Вариант № 30
1. Решить систему методом Крамера
|
3 x |
|
|
|
|
|
|
|
6 x |
||
|
|
4 x |
|
|
|
||
|
|
|
|
2. Изобразить корни 4 степени из |
1 i |
|
|
3. Проверить, что векторы a 3; |
6; 2 , b |
||
вектор |
d 36; 63; |
50 |
по этому базису. |
4 y |
4 z |
48 |
|
y |
6 z 63 |
|
|
4 y |
5 z |
58. |
|
3 на комплексной плоскости. |
|||
4; |
1; 4 , |
c 2; |
6; 5 образуют базис и разложить |
4. |
Найти |
объем |
пирамиды, |
если |
известны |
координаты |
ее |
вершин |
A 2; 1;3 , B 6; 4; 3 , C 3;6; 4 , D 3; 6; 4 . |
|
|
|
|||||
5. Даны вершины треугольника A 4, 13 , B 22, |
9 , C 4, |
пересечения высоты CH и медианы BM . |
|
7
.
. Найти координаты точки
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее
|
9x |
2 |
|
|
|
||
7. Выполнить действия |
A (B C) |
1 |
|
|
|
||
,
16D ,
y |
2 |
36x 96y 252 |
|
|
где
,
0
,
.
.
8. Решить матричное уравнение
X
A
B
, где
.
9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса
x 4x |
3x |
x |
4 |
3 |
|||||
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
||
6x 24x |
19x |
x 17 |
|||||||
|
|||||||||
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
4 |
||
|
x |
4x |
2x |
8x |
|
20. |
|||
|
|
||||||||
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|||
10. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов
.