Проверка прочности шпоночных соединений
Шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360-78.
Материал шпонок – сталь 45.
Напряжения смятия и условие прочности по формуле:
Допускаемые напряжения смятия при
стальной ступице
Ведущий вал:
,
,
,
длина шпонки
(при
длине ступицы полумуфты фланцевой
42мм), момент на ведущем валу
;
(материал полумуфт фланцевых – сталь 40)
Промежуточный вал:
Из двух шпонок под зубчатыми колёсами
– обе нагружены одинаково (диаметры
одинаковые). Проверяем шпонки:
,
,
,
длина шпонки
(при
ширине зубчатого колеса 32мм), момент на
ведущем валу
;
Ведомый вал:
Из двух шпонок под зубчатым колесом и
под полумуфтой – больше нагружена
вторая (меньше диаметр вала и поэтому
меньше размеры поперечного сечения
шпонки). Проверяем шпонку под полумуфтой:
,
,
,
длина шпонки
(при
длине ступицы полумуфты фланцевой
82мм), момент на ведущем валу
;
Условие
выполнено.
Уточнённый расчёт тихоходного вала
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).
Уточнённый расчёт состоит в определении
коэффициентов запаса прочности s
для опасных сечений и сравнении их с
требуемыми (допускаемыми) значениями
[s]=2.5. Прочность соблюдена
при
.
Материал вала – сталь 45, нормализованная;
.
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений
Сечение А-А.
Диаметр вала в этом сечении 70 мм.
Концентрацию напряжений вызывает
наличие шпоночной канавки:
,
,
масштабные факторы
,
,
коэффициенты
и
.
Крутящий момент
.
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:
Изгибающий момент в вертикальной плоскости:
Суммарный изгибающий момент в сечении А-А
Момент сопротивления кручению(
,
,
)
Момент сопротивления изгибу:
где амплитуда и среднее напряжение
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Результирующий коэффициент запаса прочности сечения А-А
Сечение В-В.
Концентрация напряжений обусловлена
посадкой подшипника с гарантированным
натягом
и
;
принимаем
и
.
Изгибающий момент
Осевой момент сопротивления
Амплитуда нормальных напряжений
;
.
Полярный момент сопротивления
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Результирующий коэффициент запаса прочности сечения В-В
Сечение С-С.
Концентрацию напряжений вызывает
наличие шпоночной канавки:
,
,
масштабные факторы
,
Крутящий момент
.
Момент сопротивления сечения нетто при b=16мм и t=6мм
Амплитуда нормальных напряжений
;
.
Момент сопротивления кручению сечения нетто
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Результирующий коэффициент запаса прочности сечения В-В
Сведём результаты проверки в таблицу:
|
Сечение |
A-A |
B-B |
C-C |
|
Коэффициент запаса s |
7.57 |
2.53 |
2.51 |