6.4. Тесты – ответы.

Задание	Ответ	Задание	Ответ
150	2	166	1
151	3	167	1
152	1	168	1
153	2	169	2
154	3	170	2
155	1	171	4
156	4	172	1
157	2	173	2
158	2	174	3
159	2	175	2
160	4	176	2
161	3	177	1
162	1	178	4
163	2	179	4
164	1	180	3
165	1	181	3

7. Электростатика.

7.1. Программа курса.

Закон сохранения электрического заряда. Электрическое поле. Основные характеристики электростатического поля – напряженность и потенциал. Напряженность как градиент потенциала. Расчет электро­статических полей методом суперпозиции. Поток вектора напряженно­сти. Теорема Остроградского - Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Остроградского - Гаусса к расчету поля. Электрическое поле в веществе. Свободные и связанные заряды в диэлектриках. Типы диэлектриков. Электронная и ориентационная поляризация. Поляризованность. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость среды. Вычисление напряженности поля в диэлектрике. Сегнетоэлектрики.

Проводники в электрическом поле. Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. Электроемкость уединенного проводника. Взаимная емкость двух проводников. Конден­саторы. Энергия заряженных проводника, конденсатора и системы проводников. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

7.2. Основные формулы

Закон Кулона

,

где F - сила взаимодействия точечных зарядов и ; - расстояние между зарядами; - диэлектрическая проницаемость; - электрическая постоянная.

Напряженность электрического поля и потенциал .

,

где - потенциальная энергия точечного положитель­ного заряда Q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).

Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле, и потенциальная энергия этого заряда

,

Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей)

,

где - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого -m зарядом.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом

,

где - расстояние от заряда Q до точки, в которой опре­деляются напряженность и потенциал.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого про­водящей заряженной сферой радиусом R на расстоянии от центра сферы:

а) ;

б) ;

в)

где Q - заряд сферы.

Линейная плотность заряда

.

Поверхностная плотность заряда

.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого рас­пределенными зарядами. Если заряд равномерно распре­делен вдоль линии с линейной плотностью , то на линии выделяется малый участок длиной с зарядом . Такой заряд можно рассматривать как точечный и применять формулы

,

где - радиус-вектор, направленный от выделенного элемента к точке, в которой вычисляется напряжен­ность.

Используя принцип суперпозиции электрических по­лей, находим интегрированием напряженность и потен­циал поля, создаваемого распределенным зарядом:

.

Интегрирование ведется вдоль всей длины заряжен­ной линии.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной пря­мой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром:

,

где - расстояние от нити или оси цилиндра до точки, в которой определяется напряженность поля.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной рав­номерно заряженной плоскостью:

,

Связь потенциала с напряженностью:

a) , или в общем случае;

б) в случае однородного поля;

в) в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией.

Электрический момент диполя

,

где Q - заряд; - плечо диполя (векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положитель­ному и численно равная расстоянию между зарядами).

Работа сил поля по перемещению заряда Q из точки поля с потенциалом в точку с потенциалом

.

Электроемкость

или ,

где - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U - разность потенциалов пластин конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора

,

где - площадь пластины (одной) конденсатора; d - расстояние между пластинами.

Электроемкость батареи конденсаторов:

а) при последовательном соединении;

б) при параллельном соединении,

где N - число конденсаторов в батарее.

Энергия заряженного конденсатора:

.