Четырехполюсники

- часть электр. цепи с 2-мя парами выводов (зажимов, полюсов).

1 пара - входная

2 пара - выходная

Основной смысл теории четырехполюсников в том, чтобы используя некоторое обобщенные параметры находить связь между входящими и выходящими величинами, не производя вычислений в схеме самого четырехполюсника. При этом предполагается, что напряжение питания и нагрузка 4-х-полюсника, могут изменяться, но схема внутренних соединение 4-х-пол. и значений параметров 4-х-пол. остаются неизменными.

Классификация четырехполюсников

могут быть классифицированы по различным признакам

1) по типу элементов

- линейные 4-х- полюсники

- нелинейные 4-х- полюсники

2) по схемам соединения элементов, входящих в 4-х-полюсник

- Г-образные

- Т-образные

- П-образные

3) – активные

- пассивные

Активный – содержит в своем составе источник эл.энергии.

Пассивный- может содержать источник эл.энергии, но если они взаимно компенсируют друг друга и U на выводах =0, то он пассивный.

4) - симметричные

- несимметричные

4-х-полюсник симметричный, если при перемене входящих и выходящих зажимов, токи во внешней цепи остаются неизменными.

в противном случае, - несимметричный.

5) – обратимые

- необратимые

Обратимый, если отношение напряжения на входе 4-х-полюсника к току на выходе не зависит от того, какая пара зажимов является входящей, а какая выходящей.

В противном случае, необратимый

Система уравнений четырехполюсника

Четырехполюсник характеризуется двумя парами величин U1, I1; U2, I2. В зависимости от того, какие величины считать независимыми, можно записать различные системы линейных уравнений, связывающие эти величины, т.к. число сочетаний из 4-х по 2 равно 6, возможно 6 уравнений пассивных 4-х-полюсников.

Для A – формы:

Эти формы уравнения называются : А,В,Y,Z,Н,G

А-форма :

В-форма :

Для B формы:

Y-форма :

Z-форма :

Для Y и Z – форм:

Существует попарная инверсия ; выбор той или иной записи уравнений 4-х-полюсника зависит от решаемой задачи, в справочной литературе приводятся коэффициенты, позволяющие выразить коэффициент 1-ой формы уравнения через коэффициент другой формы, коэффициент сложного 4-х-полюсника через коэффициент составных.

А-форму будем считать основной .

Коэффициенты А,В,С, Д А-формы в общем случае- комплексные числа. Эти коэффициенты для данного 4-х-полюсника могут быть рассчитаны теоретически, либо определены опытным путем при помощи опытов холостого хода и короткого замыкания.

Если 4-х-пол-к является обратимым, то коэффициенты А,В,С,Д А-формы связаны соотношением:

АD – ВС =1 теория обратимости (1)

С помощью амперметра, вольтметра, ваттметра можно определить (рассчитать) комплексное сопротивление 4-х-полюсника в опытах холостого хода и короткого замыкания.

1) опыт холостого хода:

(2)

2) опыт короткого замыкания:

(3)

3) опыт короткого замыкания со стороны входящих зажимов:

с учетом условно положительного направления токов:

(4)

Уравнения (1),(2),(3),(4) решили поставленную задачу.

(*)

Разделим (4) на (3), получим:

(**)

Перемножим почленно (*) на (**) :

Аналогично другие коэффициенты.