Источник теоретического материала 1.6.1.5 / Лекции 7 семестр / Лекция 10

Лекция № 10 –2ч.

Тема: устойчивость передвижных кранов.

План: 1. Статическая устойчивость. Устойчивость передвижных кранов.

2. Динамическая устойчивость. Ударные нагрузки при наезде

крана на концевые упоры.

1. Статическая устойчивость. Устойчивость передвижных кранов.

Согласно ГГТН все передвижные стреловые и козловые краны должны быть проверены на устойчивость.

Под устойчивостью передвижных кранов следует понимать степень надежности удержания крана как при работе, так и нерабочем состоянии.

Оценка устойчивости крана и числовые значения коэффициента устойчивости регламентированы правилами Госгортехнадзора.

Устойчивость передвижных кранов характеризуется коэффициентом устойчивости, представляющий собой отношения моментов, препятствующих и способствующих опрокидыванию крана относительно ребра опрокидывания. Значение коэффициента грузовой и собственной устойчивости согласно правилам ГГТН д.б. не менее 1,15 (.

За ребро опрокидывания принимается линия, относительно которой проверяется устойчивость крана с учетом конструирования особенностей ходовой части крана.

1) Для ж/д, башенных, портальных и др. кранов при проверке:

а) уст. поперек подкранового пути за ребро принимается середина головки рельса,

б) вдоль подкрановых путей – линия, соединяющая опорные точки передних или задних ходовых колес или ось балансиров.

2) Для гусеничных кранов

Устойчивость кранов необходимо обеспечить при стреле, расположенной:

1) вдоль подкранового пути;

2) поперек;

3) под углом 45⁰ к направлению движения.

Примечание:

Поворотный велосипедные и консольные передвижные краны проверяются на устойчивость вдоль однорельсового пути при положении стрелы вдоль пути.

Проверка крана на устойчивость при рабочем положении (коэфю груз. уст.)

К.Г.У. – называется отношение момента относительно ребра опрокидывания создаваемого весом сех частей крана с учетом всех дополнительных нагрузок (ветровой, сил инерции и т.д.) к моменту, создаваемому рабочим грузом.

Примечание :

1) При проверке собственой устойчивости кран рассматривают при максимальном вылете стрелы, при Q=0, с креном в сторону противовеса, при ветровой нагрузке нерабочего состояния, Действующей в сторону опрокидывания.

2) Влияние дополнительных опор и стабилизаторов не учитываются.

3) Расчетные схемы для определения грузовой устойчивости козловых кранов.

2. Динамическая устойчивость. Ударные нагрузки при наезде крана на концевые упоры.

Современные краны на рельсовом ходу и грузовые тележки для уменьшения ударных нагрузок при их подходе к упорам или друг к другу снабжают буферами. При полностью исправных тормозах и системы концевой автоматической защиты кранов установка буферов позволяет расширить рабочий ход крана или тележки, а при возможной неисправности тормозов и системы концевой за­щиты — повысить надежность и безопасность работы кранов.

В кранах применяют деревянные, резиновые, пружинные, пру­жинно-фрикционные и гидравлические буфера. Кроме того, вместо буферов начали использовать так называемые тупиковые упоры — отрезки рельсового пути, плавно поднимающиеся вверх. При на­езде на тупиковый упор кинетическая энергия движущегося крана переходит в потенциальную энергию крана, поднятого на некото­рую высоту, что предотвращает удар по упорам.

При расчете динамических нагрузок, действующих на буфера и крановую металлоконструкцию, можно принять следующие основные положения:

удар крана воспринимается одновременно двумя буферами, расположенными на двух сторонах крана;

потенциальная энергия упругой деформации крановой метал­локонструкции при ударе о буфера мала по сравнению с кинети­ческой энергией крана;

за время удара подъемные канаты отклоняются от вертикали на такой малый угол, что массу груза при расчете можно не учи­тывать;

при ударе крана о буфера формы упругих колебаний металло­конструкции имеют тот же вид, что и при нормальном пуске или торможении крана;

во время удара следует считать приводные двигатели механиз­ма передвижения крана отключенными;

начальная скорость крана при ударе согласно правилам Госгортехнадзора принимается равной - для всех кранов при 0.503 м/с; 0,71 м/с - для мостовых кранов при >0,503 м/с; 0,5 - для башенных, портальных, козловых кранов и мостовых перегружателей при > 0,503 м/с (где — номинальная скорость передвижения крана).

Здесь необходимо следующее пояснение. Согласно Правилам концевой выключатель механизма передвижения (мостового крана) должен быть установлен таким образом, чтобы отключе­ние его двигателя происходило на расстоянии до упора, равном не менее половины пути торможения. Отсюда следует, что при равнозамедленном торможении крана его начальная скорость в момент удара может достигнуть значения .

В соответствии с принятыми положениями расчет полной осад­ки буферов производится по соотношению, определяющему равен­ство начальной кинетической энергии крана работе сил сопротив­ления перемещению крана при ударе:

, (16.1)

где - расчетная кинетическая энергия крана (здесь - масса крана и его механизма передвижения, приведенная к перемещению крана); n=2 -число буферов; Р_б—сила сопротивления буфера; y—текущая осадка буфера; s—полная осадка буфера; W—силы сопротивления передвижению крана; Р_т - тормозное усилие механизма передвижения крана.

Найденная по выражению (16.1) полная осадка буфера будет несколько завышенной, поскольку при ударе крана о буфера часть его кинетической энергии переходит в потенциальную энер­гию упругой деформации крановой металлоконструкции.

Уравнение энергий (16.1) удобно использовать для расчета требуемой осадки или максимальной силы сопротивления только пружинных буферов, для которых сила сопротивления пропорцио­нальна осадке:

, (16.2)

где с—жесткость пружины или нескольких пружин одного буфера.

Подставляя выражение (16.2) в (16.1), получаем алгебраическое уравнение относительно s:

Максимальное усилие буфера Р_{б max} и максимальное замедле­ние крана j _max :

Поскольку сила сопротивления резиновых и гидравлических буферов зависит как от их осадки, так и от скоростей деформа­ции резины и перетекания жидкости, их расчет ведется на основе решения дифференциальных уравнений движения крана при уда­ре. При резиновом буфере уравнение движения крана имеет вид

(16.3)

где F(y)—упругая сила буфера, определяемая опытным путем; D—коэффи­циент демпфирования буфера.

Уравнение (16.3) решается при начальных условиях =0; .

Осадка буфера достигает максимального значения, когда ско­рость крана становится равной нулю.

Уравнение движения крана при использовании гидравлическо­го буфера имеет вид

Рис. 16.2. Расчетная схема динами­ческой системы моста, учитывающая симметрию нагрузок и распределе­ние масс

где k(y) - коэффициент гидравлических сопротивлений, зависящий от переме­щения поршня у; с — жесткость возвратной пружины.

Чтобы сила сопротивления гидробуфера была приблизитель­но постоянной, коэффициент k(y) в начале удара (при большой скорости) должен иметь малое значение, а по мере перемещения поршня — плавно увеличиваться.

Метод расчета динамических нагрузок металлоконструкции крана при его наезде на концевые упоры не может иметь универ­сального характера и зависит в значительной степени от типа крана и особенностей его металлоконструкции. Рассмотрим его при­менительно к металлоконструкции двухбалочного мостового кра­на, снабженного пружинными буферами. В соответствии с основ­ными положениями, приведенными выше, рас­чет следует проводить по схеме динамической системы, предпола­гающей идеальность поперечных связей, наложенных на мост в точках расположения ходовых колес. В силу симметрии нагрузок и распределения масс эту схему можно заменить более простой (рис. 16.2, где ). При ее практическом использовании необходимо пом­нить, что в расчете надо учитывать только нечетные формы упру­гих колебаний, т. е. симметричные формы для всего моста.

Рассмотрим движение балки в двух системах координат: в неподвижной (переносное движение балки) и в подвижной , связанной с жесткой балкой.

Принимая за начало отсчета перемещений моста (эквивалент­ной балки) y состояние системы в момент начала соприкосновения буферов крана с упорами, получаем уравнение переносного движения крана:

,

где (здесь )

Его решение при начальных условиях име­ет вид

. (16.4)

Отсюда находим ускорение крана в переносном движении

. (16.5)

Уравнение изгибных колебаний балки в период соприкоснове­ния упоров с буферами

(16.6)

где - импульсивные функции первого порядка, имеющие раз­мерность .

Используя выражения (16.4) и (16.5), перепишем уравнение (16.6) следующим образом:

, (16.7)

Применяя метод главных координат, находим общее решение уравнения (16.7) в виде

, (16,8)

где U_k(x) —прогиб балки при k-том колебании; k=1, 3, 5, 7, ...; q_k(t) —главная коор­дината.

Постоянные интегрирования C₁,..., С₄ находим из граничных условий. Так как на обоих концах балки (см. рис. 16.2) углы пово­рота равны нулю, а поперечные силы равны соответствующим си­лам инерции относительного движения, получаем

Используя граничные условия для левого конца балки, нахо­дим

Из условия закрепления правого конца балки получаем систе­му уравнений:

(16.9)

где

Приравнивая нулю определитель системы (16.9), получаем ча­стотное уравнение

решая которое, находим ,а затем определяем и собст­венные частоты.

Из первого уравнения системы (16.9) получаем

где

Принимая C₁==l, находим выражение для функции, характе­ризующей собственные формы упругих колебаний балки,

Главную координату определяем из уравнения, а обобщенную силу по формуле

или

(16.10)

где ж

Обобщенная масса

Считая, что в момент наезда крана на упоры мост не совер­шает упругих колебаний следует принять нулевые начальные условия. Тогда с учетом форму­лы (4.10)

Используя уравнение изгиба балки , находим изгибающие моменты в любом сечении:

, (16.11)

где

Расчет изгибающих моментов по выражению (16.11) показы­вает, что достаточно точный результат получается при учете толь­ко первого члена этого ряда. Поэтому практически можно исполь­зовать зависимость

,

где

Тогда изгибающий момент на левом конце балки

,

а в середине пролета