If (условие, выражение1, выражение2)

выражение 1 вычисляется, если условие истинно,

выражение 2 - если условие ложно.

Примечание.

1. Оператор if вводится с клавиатуры.

2. При вводе условного оператора круглые скобки автоматически могут заменяться на квадратные.

3. Работа с массивами данных

3.1. Заполнение массивов

Заполнение векторов и матриц можно выполнить несколькими способами:

1. Командой Матрица из меню Вставка.

2. С помощью панели Матрицы.

В результате этих действий на экран монитора выводится диалоговое окно Вставить матрицу, в котором записывается число строк и столбцов матрицы. При работе с векторами количество строк или столбцов должно быть задано равным 1 (в зависимости от расположения вектора на рабочей области).

После щелчка по кнопке OK отобразится шаблон матрицы с заданным количеством строк и столбцов. В местозаполнители элементов матрицы вводятся соответствующие значения.

З начения могут быть представлены: числами и математическими выражениями, состоящими из переменных или функций, например:

3. С использованием ранжированной переменной.

Для этого выполняются следующие действия:

 задать ранжированные переменные, определяющие размерность матрицы, например, i:= 0..3 j: = 0..5

 задать правило заполнения элементов матрицы, например, C_i,,j:= i+2j

 ввести выражение С= (на рабочую область будут выведены значения элементов матрицы)

В MathCad допускается задавать правило заполнения массива с помощью условного оператора if.

Пример заполнения единичной матрицы размерности 3 3:

ORIGIN:=1

i:=1..3 j:=1..3 i:=1..3 j:=1..3

C_i,j :=if(i=j,1,0) C_i,j :=if(i=j,1,0)

Примечание.

1. Для ввода индексов массива используется клавиша "[", после нажатия которой вводится идентификатор индекса, либо символ _n с панели Арифметика или панели Матрицы.

2. По умолчанию индексом первого элемента массива служит 0. Если индекс первого элемента массива должен начинаться с 1, то перед определением массива необходимо записать оператор ORIGIN:=1 или из меню Математика вызвать команду Параметры, и на вкладке Переменные соответствующего диалогового окна установить в поле Начальный индекс массивов значение 1.

3. Условный оператор if вводится с клавиатуры.

4. Знак = вводится с панели Булево.

5. При заполнении массива с помощью ранжированных переменных необходимо помнить, что их значения не должны превышать размерности заполняемого массива.

4. Заполнением массива определенными значениями его отдельных элементов.

В этом случае заполняется массив, размерность которого определяется максимальными значениями индексов введенного элемента, всем остальным элементам по умолчанию присваиваются нулевые значения.

5. С помощью таблицы ввода.

Осуществляется командой Компонент из меню Вставка. В отображаемом на экране окне выбирается компонент Input Table.

3.2. Операции над массивами

Простейшие операции над массивами реализованы в MathCad в виде операторов и функций.

Векторы рассматриваются как частный случай матрицы размерности n1. Для них справедливы все операции, которые можно выполнить над матрицами, если не существует особых условий (например, некоторые операции могут быть применены только к квадратным матрицам). Однако существуют операции, которые могут быть выполнены только над векторами (скалярное произведение векторов).

Перед выполнением операций над векторами и матрицами, необходимо сначала определить значения их элементов одним из выше указанных способов.

Пример вычисления скалярного произведения двух векторов:

Пример вычисления векторного произведения двух векторов:

Примечание. Операторы скалярного () и векторного произведения () вводятся с панели Матрицы.

Пример сложения двух матриц:

Пример умножения двух матриц:

Примечание. Операция умножения вводится с клавиатуры.

Пример вычисления определителя квадратной матрицы:

Примечание. Оператор вычисления определителя матрицы х вводится с панели Матрицы.

Пример транспонирования матрицы:

Примечание. Оператор транспонирования матрицы (М^Т) вводится с панели Матрицы.

Пример вычисления следа матрицы:

Примечание. Функция вычисления следа матрицы tr вводится с помощью кнопки f(x) стандартной панели инструментов (категории функций – Вектор и Матрица)

Пример вычисления суммы элементов вектора:

Примечание. Знак суммы v вводится с панели Матрицы.

Пример упорядочения элементов второй строки матрицы в порядке возрастания:

Упорядочение элементов строки или столбца матрицы выполняются с помощью следующих функций:

сsort (имя матрицы, номер столбца) – сортировка указанного столбца матрицы;

rsort (имя матрицы, номер строки)- сортировка указанной строки матрицы.

Пример перестановки элементов вектора в обратном порядке:

Сортировка элементов вектора в порядке возрастания осуществляется с помощью функции sort (имя вектора).

Примечание. Функции сортировки и перестановки элементов массивов вводятся с помощью кнопки f(x) стандартной панели инструментов (категории функций – Сортир.)