Лекция 9 Иерархия задач управления сложными системами

Сложные системы характеризуются тем, что в них одновременно протекает большое количество взаимосвязанных процессов, которыми необходимо управлять в соответствии с логикой взаимодействия этих процессов. Примерами сложных систем являются:

• информационно-вычислительные системы и сети;

• производственные процессы;

• технологические процессы, реализуемые комплексом взаимосвязанных машин и агрегатов; и т.д.

Система управления сложной системой строится, как правило, по иерархическому принципу. Пример (рис.22):

Иерархическая структура АСУТП (автоматизированная система управления технологическим процессом).

Рис. 22. Функциональная схема АСУТП

В АСУТП различают 3 основных уровня управления:

I – уровень регулирования.

На нем реализуется взаимосвязанное регулирование многими параллельно функционирующими агрегатами. Связь между параллельно функционирующими агрегатами выражается в том, что:

а) задающие воздействия x0i, (i=1,…,n) являются взаимосвязанными;

б) включение, выключение, изменение режимов работы агрегатов должны выполняться в строго определенной логической последовательности. К уровню I относится также измерительная система, которая содержит множество датчиков и различных устройств ручного ввода информации.

II – уровень оптимального управления реализует следующие функции:

1) оптимизация режимов работы отдельных агрегатов, при этом могут решаться 2 вида задач оптимизации:

а) задачи статической оптимизации, в результате решения которых вырабатываются оптимальные задающие воздействия x0i, (i=1,…,n);

б) задачи динамической оптимизации, в результате решения которых вырабатываются оптимальные управляющие воздействия u(t). В этом случае оптимизатор, который обычно реализуется на ЭВМ, берет на себя одновременно и функции регулятора. Такой режим работы оптимизатора называется «прямое цифровое управление» (ПЦУ).

Для решения задач оптимизации необходима следующая информация:

• цель управления;

• критерий оптимизации;

• ограничения;

• модели объектов управления.

2) Адаптация системы управления, которая включает:

а) корректировку параметров (δA) и структуры (δS) регулятора;

б) корректировку цели (δI) и критериев (δK) управления.

3) Идентификация объектов управления – выработка δF, корректирующие поправки модели управления.

III – уровень логического управления, который вырабатывает команды логического управления на основании информации, поступающей из базы знаний и информации о текущем состоянии.

--------------------28-29-31 билет----------------

Лекция 10 Понятие о задачах оптимизации

Задачи оптимизации решаются на втором уровне управления. Различают 2 вида задач оптимизации:

1) задачи статической оптимизации – это такие задачи, результатом которых являются оптимальные значения задающих воздействия x0*.

Расчет x0* производится на основании статической модели, которая имеет следующий вид:

Критерий управления: I = Ф(x0, u)→ max(min); модель объекта:

yжел = F(u); x0 = kдосyжел; ограничения на управляющие и задающие воздействия:

u U; x0 X.

В этих выражениях x0, u, yжел – векторные величины.

Различают следующие виды статических моделей:

а) модель линейного программирования (ЛП), когда Ф, F – линейные функции. В этом случае задачи статической оптимизации решаются с помощью симплекс-метода.

б) модель нелинейного программирования (НЛП) – в этом случае хотя бы одна из функций F,Ф является нелинейной. Общего метода решения задач НЛП не существует. Имеется большое количество различных методов, приспособленных к решению отдельных классов задач НЛП:

• - метод неопределенных множителей Лагранжа;

• - градиентные методы;

• - методы штрафных функций и др.

2) Задачи динамической оптимизации. Результатом решения задачи динамической оптимизации является векторная функция времени u*(t). Модель задачи динамической оптимизации в общем виде представляется следующим образом:

Критерий управления: I = (x0(t),u(t))dt + Ф1(y ) max(min);

модель объекта в пространстве состояний:

dz/dt = F(z,u); y = F1(z,u); x0(t) = kдосy(t);

ограничения на управляющие и задающие воздействия:

u(t) U; y(t) Y; x0(t) X.

Для решения задач динамической оптимизации применяются следующие методы:

• методы вариационного исчисления;

• метод динамического программирования;

• принцип максимума Понтрягина и др.

--------------------32-34-35 билет----------------