7.3. Метод спрямленных характеристик. Основные допущения

и последовательность расчета

Рассмотрим теперь метод, который позволяет найти в произвольный момент переходного процесса не только ток в месте КЗ, но и распределение этого тока в схеме, что часто необходимо при решении вопросов релейной защиты и автоматики энергосистем [17].

Рис. 7.11

Когда генератор представлен своими (рис. 7.11), величины которых не зависят от изменения внешних условий, сверхпереходный ток трехфазного КЗ определяется как

. (7.21)

Если время принять, что , тогда ток установившегося КЗ (для генератора без АРВ) находится как

, (7.22)

а для генератора с АРВ

. (7.23)

Желательно иметь формулу определения тока трехфазного КЗ в произвольный момент времени подобного вида:

. (7.24)

Строго говоря, это сделать нельзя, так как ЭДС и сопротивление генератора зависят не только от времени, но и от внешних условий. Однако спрямляя характеристики генератора, это было сделано [9].

Недостаток метода заключается в том, что для каждого момента времени составляется новая схема, а также в низкой точности. Таким образом, это аналитический метод.

Кривые метода выглядят следующим образом (рис. 7.12).

Алгоритм применения метода спрямленных характеристик следующий:

1. Составляется расчетная схема замещения для интересующего момента времени, в которую генераторы без АРВ вводятся своими и . Нагрузка вводится в точке ее присоединения величиной реактивности . Для генератора с АРВ оценивается режим следующим образом:

− если , то, следовательно, имеет место режим номинального напряжения ;

− если , то генератор работает в режиме подъема возбуждения и и находятся по кривым метода в зависимости от типа генератора.

При оценке режима .

Для сложных схем режим оценивается приближенно.

2. Методом эквивалентных преобразований либо другим и известным методом производится расчет схемы и находится ток . При этом:

− если , то имеет место режим номинального напряжения при ;

− если , то генератор работает в режиме подъема возбуждения при . Здесь .

Рис. 7.12. Кривые спрямленных характеристик

для типового турбогенератора

Если расчетный режим не совпадает с заданным, то расчет производится заново.

Для генераторов с известными параметрами удобнее использовать вспомогательные кривые метода для и и находить и с учетом выражений:

;

, (7.25)

где и – коэффициенты, определяемые кривыми метода спрямленных характеристик, для генераторов имеющих нетиповые параметры;

– предельное (потолочное) значение синхронной ЭДС;

– синхронное сопротивление генератора.

Пример 7.2. Определить периодическую составляющую тока короткого замыкания для с использованием метода спрямленных характеристик для электрической системы (рис. 7.8).

Относительный ток возбуждения предшествующего режима равен относительной ЭДС

Ток предшествующего режима в относительных единицах

.

По кривым для времени при определяются

Сначала оценивается режим. Для этого находится критическое сопротивление при .

Так как , то генератор работает в режиме подъема возбуждения.

Составляется расчетная схема замещения (рис. 7.13).

Рис. 7.13. Схема замещения

Параметры схемы замещения:

; ;

; .

Произведем эквивалентные преобразования схемы (рис. 7.13) относительно точки КЗ.

Рис. 7.14

Здесь сопротивление находится как

. Далее (рис. 7.15):

Рис. 7.15

; .

Периодическая составляющая тока КЗ в относительных и именованных единицах

; . (7.26)

Для генератора с известными параметрами определим и для времени с по формулам (7.25).

При ; и найденным по кривым и

;

.

В этом случае расчет начального значения тока для времени c совпадает с расчетом, полученным по методу типовых кривых, так как .

Расчет периодической составляющей тока КЗ для момента времени с.

Здесь: ; .

Периодическая составляющая тока КЗ в относительных и именованных единицах

; . (7.27)