4. Критерии выбора модуляционных форматов при цифровой передаче данных

Как и вообще в инженерном проектировании, при предпочтении того или иного способа модуляции приходится искать компромисс между конфликтующими требованиями. В первую очередь речь идет о разумном использовании радиочастотного ресурса: с одной стороны, избранный вид модуляции должен обеспечивать необходимую достоверность передачи, с другой – обладать достаточной спектральной эффективностью, т. е. распоряжаться выделенным участком диапазона с должной экономностью. Противоречивость этих требований очевидна: как следует из фундаментальных положений теории связи, при прочих равных условиях качество передачи возрастает с расширением спектра сигнала, тогда как стремление улучшить показатели абонентской емкости (см. § 5.4), электромагнитной совместимости и удельной (приходящейся на единицу полосы) скорости передачи, наоборот, подталкивает к бережливости в расходовании предоставленного частотного ресурса.

Обсудим подходы к выбору дискретных форматов модуляции (манипуляции), характерные для цифровых стандартов мобильной связи второго и третьего поколений. В качестве общей модели сигнала примем последовательность одинаковых по форме импульсов (посылок), повторяющихся с постоянным интервалом Т:

(4.1)

где S₀(t) – огибающая посылки; φ_i – начальная фаза i-й посылки.

В простейшем случае бинарной фазовой манипуляции – БФМ, которая реализует наиболее помехоустойчивый способ двоичной телеграфии, в отношении расходования частотного ресурса она, однако, оказывается чрезвычайно неэффективной. Дело в том, что спектр мощности сигнала (4.1) совпадает по форме с энергетическим спектром посылки S₀(t), и когда последняя прямоугольна, убывает с частотой f весьма медленно – пропорционально 1/f ². Если, как это часто делается в технике связи при регламентации использования радиоспектра, измерять полосу сигнала шириной окна , в котором удерживается не менее 99% излучаемой мощности, для БФМ получится цифра, многократно превосходящая традиционный ориентир 1/T: . По этой причине БФМ с прямоугольными посылками не применяется в цифровой мобильной телефонии.

Для повышения спектральной эффективности можно наметить несколько путей. Простейший из них состоит в увеличении длительности прямоугольной посылки Т с сохранением прежней скорости передачи R_t в числе бит на единицу времени. При БФМ один бит передается за время T_b = Т, так что R_t = 1/T_b. Для удержания этой скорости при "удлинении" посылки следует увеличить число возможных значений фазы φ_i. Так, при удвоении длительности посылки (Т = 2T_b) в течение временного отрезка Т придется передавать 2 бита информации, т. е. 4 различных сообщения, что может быть достигнуто за счет использования четырех разрешенных значений фазы вместо двух, например 0, π, π/2, –π/2. Такой способ манипуляции называют квадратурной ФМ – КФМ (QPSK – quadrature phase shift keying). Можно видеть, что КФМ в 2 раза экономнее БФМ в отношении использования частотного ресурса, поскольку имеет спектр той же формы, но суженный вдвое за счет двукратного растяжения посылки. Особо подчеркнем, что указанный выигрыш достигнут без ухудшения помехоустойчивости приема. В самом деле, пусть энергия посылки при БФМ равна E_b. Тогда евклидово расстояние между противоположными посылками (геометрически представляющими собой противоположные векторы длины ), определяющее вероятность их перепутывания, составит (рис. 4. 8, а).

Рис. 4.8. Геометрическая интерпретация фазовой манипуляции

При КФМ четырем сообщениям отвечает четверка биортогональных векторов длины (рис. 4. 8, б), так как при неизменной мощности энергия посылки удвоится по сравнению со случаем БФМ за счет удвоения длительности: E_q = 2E_b. При этом расстояние между соседними векторами, определяющее наибольшую из вероятностей перепутывания сообщений, останется прежним ( ), что и означает отсутствие сколько-нибудь заметного ухудшения помехоустойчивости приема при переходе от БФМ к КФМ.

Не составляет труда убедиться, что при дальнейшем увеличении длительности посылки требование поддержания постоянства скорости приведет к сближению соседних векторов. Так, утроение длительности без снижения скорости означает передачу одной посылкой восьми сообщений, так что трехкратный рост энергии посылки по сравнению с БФМ будет нивелироваться уменьшением угла между соседними сигналами до 45° (рис. 4.8, в), т.е. уменьшением минимального евклидова расстояния до . Таким образом, в данном случае трехкратный выигрыш в полосе приобретается ценой энергетических потерь порядка 3,5 дБ (именно таким должно быть увеличение энергии, компенсирующее сближение векторов и снижающее вероятность ошибки до прежнего уровня). Дальнейшие повышение спектральной эффективности подобным способом окажется тем более невыгодным в плане энергозатрат: -кратный выигрыш в полосе при 2^M-ичной ФМ будет сопровождаться энергетическим проигрышем в

раз.

В принципе существует возможность определенного снижения упомянутых энергетических потерь за счет оптимизации созвездия сигнальных векторов на плоскости, максимизирующей минимальное расстояние между сигнальными векторами. При этом последние имеют неодинаковую длину, т.е. фазовая манипуляция дополняется параллельной амплитудной. Подобные форматы, известные под названиями амплитудно-фазовая и квадратурная амплитудная манипуляции (АФМ и КАМ), широко распространены во многих телекоммуникационных сетях (кабельная, радиорелейная связь и т. д.). Однако, специфика систем беспроводной мобильной телефонии состоит в исключительной важности эффективного энергосбережения, продлевающего срок автономной (без подзарядки или смены батарей) работы портативного терминала и способствующего коммерческой привлекательности его массо-габаритных характеристик. По этим причинам многократная (с числом фаз 16 и более) ФМ, наряду с АФМ и КАМ, не рассматриваются как приемлемые альтернативы для организации радиоинтерфейсов сетей мобильной связи, хотя восьмиуровневая ФМ (8-PSK) избрана как инструмент увеличения скорости передачи в системах второго поколения в рамках спецификации EDGE (см. раздел 4.7).