- •1. Введение. Предмет и прикладное значение дисциплины. Основные понятия, терминология, модели жидкости.
- •3. Ротор вектора скорости и его физический смысл в вихревом сечении, теорема Стокса. Правила действий с оператором Гамильтона.
- •4. Термодинамические характеристики рабочего тела, параметры состояния в идеальных и реальных газах, молекулярно-кинетическое обоснование. Первый и второй законы термодинамики. Изменение энтропии.
- •5. Плотность и сплошность среды, основные определения, виды жидкостей, виды течений. Понятие о полных параметрах состояния.
- •7. Кризис течения в капельных жидкостях, запирание каналов по расходу. Меры борьбы с кавитацией.
- •8. Кризис течения в сжимаемых жидкостях. Запирание по расходу.
- •10. Напряжения, действующие в жидкостях. Силы, вызванные вязкостью.
- •11. Работа, тепло и ускорение, вызванные силами вязкости. Примеры проявления составляющих вязкости, вихревой эффект.
- •13. Методы исследования течений сплошных сред (подходы Эйлера и Лагранжа, физическое и численное моделирование).
- •16. Измерение статического давления в потоках. Управление чувствительностью к углу скоса потока.
- •19. Измерение скорости и направления потока.
- •22. Основные гидродинамические понятия, свойства элементарной струйки тока, виды расхода, плотность тока. Причины различия расхода через поперечное и живое сечения канала.
- •25. Консервативность законов сохранения. Уравнение неразрывности в общем виде (консервативное и неконсервативное). Частные случаи уравнения неразрывности.
- •28. Анализ формулы расхода. Запирание каналов по расходу. Воздействия, способные вызвать запирание каналов по расходу.
- •29. Силы, действующие в жидкости. Уравнения движения в форме Эйлера и Навье-Стокса.
- •31. Частные случаи уравнения Эйлера: уравнение Эйлера в гидростатике – абсолютное и относительное равновесие, уравнение равновесия и уравнение поверхности уровня, международная стандартная атмосфера.
- •37. Уравнение количеств движения (первое уравнение Эйлера) в общем виде. Тензор импульса и его компоненты. Неконсервативная форма для расчета силового взаимодействия потока и обтекаемых тел.
- •40. Нестационарное и стационарное одномерное уравнение количеств движения. Уравнение количества движения для элементарной струйки.
- •42. Понятие о принципе работы турбомашин. Энергетическая форма уравнения моментов количества движения, коэффициенты нагрузки (закрутки, напора), нагруженность ступени.
- •44. Уравнение энергии для идеального и реального энергоизолированного течения, политропический интеграл, t-s-диаграммы процессов ускорения/торможения.
- •46. Изоэнтропный и адиабатный потоки. Работа и кпд турбомашин, t-s диаграммы.
- •48. Потери энергии в канале постоянного сечения (трубе) для капельных и сжимаемых жидкостей. Основные виды местных сопротивлений – конфузор и внезапное сжатие, диффузор и внезапное расширение.
- •52. Уравнение Гюгонио и анализ геометрического воздействия. Связь сжимаемости со скоростью потока, вывод и анализ. Другие уравнения и формулы, подтверждающие или повторяющие анализ уравнения Гюгонио.
- •56. Кинематика движения жидкой частицы. Виды движения. Вихревое и потенциальное движение, условия незавихренности, потенциал скорости. Основные понятия. Уравнения, описывающие вихревое течение.
- •58. Распространение слабых возмущений в упругой среде. Виды и свойства характеристик. Простые двумерные волны и их источники. Механизм пересечения стационарных характеристик.
- •62. Законы сохранения в теории скачков уплотнения и ударных волн. Природа потерь в нормальных разрывах поля скоростей.
- •64. Динамическое соотношение на поверхностях нормального разрыва. Ударная адиабата Гюгонио. Системы скачков уплотнения, их реализация в сверхзвуковых входных устройствах.
- •68. Отражение волн сжатия и скачков уплотнения от твердой стенки. Правильное и Маховское отражение от плоской твердой стенки.
- •70. Режимы истечения из сопла Лаваля. Диаграмма режимов истечения. Использование обращенного сопла Лаваля на режиме глубокого перерасширения для сверхзвуковых входных устройств.
8. Кризис течения в сжимаемых жидкостях. Запирание по расходу.
Кризис течения – третье общее свойство сплошных сред, наряду с продольным расширением и поперечным сжатием частиц среды при ускорении. При кризисе течения межмолекулярные силы не способны удержать среду от резкого расширения.
В капельных жидкостях кризис течения приводит к кавитации, а в газах разрушение межмолекулярных связей приводит не только к еще большему продольному расширению, но и к поперечному. Поэтому сверхкритическое ускорение газов требует расширяющегося канала.
Статическое давление, при котором возникает кризис течения, зависит от рода газа, определяемого показателем адиабаты:
При достижении этого давление расстояние между молекулами становится критическим, а скорость становится равной местной скорости звука в данном сечении. При дальнейшем ускорении межмолекулярные силы начинают убывать обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
Запирание канала по расходу – достижение предельного значения расхода для данного канала. При постоянном давлении перед сечением, попытка увеличить расход путем уменьшения давления за сечением приводит к увеличению интенсивности кавитации в капельных жидкостях. Для газов см. вопрос 28.
10. Напряжения, действующие в жидкостях. Силы, вызванные вязкостью.
Рассмотрим частицу объемом . Парные касательные напряжения, действующие на поверхности частицы:
Первая буква индекса обозначает ось, перпендикулярную граням, а вторая – ось, в направлении которой действует напряжение. Данные напряжения вызывают деформационное движение и вращение вокруг внутренних осей, оцениваемое ротором скорости .
Нормальные напряжения, состоящие из статического давления и добавочных напряжений , вызванных взаимосвязью нормальных напряжений и объемной деформации .
коэффициент второй вязкости, отражающий явление времени релаксации – времени, которое требуется для установления нового давления и термодинамического равновесия при изменении плотности. Для одноатомных газов , для большинства многоатомных .
Равнодействующая сила напряжений в направлении оси равна:
В общем виде:
Результирующая сила всех напряжений будет равна векторной сумме равнодействующих сил по каждой оси:
11. Работа, тепло и ускорение, вызванные силами вязкости. Примеры проявления составляющих вязкости, вихревой эффект.
Вязкость – свойство сплошных сред оказывать сопротивление сдвигу двух слоев среды относительно друг друга. Сдвиг сопровождается только изменением формы, но не объема.
Секундная работа сил вязкости, совершаемая массой газа внутри объема равна сумме произведений нормальных и касательных компонент вязкостных сил на скорость, в направлении которой действует та или иная компонента:
Пренебрегая величинами второго порядка малости, окончательно работа вязкостных сил равна:
Для всех координатных осей:
13. Методы исследования течений сплошных сред (подходы Эйлера и Лагранжа, физическое и численное моделирование).
Подход Лагранжа заключается в том, что в начальный момент времени фиксируется произвольная частица, начальное положение которой оценивается радиус-вектором с координатами , называемыми переменными Лагранжа:
По изменению координат рассчитываются скорости течения:
Движение считается известным, если определены параметрические уравнения траекторий всей совокупности частиц, задающих в начальный момент состояние потока на входе в изучаемую область.
Подход Эйлера изучает изменение параметров течения для выбранной фиксированной точки пространства, через которую с течением времени последовательно проходит множество частиц. Для определения течения требуется знать поле скоростей в любой момент времени для всей исследуемой области: