- •1. Введение. Предмет и прикладное значение дисциплины. Основные понятия, терминология, модели жидкости.
- •3. Ротор вектора скорости и его физический смысл в вихревом сечении, теорема Стокса. Правила действий с оператором Гамильтона.
- •4. Термодинамические характеристики рабочего тела, параметры состояния в идеальных и реальных газах, молекулярно-кинетическое обоснование. Первый и второй законы термодинамики. Изменение энтропии.
- •5. Плотность и сплошность среды, основные определения, виды жидкостей, виды течений. Понятие о полных параметрах состояния.
- •7. Кризис течения в капельных жидкостях, запирание каналов по расходу. Меры борьбы с кавитацией.
- •8. Кризис течения в сжимаемых жидкостях. Запирание по расходу.
- •10. Напряжения, действующие в жидкостях. Силы, вызванные вязкостью.
- •11. Работа, тепло и ускорение, вызванные силами вязкости. Примеры проявления составляющих вязкости, вихревой эффект.
- •13. Методы исследования течений сплошных сред (подходы Эйлера и Лагранжа, физическое и численное моделирование).
- •16. Измерение статического давления в потоках. Управление чувствительностью к углу скоса потока.
- •19. Измерение скорости и направления потока.
- •22. Основные гидродинамические понятия, свойства элементарной струйки тока, виды расхода, плотность тока. Причины различия расхода через поперечное и живое сечения канала.
- •25. Консервативность законов сохранения. Уравнение неразрывности в общем виде (консервативное и неконсервативное). Частные случаи уравнения неразрывности.
- •28. Анализ формулы расхода. Запирание каналов по расходу. Воздействия, способные вызвать запирание каналов по расходу.
- •29. Силы, действующие в жидкости. Уравнения движения в форме Эйлера и Навье-Стокса.
- •31. Частные случаи уравнения Эйлера: уравнение Эйлера в гидростатике – абсолютное и относительное равновесие, уравнение равновесия и уравнение поверхности уровня, международная стандартная атмосфера.
- •37. Уравнение количеств движения (первое уравнение Эйлера) в общем виде. Тензор импульса и его компоненты. Неконсервативная форма для расчета силового взаимодействия потока и обтекаемых тел.
- •40. Нестационарное и стационарное одномерное уравнение количеств движения. Уравнение количества движения для элементарной струйки.
- •42. Понятие о принципе работы турбомашин. Энергетическая форма уравнения моментов количества движения, коэффициенты нагрузки (закрутки, напора), нагруженность ступени.
- •44. Уравнение энергии для идеального и реального энергоизолированного течения, политропический интеграл, t-s-диаграммы процессов ускорения/торможения.
- •46. Изоэнтропный и адиабатный потоки. Работа и кпд турбомашин, t-s диаграммы.
- •48. Потери энергии в канале постоянного сечения (трубе) для капельных и сжимаемых жидкостей. Основные виды местных сопротивлений – конфузор и внезапное сжатие, диффузор и внезапное расширение.
- •52. Уравнение Гюгонио и анализ геометрического воздействия. Связь сжимаемости со скоростью потока, вывод и анализ. Другие уравнения и формулы, подтверждающие или повторяющие анализ уравнения Гюгонио.
- •56. Кинематика движения жидкой частицы. Виды движения. Вихревое и потенциальное движение, условия незавихренности, потенциал скорости. Основные понятия. Уравнения, описывающие вихревое течение.
- •58. Распространение слабых возмущений в упругой среде. Виды и свойства характеристик. Простые двумерные волны и их источники. Механизм пересечения стационарных характеристик.
- •62. Законы сохранения в теории скачков уплотнения и ударных волн. Природа потерь в нормальных разрывах поля скоростей.
- •64. Динамическое соотношение на поверхностях нормального разрыва. Ударная адиабата Гюгонио. Системы скачков уплотнения, их реализация в сверхзвуковых входных устройствах.
- •68. Отражение волн сжатия и скачков уплотнения от твердой стенки. Правильное и Маховское отражение от плоской твердой стенки.
- •70. Режимы истечения из сопла Лаваля. Диаграмма режимов истечения. Использование обращенного сопла Лаваля на режиме глубокого перерасширения для сверхзвуковых входных устройств.
29. Силы, действующие в жидкости. Уравнения движения в форме Эйлера и Навье-Стокса.
Закон сохранения количества движения: скорость изменения вектора количества движения равна сумме всех массовых и поверхностных сил, действующих на рассматриваемый элемент.
Рассмотрим жидкий объем в форме параллелепипеда, с ребрами , на который действует суммарный вектор поверхностных сил и вектор массовых сил , отнесенные к единице объема. Закон сохранения количества движения:
Раскладывая векторы по осевым составляющим ( для скорости, для поверхностных сил и для массовых сил) и проектируя на оси координат векторное уравнение, получаем (для оси ):
Раскрывая силу – для идеального потока, получаем:
Раскладывая производную скорости на конвективную и локальную составляющую, которая равна нулю для установившегося течения, получаем уравнение движения в форме Эйлера:
Для одномерного течения:
При равенстве нулю или малых значениях массовых сил:
Уравнение движения Навье-Стокса (вязкой жидкости) учитывает силы вязкости, действующие на частицы жидкости. В отличие от идеальной жидкости поверхностные силы направлены не нормально, а под углом к выделенной площадке. Полный вектор поверхностных сил, отнесенный к единице объема, равен:
Каждый вектор при этом раскладывается на составляющие:
Для идеальной жидкости играет роль давления в жидкости:
Напряжения связаны со скоростями деформации соотношениями:
Уравнения Навье-Стокса в окончательном виде:
динамическая вязкость.
Для несжимаемой жидкости:
31. Частные случаи уравнения Эйлера: уравнение Эйлера в гидростатике – абсолютное и относительное равновесие, уравнение равновесия и уравнение поверхности уровня, международная стандартная атмосфера.
Уравнение Эйлера в общем виде:
вектор массовых сил.
Гидростатическое равновесие – жидкость находится в равновесии при .
Относительное равновесие – жидкость находится в равновесии при .
Дифференциальное уравнение равновесия получается, если уравнения Эйлера для состояния равновесия умножить на перемещение .
Уравнение гидростатики:
силовая функция.
Уравнение поверхности уровня – уравнение гидростатики, в котором , :
Абсолютное равновесие – равновесие относительно системы, движущейся прямолинейно и равномерно.
МСА – единый условный закон изменения параметров состояния по высоте относительно высоты уровня моря.
34. Частные решения уравнения Навье-Стокса для ламинарного режима: течение Паузейля-Гагена, закон неквадратичного трения и коэффициент гидравлического трения для ламинарного режима течения. Участок гидродинамической стабилизации (начальный и разгонный). Коэффициент Кориолиса.
Уравнение Навье-Стокса в общем виде: показывает, что вектор полного ускорения жидкой частицы равен векторной сумме ускорений, вызванных отдельными силами так, как будто бы каждая из этих сил действует на частицу в отдельности:
37. Уравнение количеств движения (первое уравнение Эйлера) в общем виде. Тензор импульса и его компоненты. Неконсервативная форма для расчета силового взаимодействия потока и обтекаемых тел.
Используется для расчета взаимодействия потока с обтекаемым телом. Выделим экспериментальную струйку тока: для неизменной массы: , если масса меняется: . Прирост количества движения должен быть равен разности количеств движения для масс 2-2’ и 1-1’, которые в установившемся течении одинаковы.
элементарная масса, секундное количество движения.
После подстановки и интегрирования: уравнение Эйлера, силовая форма записи уравнения движения, сила реакции жидкости на обтекаемое тело.
Равнодействующая внешних сил, действующих в данный момент на жидкость равна изменению во времени суммарного количества движения и разности потоков количества движения жидкости на входе и выходе.