.24)

H_mp = f(Q_c);

H_mp £ Н_max, где (31.25)

- соответственно расходы, пропускаемые трубой, и напоры для j-го и (j-1)-го элементов матрицы А, м /с;

Н_max - максимально допустимый подпор перед сооружением, м.

При невыполнении условия (31.24) или ограничения (31.25) осуществляется переход на следующий типоразмер трубы согласно матрице А, так же как и при наличии аккумуляции.

Если условия выполнены, то тип трубы, размер ее отверстия, тип входного звена, режим протекания воды и т.д. соответствуют элементам к матрицы А для известного значения j.

После определения типа, размера и расчетных характеристик трубы, пропускающей заданный максимальный расход, проверяют ее соответствие требованиям технического, конструктивного и эксплуатационного характера, предъявляемым к сооружению.

При этом должны быть выполнены следующие ограничения:

(31.26)

к_o = 1, 2, 3 - для круглых труб; к_o = 1,2 - для прямоугольных труб, где

L_mp - длина трубы, м;

L_доп - допустимая длина трубы в зависимости от размера отверстия и категории дороги, м;

d - размер отверстия трубы, м;

К - категория автомобильной дороги;

d_доп - допустимый размер отверстия трубы в зависимости от высоты насыпи, м;

Н_нас - высота насыпи над трубой, м;

H_min - минимально допустимая высота насыпи над трубой и по ее оси, м;

v_вых - скорость на выходе трубы, м/с;

v_доп - допустимые скорости для различных типов укреплений, предусмотренных действующими типовыми проектами, м/с;

п - типы укреплений,

к_o - количество очков трубы.

Если хотя бы одно из ограничений не выполняется, осуществляют переход на следующий типоразмер трубы согласно матрице А.

Поскольку элементы строк матрицы А составлены в порядке возрастания отверстий труб и режим протекания для каждой из них изменяется в порядке возрастания от безнапорного к напорному, то первый выбранный «отправной» вариант трубы будет удовлетворять вышеприведенным Ограничениям и соответствовать минимальному отверстию, способному пропустить максимальный расход при определенном режиме протекания воды в нем.

Для полученного «отправного» допустимого решения, а затем и последующих допустимых решений определяют значение целевой функции, т.е. общую приведенную стоимость сооружения.

Для варианта трубы с вычисленными для него объемами работ и стоимостью самой трубы с учетом типов фундаментов и оголовков проектируют укрепления русел и откосов.

Укрепления выходного русла не устраивают, если

v_вых £ v_нер, где (31.27)

v_вых - скорость потока на выходе из трубы (скорость на укреплении), м/с;

v_нер - неразмывающая скорость для определенного типа грунта, м/с.

При невыполнении условия (31.27) устраивают укрепления выходного русла.

К укреплениям русел выходного оголовка труб предъявляют следующие требования: допускаемая скорость для них должна быть не менее скорости потока на выходе; стоимость укрепления должна быть минимальной.

При выборе типов укреплений рассматривают укрепления, соответствующие действующим типовым проектам, и только те, которые имеются в наличии у поставщиков. Из всех имеющихся в наличии типов укреплений, выполняющих ограничение (31.27), выбирают наиболее экономичный тип по строительной стоимости:

где

C_jn - стоимость строительства единицы объема работ j-го вида укреплений по n-му типу, тыс.руб;

V_jn - объем работы по j-му виду укреплений для n-го типа.

Объемы работ по укреплению русел определяют в соответствии с данными типовых проектов. Этот способ применим и для подводящих, и для отводящих русел у труб, только вместо типов укреплений рассматривают типы конструкций русел (быстротоки, перепады, гасители).

Для сравнения вариантов сооружения по принятому критерию при различных отметках бровки земляного полотна от уровней подпертой воды перед сооружением или от верха конструкций определяют объемы и стоимость земляных работ на подходах к сооружению.

Объемы и стоимость земляных работ вычисляют, если продольный профиль еще не запроектирован, т.е. если не задана отметка бровки земляного полотна над осью сооружения. При запроектированном продольном профиле объемы и стоимость земляных работ на подходах к сооружению являются величинами постоянными для различных вариантов сооружений и при сравнении их не учитывают (разница в объемах земляных работ за счет разного размера отверстий труб при засыпке в расчет не принимается).

Положение отметки бровки земляного полотна относительно уровня подпертой воды перед трубой или от верха конструкций имеет существенное значение, как правило, при распластанных логах. При каньонистых руслах положение проектной линии продольного профиля мало зависит от размера трубы или подпертого уровня воды перед ней. Она в этом случае проходит, как правило, значительно выше минимально допустимой отметки над уровнем подпертой воды или над верхом конструкций.

Продольный профиль на подходах к сооружению аппроксимируют по линейной зависимости и задают в виде двух уклонов склонов лога. Проектная линия продольного профиля на подходах к сооружению, проходящая над уровнем подпертой воды, принимается горизонтальной и соответствует минимально допустимой высоте насыпи.

Протяжение горизонтальных участков подходов к сооружению принимают равным ширине разлива подпертой воды, соответствующей наибольшему подпору, влево и вправо от оси сооружения.

Площадь и стоимость земель, занимаемых под насыпью на подходах, зависят от высоты насыпи, которая при минимально допустимой отметке определяется размером отверстия или уровнем подпертой воды перед ним.

Стоимость транспортирования строительных конструкций от различных поставщиков учитывают дополнительно, если дальность транспортировки превышает 20 км. При назначении для рассматриваемого варианта сооружения поставщика строительных конструкций из числа, имеющих одинаковые типоразмеры труб, выбирают того, у кого стоимость наименьшая.

Ежегодные затраты на текущий ремонт и содержание определяют в зависимости от схемы сооружения и длины трубы.

При наличии аккумуляции перед сооружением учитывают затопление ценных угодий и годовые экономические потери. Учет этих потерь ведут, если время подтопления превышает допустимое. Продолжительность допустимого времени подтопления устанавливают при согласовании с землепользователем в период изысканий.

Таким образом, формируются необходимые данные и значение целевой функции для «отправного» варианта.

Зная «отправное» допустимое решение и возможные направления ветвления допустимых решений, выбирают наиболее подходящее направление и ищут решение с наименьшим значением целевой функции.

Исходное множество допустимых решений М₀ разбивается на конечное число непересекающихся множеств М₁, М₂, ..., М_п с ветвлением в возможных направлениях:

Строят М_i по переменным X, где i = 1, 2, ..., п:

где

КО^(o) - количество очков «отправного» допустимого решения.

Для каждого подмножества определяют оценки Z_i и выбирают наиболее перспективное множество М^(p):

Z^(p)(М^(p)) = min {Z_i(M_i), Z_i+1(M_i+1), ..., Z_n(M_n)}, где

Z^(p)(М^(p)) - оценка наиболее перспективного подмножества.

Затем поиск продолжают в уже выбранном направлении, считая, что в нем с большей вероятностью содержится оптимальное решение. Движение в выбранном направлении ведут с шагом, обусловленным дискретностью X, до минимального значения целевой функции, если оно достигается внутри допустимой области:

F(X*, Y*, Z*) = minP_j (М^(p)) | P_j (М^(p)) £ P_j+1 (М^(p)), где

X*, Y*, Z* - оптимальное решение задачи;

P_j - значение целевой функции;

Комплексный автоматизированный метод проектирования оптимальных водопропускных сооружений позволяет свести различные противоречивые оценки к единому критерию и осуществить технико-экономический анализ сооружаемых объектов, решая одновременно несколько смежных задач проектирования в едином комплексе.

Технологическая последовательность автоматизированного проектирования оптимальных водопропускных труб на основе компьютерной программы реализуется в два этапа.

На первом этапе рекомендуется проектировать водопропускное сооружение при отсутствии проектной линии продольного профиля. При этом должны быть собраны и подготовлены все необходимые исходные данные, включая сведения о поставщиках строительных конструкций и имеющихся у них типоразмерах труб, типах укреплений, а также единичные стоимости на необходимые виды работ, предусмотренные в исходной информации.

В результате разработанной программы получают необходимые оптимальные размеры и характеристики запроектированного объекта. При этом для каждого сооружения выдается обоснованная информация о рекомендуемом положении проектной линии продольного профиля над осью сооружения с учетом подходов земляного полотна и влияния сооружения на окружающую среду. Если проектная линия продольного профиля будет проходить ниже или выше рекомендуемой отметки, то это приведет или к удорожанию проектируемого сооружения или запроектировать сооружение при заданных условиях вообще невозможно.

Если условия проектирования продольного профиля не противоречат условиям получения оптимального сооружения, то необходимо стремиться к рекомендуемой отметке сверху, но не опускаться ниже ее.

После того, как будут, учтены рекомендации по проектированию продольного профиля над осью сооружения и продольный профиль запроектирован, необходимо провести второй этап окончательного проектирования водопропускного сооружения по уже известной отметке бровки земляного полотна. Второй этап необходим в связи с тем, что проектная линия продольного профиля над осью сооружения не всегда будет совпадать с минимальной рекомендуемой отметкой.

На втором этапе проектирования оптимального сооружения исходную информацию корректируют и задают с уже известной отметкой бровки земляного полотна. В результате работы программы получают окончательные решения оптимального водопропускного сооружения.

Если по условию проектирования линия продольного профиля проходит ниже рекомендуемой отметки, водопропускное сооружение будет запроектировано с учетом заданной отметки. В этом случае будет найдено оптимальное решение уже с учетом дополнительного ограничения на высоту насыпи над осью сооружения. Если высота насыпи недостаточна и невозможно запроектировать ни одного варианта сооружения, то об этом выдается информация, рекомендующая изменить отметку профиля или рассмотреть вариант малого моста.

При проектировании производственных объектов могут возникать различные дополнительные условия и требования, связанные с технологией производства работ, с оснащенностью строительного подразделения грузоподъемной техникой, со стремлением наиболее полно использовать мощность заводов и баз, с применением труб одних типоразмеров по длине трассы и т.д. Эти требования также могут быть учтены при проектировании.

Например, при производстве работ необходимо обеспечить строительство укреплений в зимнее время. Для этого необходимо в исходной информации указать только те типы укреплений, которые обеспечивают его выполнение. Тогда проектирование укреплений будет осуществляться с учетом указанных типов, хотя существует возможность использовать и другие типы, имеющиеся в наличии у поставщика.

У поставщиков могут быть различные типоразмеры труб, большие и малые. Строительная организация располагает грузоподъемной техникой, которая не в состоянии выполнять работы по укладке труб большого типоразмера. В этом случае в исходной информации должны быть заданы только те типоразмеры труб из имеющихся в наличии у поставщиков, которые удовлетворяют требованиям оснащенности строительной организации грузоподъемной техникой.

При возникновении необходимости наиболее полного использования мощностей заводов и баз или применения на трассе труб одинаковых типоразмеров в исходной информации задают только то, что необходимо рассматривать.

Необходимо отметить, что дополнительные требования всегда приводят к увеличению стоимости сооружения. Поэтому проектировщику необходимо выдать одновременно (программа обрабатывает практически неограниченное количество сооружений) реальную исходную информацию, обусловленную ограничениями технологии строительства. В итоге работы программы будут получены результаты оптимального сооружения при различных заданных условиях. Пример выдаваемых результатов представлен в табл. 31.9.

Таблица 31.9.