Добавил:

Patrick Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебники / ргр 3

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.03.2019

Размер:

1.25 Mб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

РГР «Элементы алгебры» Вариант № 1

1. Решить систему методом Крамера

		3 x				2 y	4 z	28
						y	4 z	27
		4 x				y	4 z	27
				4 x		2 y	5 z	34.
				4 x		2 y	5 z	34.

2. Изобразить корни 2 степени из		1	i		3	на комплексной плоскости.
2. Изобразить корни 2 степени из		2	i		2	на комплексной плоскости.
		2			2
3. Проверить, что векторы	a 3;				4;	2 , b 2;		1; 2 , c 2;	4; 5
разложить вектор d (20; 27; 30)		по этому базису.

образуют базис и

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 2;1;1 , B 4; 2; 3 , C 3; 4; 2 , D 3; 4; 2 .

5. Даны вершины треугольника

пересечения высоты CH

и медианы

A 2;13 ,

BM .

B 8;9 ,

7 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

9x	2	4y	2	36x 8y 4

7. Выполнить действия A (B C) 1 D , где

0 .

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 2x2 3x3 x4 54x1 8x2 13x3 x4 19x1 2x2 2x3 6x4 10.

10. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов

Вариант № 2

1. Решить систему методом Крамера

6 x			2 y	7 z	52
			y	4 z 30
4 x
		7 x	2 y	8 z	58.


2. Изобразить корни 2 степени из i	на комплексной плоскости.
3. Проверить, что векторы a 6; 4;		5 , b 2;		1; 2 ,	c 5; 4;	8

вектор d (44; 30; 54) по этому базису.

образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 2; 4; 2 , B 4; 2; 6 , C 6; 4; 2 ,				D 6; 4; 2 .

5. Даны вершины треугольника A 2, 16 пересечения высоты CH и медианы BM

, B 10,	12 , C 2,
.

4 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

9x2

7. Выполнить действия	A (B C)	1

4y2 54x 16y 29 0 .

D , где
,	,	.

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x 2x			3x		x		8
	1	2		3	4
	5x 10x			16x		x 39

		1	2		3			4
	x	2x	2x		7x			11.

	1	2		3		4

Вариант № 3

1. Решить систему методом Крамера

5 x

3 y

6 z 66

6 z 59

6 x

3 y

7 z 75.

2. Изобразить корни 2 степени из

на комплексной плоскости.

3. Проверить, что векторы a 5;

6; 4 , b 3;

1; 3 , c 4; 6;

7 образуют базис и разложить

вектор d 54; 59; 69

по этому базису.

Найти

объем

пирамиды,

если

известны

координаты

ее

вершин

3; 2;1 , B

6; 3; 5

, C

5;6;3

, D

5; 6; 3

5. Даны вершины треугольника A 3, 20 , B 9,	14 , C 3,
пересечения высоты CH и медианы BM .

10 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

9x2 4y2 72x 24y 72 0 .

7. Выполнить действия A (B C) 1 D , где
,	,	,	.

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 2x2 3x3 x4 116x1 12x2 19x3 x4 65x1 2x2 2x3 8x4 12.

Вариант № 4

1. Решить систему методом Крамера

	3 x		2 y	4 z	32
		5 x	y	5 z 38
		5 x	y	5 z 38

		4 x	2 y	5 z	39.
		4 x	2 y	5 z	39.

2. Изобразить корни 2 степени из	1 на комплексной плоскости.
3. Проверить, что векторы a 3;	5; 2 , b 2;			1; 2 ,	c 2; 5;	5

вектор

d 22; 38;

по этому базису.

образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 3;1; 2 , B 5; 2; 3 , C 3;5; 2 , D 3; 5; 2 .

5. Даны вершины треугольника A 2, 18 , B 14, 12 , C 2, 12 . . Найти координаты точки

пересечения высоты CH

и медианы BM .

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

		16x	2	4y	2	32x 8y 52
		16x		4y		32x 8y 52
7.	Выполнить действия A (B C) 1 D , где
	,					,
8.	Решить матричное уравнение	X A B			, где

0 .

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x		2x		4x		x	3
	1	2			3	4
	3x 6x				13x x			8

		1	2			3		4
	x	2x		3x		5x		14.
							4
	1	2			3

Вариант № 5

1. Решить систему методом Крамера


	6 x				2
			5 x		y


			7 x		2


2. Изобразить корни 2 степени из		1		i	3
		2			2

3. Проверить, что векторы a 6;	5; 5 , b
вектор d 49; 41; 62 по этому базису.

y	7 z	59
	5 z	41
y	8 z	66.
на комплексной плоскости.
2; 1; 2 ,		c 5;	5; 8 образуют базис и разложить

Найти

объем

пирамиды,

если

известны

координаты

ее

вершин

3; 4; 1 , B

5; 2; 6

, C

6;5; 2

, D

6; 5; 2

5. Даны вершины треугольника A 2, 21 , B 4,	15 , C 2,
пересечения высоты CH и медианы BM .

9 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

16x	2	4y	2	96x 8y 76

7. Выполнить действия A (B C) 1 D , где

0 .

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 2x2 4x3 x4 115x1 10x2 21x3 x4 54x1 2x2 3x3 7x4 18.

Вариант № 6

1. Решить систему методом Крамера

	6 x		3 y	7 z	50
			y	2 z 16
	2 x		y	2 z 16
		7 x	3 y	8 z	55.
		7 x	3 y	8 z	55.

2. Изобразить корни 2 степени из	i	на комплексной плоскости.
3. Проверить, что векторы a 6;	2; 5 , b 3;			1; 3 ,	c 5;	2; 8
вектор d 46; 16; 49 по этому базису.

образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 1;3; 4 , B 2; 3; 6 , C 6; 2;3 , D 6; 2; 3 .

5. Даны вершины треугольника A 3, 1 , B 21, пересечения высоты CH и медианы BM .

3 , C 3,

11 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

	16x		2

7. Выполнить действия	A (B C)	1

4y2 128x 16y 176

D , где

0 .

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x 2x			4x		x		15
	1	2		3	4
	6x 12x			25x		x		89

		1	2		3		4
	x	2x	3x		8x			20.

	1	2		3		4

Вариант № 7

1. Решить систему методом Крамера

3 x

2 y

4 z 36

6 z 51

6 x

4 x

2 y

5 z 44.

2. Изобразить корни 2 степени из

на комплексной плоскости.

3. Проверить, что векторы a 3;

6; 2 , b 2;

1; 2 , c 2; 6;

5 образуют базис и разложить

вектор d 24; 51; 40

по этому базису.

Найти

объем

пирамиды,

если

известны

координаты

ее

вершин

A 4;1;3 , B 6; 2; 3 , C 3;6; 2 , D 3; 6; 2 .

5. Даны вершины треугольника A 2, 23 пересечения высоты CH и медианы BM

, B 20,	15 , C 2,
.

17 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

25x	2	4y	2	50x 16y 91	0

7. Выполнить действия A (B C) 1 D , где
,				,

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 2x2 5x3 x4 43x1 6x2 16x3 x4 11x1 2x2 4x3 5x4 19.

Вариант № 8

1. Решить систему методом Крамера

		2 x	3 y	3 z	24
			y	4 z 30
		4 x	y	4 z 30
			3 y	4 z	31.
		3 x	3 y	4 z	31.

2. Изобразить корни 3 степени из	1	на комплексной плоскости.
3. Проверить, что векторы a 2;	4; 1 ,		b 3;	1; 3 ,	c 1;	4; 4
вектор d 16; 30; 25 по этому базису.

образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 1; 1; 2 ,		B 4; 3; 2 , C 2; 4;3 , D 2; 4; 3 .

5. Даны вершины треугольника A 3, 7 , B 15, 5 , C 3, 3 . . Найти координаты точки

пересечения высоты CH

и медианы BM .

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

25x	2	4y	2	100x 8y 4

7. Выполнить действия A (B C) 1 D , где

0 .

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 2x2 5x3 x4 94x1 8x2 21x3 x4 35x1 2x2 4x3 6x4 22.

Вариант № 9

1. Решить систему методом Крамера


	6 x			3 y	7 z	64
				y	4 z 34
	4 x
			7 x	3 y	8 z	71.


2. Изобразить корни 3 степени из i		на комплексной плоскости.
3. Проверить, что векторы a 6; 4;			5 , b 3;		1; 3 ,	c 5;	4; 8
вектор d 56; 34; 65	по этому базису.

образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 1;3; 2 , B 4; 3; 6 , C 6; 4;3 , D 6; 4; 3 .

5. Даны вершины треугольника

пересечения высоты CH

и медианы

A 3,

11 , B 9, .

9 , C 3,

1 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

	25x		2

7. Выполнить действия	A (B C)	1

4 D ,

y	2	200x 8y 296

где

0 .

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 2x2 5x3 x4 19

6x1 12x2 31x3 x4 113

x1 2x2 4x3 8x4 28.

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Учебники

#
18.03.20196.19 Mб19дз неорган по варикам.pdf
#
18.03.201911.09 Mб219орган дз.pdf
#
20.05.202030.34 Mб2Практикум по фх.pdf
#
18.03.20191.25 Mб2ргр 3.pdf