7. Практические методы расчета коротких замыканий

7.1. Учет системы при расчете токов короткого замыкания

В зависимости от мощности источника питания предприятия при расчетах токов короткого замыкания выделяют два характерных случая:

− КЗ в цепях, питающихся от системы бесконечной мощности;

− КЗ вблизи генератора ограниченной мощности.

Системой бесконечной мощности считают источник, напряжение на шинах которого остается практически неизменным при любых изменениях тока в подключенной к нему сети (т.е. малое собственное сопротивление по сравнению с сопротивлением цепи КЗ).

Если на предприятии имеется собственный источник питания или питание от источников, расположенных вблизи предприятия, то периодическая составляющая тока трехфазного короткого замыкания в первый период КЗ не равна току установившегося КЗ и значение периодической составляющей тока КЗ в момент времени t следует определять по расчетным кривым (см. ниже). . При расчетах максимальных значений тока принимается , минимальных − , расчетах для выбора электрооборудования − . Приводимые ниже формулы даны в относительных единицах при базисных условиях и приближенном приведении на базисную ступень.

Рассмотрим различные способы задания системы при расчете токов КЗ.

1. Задаются параметры в именованных единицах . Тогда относительное сопротивление системы приведенные к базисным условиям в о.е.:

. (7.1)

Рис. 7.1. Схема замещения

Из рисунка 7.1 можно определить ток КЗ как

. (7.2)

При этом ток от системы не зависит от времени .

2. Задаются номинальное сопротивление системы в о.е. и номинальная мощность системы ( ). Тогда базисное сопротивление системы в о.е.:

. (7.3)

3. Задаются бесконечная мощность и нулевое сопротивление ( ). Тогда ток КЗ от системы:

. (7.4)

4. Задаются сверхпереходная мощность (либо сверхпереходный ток в кА и напряжение системы в кВ) ( ). Тогда сопротивление системы в о.е. при базисных условиях:

, (7.5)

при этом для тока в числителе и знаменателе стоят значения, приведенные к одному напряжению.

5. Питание подключается к шинам подстанции к определенной ячейке. Определяются паспортные мощность и ток отключения выключателя ( ). Тогда базисное сопротивление системы в о.е.:

. (7.6)

6. Питание происходит от двух систем с разными сверхпереходными мощностями в двух точках (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Питание от двух систем: а) исходная схема; б) схема замещения

В этом случае имеет место система уравнений:

(7.7)

Из системы уравнений (7.7) легко найти сопротивления системы и .

7.2. Метод расчетных кривых. Основные допущения и последовательность

расчета

Метод расчетных кривых является одним из первых методов расчета переходных процессов при коротком замыкании. Метод был разработан в 1940 г., он применяется, когда задача ограничена нахождением тока в месте КЗ или остаточного напряжения за аварийной ветвью.

Метод основан на применении специальных кривых, которые дают для произвольного момента процесса КЗ при различной расчетной реактивности схемы относительные значения периодической составляющей тока в месте КЗ.

В соответствии с особенностями энергетики того времени были приняты следующие допущения.

1. Мощность генераторов составляла не более 50–100 МВт.

2. Нагрузка питалась с шин генераторного напряжения:

Рис. 7.3. Схема питания нагрузки с шин генераторного напряжения

3. При расчете использовали типовые параметры генераторов электрической сети.

4. Генераторы использовались с АРВ и без АРВ.

5. На тот момент турбогенераторы и гидрогенераторы сильно различались по типовым параметрам.

Как следует из сказанного выше, существует четыре основных вида кривых. В 1965 году предпринимались попытки усовершенствования метода для генераторов мощностью до 500 МВт, но новые кривые не нашли широкого применения.

Расчетная схема выглядит следующим образом (рис. 7.4).

Рис. 7.4 Расчетная схема замещения

Расчетные кривые типового турбогенератора с АРВ приведены на рисунке 7.5.

Рис. 7.5. Расчетные кривые типового турбогенератора

На рисунке 7.5 − кратность периодической составляющей тока КЗ в интересующий момента времени относительно номинального тока источника либо группы источников.

Приведем алгоритм использования метода при расчете по общему изменению, т.е. от группы однотипных источников.

1. Составляется расчетная схема замещения (рис. 7.6), в которой генераторы вводятся со своими сверхпереходными сопротивлениями. ЭДС генератора и нагрузки не учитывается, т.к. они учтены самим методом.

Рис. 7.6

Х_Σ

2. Методом эквивалентных преобразований находят суммарное сопротивление относительно точки КЗ.

Рис. 7.7

3. Находится расчетное сопротивление, т.е. суммарное сопротивление, отнесенное к номинальной мощности источника:

; (7.8)

, (7.9)

где выражение (7.8) – расчетное сопротивление при расчете схемы в относительных единицах, а (7.9) – при расчетах в именованных единицах.

4. Используя кривые метода отдельно для турбогенератора либо гидрогенератора с АРВ или без АРВ находят значение тока в относительных единицах и периодическое составляющей тока КЗ как

, (7.10)

где

. (7.11)

Здесь находится для той ступени напряжения, где определяют ток КЗ.

По мере увеличения расчетной реактивности (или удаленности места КЗ) различие между токами во времени становится все меньше, т.е. периодическая составляющая тока остается неизменной и равна своему начальному значению. Также с увеличением расчетной реактивности различие в типах генераторов сказывается все меньше и уже при расчетные кривые для генераторов разных типов практически совпадают.

При величину тока для всех моментов времени определяют как

. (7.12)

В этом случае искомая величина периодической составляющей тока КЗ в любой момент времени:

. (7.13)

Недостаток данного метода заключается в том, что он не дает возможности найти распределение тока короткого замыкания в схеме в произвольный момент времени, т.к. неизвестно сопротивление источников в произвольный момент времени.

Пример 7.1. Определить периодическую составляющую тока короткого замыкания для с использованием метода расчетных кривых для электрической системы (рис. 7.8).

Рис. 7.8. Схема электрической системы

Элементы схемы рис. 7.8 характеризуются нижеследующими параметрами.

Генератор Г: ;

Трансформатор Т:

;

Реактор Р:

;

Нагрузка Н-1, Н-2:

Выбор базисных величин:

− базисная мощность: ;

− базисное напряжение: ;

− базисный ток: .

Расчет будет производиться в относительных единицах при приближенном приведении.

Составим схему замещения относительно места КЗ и определим ее параметры.

Рис. 7.9

; .

Методом эквивалентных преобразований находим суммарное сопротивление относительно точки КЗ (рис. 7.10).

Рис. 7.10

.

Расчетное сопротивление системы:

.

По расчетным кривым (рис. 7.5) находится при

кратность тока: .

Тогда ток в месте КЗ:

. (7.20)