9.3. Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов

и автотрансформаторов

Трансформаторы. Реактивность нулевой последовательности трансформатора в значительной мере определяется его конструкцией и соединением обмоток.

Со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду без заземленной нейтрали, независимо от того, как соединены другие обмотки, реактивность нулевой последовательности трансформатора, очевидно, бесконечно велика ( ), так как при этих условиях вообще исключена возможность циркуляции тока нулевой последовательности в данном трансформаторе. Следовательно, конечная реактивность нулевой последовательности трансформатора может быть только со стороны его обмотки, соединенной в звезду с заземленной нейтралью.

а)

б)

в)

г)

Рис. 9.6. Соединение обмоток трансформатора и схемы замещения

нулевой последовательности (начало)

д)

е)

Рис. 9.6. Соединение обмоток трансформатора и схемы замещения

нулевой последовательности (окончание)

На рисунке 9.6 а, б, в приведены основные варианты соединения обмоток двухобмоточного трансформатора, при которых приложенное к обмотке 1 напряжение нулевой последовательности вызывает в одной или в обеих обмотках ток той же последовательности. Справа показаны схемы замещения трансформатора (без учета активных сопротивлений) для токов нулевой последовательности.

При соединении обмоток Y₀ / Δ (рис. 9.6а) ЭДС целиком расходуется на проведение тока той же последовательности только через реактивность рассеяния обмотки, соединенной в треугольник.

При соединении обмоток Y₀ / Y₀ (рис. 9.6б) схема замещения предполагает, что на стороне обмотки 2 обеспечен путь для тока нулевой последовательности, т.е. в цепи этой обмотки имеется заземленная нейтраль. Если этого нет, то схема замещения будет Y₀ / Y (рис. 9.6в), что соответствует режиму ХХ трансформатора.

Теперь оценим величину реактивности намагничивания нулевой последовательности трансформатора .

Для группы из трех однофазных трансформаторов, а также для трехфазных четырех и пятистержневых (броневых) трансформаторов ток намагничивания нулевой последовательности очень мал, так как в этом случае условия для магнитного потока практически те же, что и при питании трансформатора от источника напряжения прямой (или обратной) последовательности. Поэтому можно считать .

В трехфазных трехстержневых трансформаторах магнитные потоки нулевой последовательности вынуждены замыкаться через изолирующую среду или кожух трансформатора. Для прохождения магнитного потока через столь высокое магнитное сопротивление необходим достаточно большой ток намагничивания. Следовательно, реактивность у трансформатора такого типа значительно меньше, чем . В зависимости от конструкции трансформатора она составляет . При этом, поскольку величина , то можно считать для трехстержневого трансформатора с соединением Y₀ / Δ что .

В таблице 9.2 приведем указания по оценке реактивности нулевой последовательности двухобмоточного трансформатора.

Таблица 9.2

Оценка реактивностей двухобмоточного трансформатора

Тип трансформатора и соединение его обмоток
Трансформатор любого типа с соединением обмоток Y0 / Δ
Трехфазная группа из однофазных трансформаторов, трехфазный четырех- или пятистержневой трансформатор: − с соединением обмоток Y0 / Y − с соединением Y0 / Y0	Вводится схемой замещения
Трехфазный трехстержневой трансформатор: − с соединением Y0 / Y − с соединением Y0 / Y0	По рисунку 9.6 б

Сопротивления на пути протекания общего тока (сопротивления в нейтрали, сопротивление нулевого провода и земли) вводятся в схему замещения нулевой последовательности одной фазы утроенной величиной.

У трехобмоточных трансформаторов одна из обмоток, как правило, соединена в треугольник. Поэтому для них всегда можно принимать .

Основные варианты соединения обмоток трехобмоточного трансформатора и соответствующие им схемы замещения нулевой последовательности (считая приложенным со стороны обмотки ) приведены на рисунке 9.6г, д, е.

В варианте рисунка 9.6г ток нулевой последовательности в обмотке 3 отсутствует. Следовательно, в этом случае

. (9.17)

На рисунке 9.6д предполагается, что путь для тока нулевой последовательности на стороне обмотки 3 обеспечен. В этом случае в схему нулевой последовательности трансформатор должен быть введен своей схемой замещения.

На рисунке 9.6е компенсация тока нулевой последовательности обмотки 1 осуществляется токами, наведенными в обмотках 2 и 3. В этом случае

. (9.18)

0. Автотрансформаторы. Обмотки автотрансформатора связаны между собой не только магнитно, но и электрически. Поэтому имеют место иные условия для протекания токов нулевой последовательности, которые должны быть отражены в схеме замещения нулевой последовательности автотрансформатора.

При глухом заземлении нейтрали автотрансформатора его схема замещения нулевой последовательности аналогична схеме соответствующего трансформатора. Если у автотрансформатора нет третьей обмотки и во вторичной цепи обеспечен путь для тока нулевой последовательности, его схема замещения (при пренебрежении намагничивающим током и активными сопротивлениями) представляется суммарной реактивностью рассеяния (рис. 9.7а). При наличии третьей обмотки, соединенной треугольником, схема замещения имеет вид, показанный на рисунке 9.7в, т.е. такой же, как и у трехобмоточного трансформатора при соответствующем соединении его обмоток.

а)

б)

в)

г)

Рис. 9.7 Соединения обмоток автотрансформатора и их схемы замещения для токов нулевой последовательности (окончание)

Непосредственно из схемы замещения нулевой последовательности автотрансформатора нельзя получить ток, протекающий в нейтрали. При указанных на рисунке 9.7б направлениях токов искомый ток в нейтрали равен утроенной разности токов нулевой последовательности первичной и вторичной цепей, т.е.

. (9.19)

При этом каждый из них должен быть отнесен к своей ступени напряжения.

Допустим, что нейтраль автотрансформатора заземлена через реактивность (рис. 9.7б). Если напряжение на нейтрали и напряжение выводов ступеней 1 и 2 относительно нейтрали составляют соответственно и , то результирующая реактивность будет иметь вид:

. (9.20)

Поскольку , где − реактивность рассеяния автотрансформатора, отнесенная к ступени , и

,

то окончательно

. (9.21)

Аналогичным образом для автотрансформатора, имеющего третью обмотку, соединенную треугольником (рис. 9.7г) получим

; (9.22)

. (9.23)

Используя (9.22) – (9.23), получим реактивности трехлучевой схемы замещения:

(9.24)

У автотрансформатора без третьей обмотки разземление нейтрали приводит к тому, что в схеме нулевой последовательности такой автотрансформатор оказывается в режиме ХХ. Ток намагничивания такого автотрансформатора достаточно мал, и им можно пренебречь. Поэтому для него справедливо .