28. Волновая модель атома водорода. Квантовые числа, их проявления в опыте. Периодическая таблица элементов Менделеева как отражение квантовых состояний электронов.

Атом Н

Δ – оператор Лапласа

U – сферически-симметричная функция

n – главное квантовое число, n = 1,2,3,…,∞ - уровни энергии (квантование энергии)

(как в модели Бора)

l – азимутальное (орбитальное) квантовое число; l = 0,1,…, (n-1)

n=1 → l=0

n=2 → l=1,2 и т.д.

Квантование момента импульса:

- на одном и том же уровне энергии могут быть электроны с различными моментами импульса.

m – магнитное квантовое число, связано орбитальным.

m = -l,-(l-1),…, -1, 0, 1,…, l – всего (2l+1) значение.

Орбитальный момент электрона связан его магнитным моментом (электрон образует круговой ток).

Во внешнем магнитном поле магнитная стрелка стремится повернуть вдоль поля.

m – проекция L_z, z – ось, заданная внешним полем, например .

L_z = hm.

Из УШ следует квантование энергии момента импульса и проекции момента импульса, что подтверждается в опыте, т.е. в спектре излучения атома. Квантование энергии – спектр линейчатый; квантование момента импульса и его проекции проявляются в том, что под действием внешнего магнитного поля спектральные линии расщепляются на m-близких линий.

Опыт показал, что даже в отсутствии поля спектральные линии являются дублетами (двойными), что свидетельствует еще об одном квантовом числе S. S = ±1/2 (2 значения). S – спиновое квантовое число.

Электрон обладает собственным механическим и магнитным моментами. Собственный механический момент называется спин.

Классическая аналогия:

Состояние электрона в атоме: (n, l, m, S).

Периодическая система Менделеева отображает периодичность свойств разных элементов. Объяснение тому дает квантовая механика. Электроны подчиняются принципу Паули.

1. Паули: n, l, m, S – только один электрон.

2. Принцип минимума Е

В многоэлектронных атомах заполнение электронных оболочек идет снизу вверх.

n=1, l=0, m=0, S=±1/2 2 состояния (H, He);

Квантовая механика – основа химии.

29. Спонтанное и вынужденное излучение. Лазер.

Рассмотрим совокупность невзаимодействующих атомов в основном состоянии:

Метастабильный уровень ~ 10^-3 с.

Излучение когерентное – падающий и испущенный фотоны согласованы по частоте и фазе.

Между поглощением и испусканием существует равновесие.

В обычных материалах:

N ~ e^-E/kT

N₂ < N₁

Инверсная (обратная) среда N₂ > N₁ (есть метастабильный уровень).

Усиление (генерация) излучения.

Неравновесные (инверсные) среды усиливают излучение, т.е. генерируют его за счет вынужденного излучения. При этом вынужденное излучение когерентное, т.е. все фотоны движутся «ухо в ухо». Вынужденное излучение используется в лазерах.

Лазер – источник когерентного излучения в видимом диапазоне, полученный искусственным путем. В его принципе действия реализуется вынужденное (индуцированное) излучение, обладающее монохроматичностью и когерентностью, в отличие от естественного (спонтанного) излучения.

Принципиальна схема (блок-схема):

1 – активная среда, допускающая инверсную (обратную) заселенность уровней (добавка примесей: рубин, He-Ne);

2 - Система накачки (возбуждения), источник энергии;

3 – Резонатор.

Свойства и применение лазерного излучения:

1. Монохроматичность λ ± Δλ, Δλ – мала по сравнению с естественной шириной;

2. Когерентность:

3. Высокая плотность мощности в пучке (в технике, в медицине, в науке).