Электронно-дырочный переход в неравновесном состоянии.

Если к электронно-дырочному переходу подключить источник напряжения, равновесное состояние нарушается и через переход протекает ток. Напряжение подводится с помощью двух металлических контактов, обладающих низким контактным сопротивлением (омических контактов), к p- и n-областям. Полученное устройство является полупроводниковым диодом.

Так как сопротивление обедненного слоя значительно больше сопротивления нейтральных областей, то при малом токе внешнее напряжение U практически полностью прикладывается к обедненному слою.

Под действием приложенного напряжения изменяется высота потенциального барьера =_кU. Если плюс источника питания приложен к p-области, напряжение считается прямым (U>0). При прямом напряжении потенциальный барьер понижается, при обратном напряжении (U<0) – повышается. На рис.2.4 приведены энергетические диаграммы перехода для двух этих случаев. При этом изменяется также толщина p-n-перехода и граничные концентрации в p- и n-областях:

, (2.13)

. (2.14)

Поскольку концентрация основных носителей значительно больше, чем концентрация неосновных, относительное отклонение их от равновесных значений пренебрежимо мало, изменяются, главным образом, концентрации неосновных носителей:

p_pp_p0, n_nn_n0, p_np_n0, n_pn_p0

С учетом этих соотношений, подставив в (2.14) выражение (2.3), получаем

.

На границах p-n-перехода образуется неравновесная концентрация носителей:

, (2.15)

. (2.16)

При прямом напряжении (U>0) происходит перенос носителей в область, где они являются неосновными, – инжекция неосновных носителей: p_n, n_p>0. При U<0 происходит экстракция неосновных носителей – перенос их в область, где они являются основными: p_n, n_p<0. В резко несимметричном переходе инжекция и экстракция носят односторонний характер – происходят в слаболегированной области – базе.

Вольтамперная характеристика идеализированного p-n-перехода.

Идеализированный p-n-переход – это упрощенная модель реального p-n-перехода, в котором пренебрегается процессами генерации и рекомбинации в обедненном слое и сопротивлением нейтральных областей, а также считается, что вне обедненного слоя электрическое поле отсутствует, и носители движутся только вследствие диффузии, носящей одномерный характер.

Инжектированные носители диффундируют в глубь полупроводника и рекомбинируют с основными носителями. Через p-n-переход протекает ток, компенсирующий отвод носителей от границы:

j=j_дф+j_др

Из уравнения диффузии для установившегося режима получаем:

Опуская индекс при p, это уравнение можно записать в виде

,

где – диффузионная длина, это среднее расстояние, на которое успевают диффундировать носители за время жизни _p.

Общее решение этого уравнения имеет вид

Коэффициенты A₁ и A₂ находятся из граничных условий:

, .

Отсюда

A₁=0, A₂=p(0),

. (2.17)

Градиент концентрации на границе перехода

(2.18)

Плотность дырочного тока равна

. (2.19)

Аналогично, для плотности электронного тока получаем

, (2.20)

где D_n и L_n – коэффициент диффузии электронов и диффузионная длина в p-области.

Полный ток равен сумме токов электронов и дырок: I=S(j_p+j_n). Подставив (2.15), (2.16) в (2.19), (2.20), вольтамперную характеристику идеализированного p-n-перехода можно записать в виде

, (2.21)

где коэффициент I₀ называется тепловым током:

. (2.22)

Подставив сюда p_n0 и n_p0 из (1.10 ), выражение (2.22) можно записать в виде

(2.23)

Тепловой ток сильно зависит от температуры. Основной вклад в эту зависимость вносит множитель n_i². С учетом (1.7) формулу (2.23) можно записать в виде

, (2.24)

где множитель I₀₀ слабо зависит от температуры, и в первом приближении этой зависимостью можно пренебречь.

Напряжение открытого p-n-перехода.

Теоретическая ВАХ, описываемая формулой (2.21) для малых прямых напряжений приведена на рис.2.5 (кривая 1, шкала I/I₀). При прямом напряжении ток резко возрастает, увеличиваясь на порядок при приращении напряжения на 2,3_T (60мВ при Т=300К).

П ри обратных напряжениях, превышающих по модулю 2-3_T, ток не зависит от напряжения и равен I₀. Рабочие прямые токи p-n-переходов на 3-4 и более порядков превышают I₀. Кривая 2 на рис.2.5 отображает ВАХ в масштабе рабочих токов (шкала отсчета I/(10³ I₀)). В этом масштабе имеется «пятка» прямой ветви ВАХ, где ток очень мал и на графике не виден, затем характеристика круто идет вверх, прямое напряжение меняется незначительно и в первом приближении его можно считать постоянным. Это напряжение называется напряжением открытого p-n-перехода и обозначается U*. Напряжением отпирания p-n-перехода можно считать величину U*-0,1В, где ток составляет около 2% от значения рабочих токов (при Т=300К). Тепловые токи кремниевых и германиевых p-n-переходов при прочих равных условиях отличаются на 6 порядков, поэтому при одинаковых рабочих токах их характеристики существенно отличаются. При работе в нормальном режиме для кремниевого p-n-перехода можно принять U*=0,7 В, для микрорежима – U*=0,5 В. Для германиевого p-n-перехода в нормальном режиме U*=0,15-0,25 В и напряжение отпирания близко к нулю.

Дифференциальные параметры идеализированного p-n-перехода.

Дифференциальными параметрами называются величины, связывающие малые приращения зависимых и независимых переменных, т.е. это частные производные зависимых переменных по независимым. Ток p-n-перехода является функцией напряжения и температуры, и для малых приращений можно записать

,

где – крутизна, – дифференциальная температурная чувствительность тока. Часто вместо крутизны используется дифференциальное сопротивление . Важным параметром является также дифференциальная температурная чувствительность напряжения . Эти параметры связаны соотношением

S_U(T)=-S_I(T)/S

Для прямой ветви ВАХ при I>>I₀ формулу (2.21) с учетом (2.24) можно записать в виде

. (2.25)

Дифференцируя это выражение, получаем

S=I/_T, (2.26)

, (2.27)

, (2.28)

Поскольку eU<W, S_I(T)>0, S_U(T)<0