15. Выскажите суждение об активном и реактивном сопротивлениях электрической цепи.

Начертите цепь с активным сопротивлением и изобразите векторную диаграмму для этой цепи. Укажите величину фазового сдвига между током и напряжением для этой цепи.

Запишите аналитическое выражение входного напряжения цепи, которая приведена на рисунке. Величина сопротивлений составляет:

R1=40 Ом, R2=60 Ом, R3=30 Ом, ток второй ветви изменяется по закону ΐ2=1,69 Sin(314t+50).

ОТВЕТ

Активное сопротивление-это величина, характеризующая сопротивление цепи (участка цепи) переменному току, обусловленное необратимым превращением электрической энергии в другие виды энергии. Активным сопротивлением обладают элементы, которые нагреваются при прохождении через них тока (проводники, лампы накаливания, нагревательные приборы и т.д).

Реактивными сопротивлениями обладают катушка индуктивности и конденсатор, т.к благодаря этим элементам в цепях переменного тока происходят передача электрической энергии от источника к приемнику и обратно.

Цепь с активным сопротивлением

Векторная диаграмма

Фазовый сдвиг между током напряжением на участке цепи с активным сопротивлением равен φ=0

Определить

Рассчитываем действующее значение тока второй ветви

напряжение U2

Сопротивления соединены параллельно R2 и R3 , поэтому напряжения U2=U3. определяем ток третьей ветви

Ток в неразветвленной части

Падение напряжения на сопротивлении R1

Входное напряжение

Максимальное значение напряжения

тогда аналитическое выражение входного напряжения

u=157.83 Sin(314t+50).

16. Перечислите элементы, обладающие реактивным сопротивлением.

Объясните, как влияет частота колебаний питающей сети на величину реактивных сопротивлений.

Запишите уравнения для определения мгновенных значений тока, напряжения и электродвижущей силы самоиндукции. Известно, что к источнику переменного тока с напряжением u=169,2 Sin (1000 t- 30°) присоединена катушка, индуктивность которой L=0,01 Гн. Активным сопротивлением можно пренебречь.

ОТВЕТ

Реактивными сопротивлениями обладают катушка индуктивности (ХL ) и конденсатор (Хс ).

Индуктивное сопротивление – это противодействие, которое ЭДС самоиндукции оказывает изменению тока.

ХL=ω·L=2·π·f·L – оно прямо пропорционально частоте питающей цепи.

Емкостное сопротивление- это противодействие, которое оказывает напряжение заряженного конденсатора напряжению, приложенному к нему.

Хс=1/(ω·С)=1/(2·π·f·С)- оно обратно пропорционально частоте питающей цепи

Определить

Рассчитываем реактивное индуктивное сопротивление

Рассчитываем действующее значение напряжения

определяем ток цепи

Максимальное значение тока

Уравнение тока

ΐ=16,92 Sin (1000 t- 120°)

Уравнение ЭДС

е= - 169,2 Sin (1000 t- 150°)

17. Перечислите, какие элементы электрической цепи переменного тока могут возвращать накапливаемую энергию обратно источнику.

Начертите векторную диаграмму для каждого элемента и укажите величину фазового сдвига между током и напряжением.

Определите напряжение, полную мощность и полное сопротивление цепи изображенной на рисунке.

Д ля неразветвлённой цепи переменного тока известны параметры:

R1=10 Ом, R2=2 Ом, XL=20 Ом, Xс=4 Ом I1=5 A

ОТВЕТ

Катушка индуктивности и конденсатор, т.к благодаря катушке индуктивности и конденсатор этим элементам в цепях переменного тока происходят передача электрической энергии от источника к приемнику и обратно.

Энергия источника накапливается в магнитном поле катушке и может быть возвращена назад источнику.

Энергия источника накапливается в электрическом поле конденсатора и может быть возвращена назад источнику.

Векторная диаграмма для идеальной катушки. Фазовый сдвиг равен φ=90°

Векторная диаграмма для идеального конденсатора. Фазовый сдвиг равен φ= - 90°

U, Z ,S

Определить

Рассчитываем полное сопротивление цепи

Рассчитываем действующее значение напряжения

Рассчитываем полную мощность цепи