42.Игра и стратегические решения. Равновесие Нэша.

Возникает вопрос, как соперники с примерно равными условиями выбирают лучшую для себя стратегию. Как определяется оптимум фирмы в таком случае? Что означает равновесие фирмы в стратегическом взаимодействии? На эти вопросы отвечает теория игр. Она получила такое название, поскольку использует логику игроков в шахматы, карты, просчитывающих возможные шаги соперника.

Теория игр – наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятных ситуациях, связанных с принятием решений.

Фактически любая форма стратегического поведения, учитывающая ответные действия соперника, есть игра. Отличия моделей теории игр состоят в том, что они позволяют участникам сравнивать альтернативные стратегии и выигрыши от них и выбирать из всех возможных лучший вариант стратегии.

Допущения теории игр:

1)2 действующих лица;

2)конечное число стратегий;

3)используется платежная матрица;

4)ни один из игроков не знает, что будет делать другой, когда ему придется выбирать стратегию.

Стратегия, обеспечивающая выигрыш независимо от стратегии другого участника игры, называется доминирующей стратегией. Хотя исход в случае выбора доминирующей стратегии не самый лучший для каждого игрока, тем не менее, он является лучшим результатом при вполне вероятной худшей ситуации.

Доминирующая стратегия создает фактически ситуацию равновесия: ни у одного из игроков не возникает побудительного мотива изменять свое решение независимо от решений другого игрока. Именно такое равновесие носит имя американского ученого Джона Нэша, который разработал теорию некооперативных игр.

Равновесие Нэша – это такой набор стратегий, при котором каждый игрок делает наилучшее из возможного при учете возможных действий оппонентов.

Оптимальным стратегическим решением для двух фирм в худшей для каждой из них ситуации будет следование доминирующей стратегии. Эта стратегия гарантирует наилучший исход в худшей ситуации, когда один из соперников оставляет другому минимальные преимущества. Следуя доминирующей стратегии, фирмы выбирают самый лучший исход из всех возможных худших исходов и тем самым они минимизируют риск потерь прибыли.

Две фирмы являются единственными продавцами на рынке. Каждый может установить или высокую ($5), или низкую ($3) цену.

Если обе фирмы назначат одинаковые цены, то их прибыли также будут одинаковы (по $10 млн при цене $3 за штуку и по $15 млн при цене $5). Таким образом, в данной ситуации имеется побудительный мотив к сговору, но также и стремление к обману соперника. Если одна из фирм назначит низкую цену, а другая - высокую, то их прибыли будут сильно различаться: фирма, имеющая низкую цену, получает $18 млн, а фирма, имеющая высокую цену, - $6 млн.

Если фирмы могут действовать сообща, то ясно, что они обе назначат высокую цену. Если же каждая фирма действует независимо, стремясь максимизировать только свою собственную прибыль, то каждая установит цену более низкую, вне зависимости от того, что будет делать, по ее мнению, другая фирма. У каждой фирмы есть желание сбить цены своим конкурентам, зная, что конкуренты стремятся к тому же. Каково бы ни было желание сотрудничать, каждая фирма беспокоится (и не без основания), что, если она будет конкурировать пассивно, ее соперник может конкурировать агрессивно, захватывая львиную долю на рынке.

Анализируемая здесь базовая ситуация часто называется "дилеммой заключенных" и иллюстрируется проблемой, стоящей перед двумя содержащимися в отдельных камерах ворами, которые могут или сознаться, или не сознаться в краже, которую они совершили вместе. Когда каждый преследует исключительно собственные интересы, совместные действия заключенных приводят к наихудшему для обоих результату.