Добавил:

kox753 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский государственный гидрометеорологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Климатология лабы / lec9.ppt

Скачиваний:

Добавлен:

15.03.2019

Размер:

6.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Методы оценки стационарности параметров временных рядов

Критерий Фишера для дисперсий:

F=σ2j / σ2j+1

при σ2j >σ2j+1. где σ2j. σ2j+1 – соответственно дисперсии двух следующих друг за другом подвыборок (j и j+1) объемом n1 и n2

n1F

n1 g

n2 F

n2 g

2 n

]

1 r 2

n (1 r 2 )

1 r 2

n (1 r 2 )

где: g – коэффициент, учитывающий влияние асимметрии исходной совокупности и определяемый по табл.

r – коэффициент автокорреляции между смежными членами ряда.

Критерий Стьюдента для средних:

t	YcpI YcpII				n1n2 (n1 n2 2)
					n1 n2
		n 2	n	2
		n 2	n	2
		1 I	2 II

где: YcpI. YcpII. σ2I. σ2II – средние значения и дисперсии двух последовательных

выборок. n1 и n2 - объемы выборок.

t'б=Ct · tб

где: t'б – критическое значение статистики Стьюдента при наличии автокорреляции,

tб – критическое значение статистики Стьюдента для случайной совокупности при том же числе степеней свободы k= n1+ n2-2;

Ct – переходный коэффициент, определяемый в зависимости от коэффициента автокорреляции

Методы аппроксимации временных рядов						T	A





Вид		Период		Амплитуда			Адекватный
функции	Наличие	Свойства	Наличие		Свойства		метод
циклов	Наличие	Свойства	Наличие		Свойства
циклов	информации		информации
	информации		информации
гармоническ	известен	постоянный	известна		постоянна		среднее
ая					непостоянна		регрессия
					непостоянна		регрессия
			неизвестна		случайна		-
					неслучайна		спектр.
							анализ
		непостоянный	известна		постоянна		регрессия
					непостоянна		регрессия
			неизвестна		случайна		-
					неслучайна		-
	неизвестен	случайный	известна		постоянна		-
					непостоянна		-
			неизвестна		случайна		-
					неслучайна		-
		неслучайный	известна		постоянна		спектр.
							анализ
					непостоянна		Регрессия
			неизвестна		случайна		-
					неслучайна		Регрессия

Методы аппроксимации временных рядов (продолжение)

Вид		Период	Амплитуда		Адекватный
функции	Наличие	Свойства	Наличие	Свойства	метод
циклов	Наличие	Свойства	Наличие	Свойства
циклов	информации		информации
	информации		информации
неизвестен	известен	постоянный	известна	постоянна	среднее

			непостоянна	-
		неизвестна	случайна	-
			неслучайна	-
	непостоянный	известна	постоянна	-
			непостоянна	-
		неизвестна	случайна	-
			неслучайна	-
неизвестен	случайный	известна	постоянна	-
			непостоянна	-
		неизвестна	случайна	-
			неслучайна	-
	неслучайный	известна	постоянна	-
			непостоянна	-
		неизвестна	случайна	-
			неслучайна	-

Методы выбора эффективной модели временного ряда

Основные модели временного ряда

-стационарный временной ряд,

-монотонные изменения в виде линейного тренда,

-ступенчатые переходы от одного стационарного состояния к другому,

-гармоническая модель.

Равновесная система	Неравновесная система
	внешние факторы	t
	t	t
	t
	внутреннее состояние системы

Формирование

озоносферы

Возникновение аэробной жизни

Эффект Юри

Изменение прямой радиации (1) и температуры воздуха (2).

1. Стационарный временной ряд

Sr (t) =const, σ(t)=const

	Y(t) = b1t +b0
	Y(t) = b1t +b0
2. Модель линейного тренда			n
			(Yi Yср )(ti tср )
	b		i 1
	b				n
1					n
				(ti tср )2
					i 1
	b0 = Ycp - b1tcp
					n
				(Yi Yср )(ti tср )
	R				i 1

				n		n
				(Yi Yср )2 (ti tср )2
				i 1		i 1

		y			1 R2

Расчет тренда в Excel

Проверка коэффициента корреляции на значимость (относительно

нуля)

Число степеней свободы (n-2)		Уровень значимости
Число степеней свободы (n-2)	5%	1%
	5%	1%
10	0.576	0.708
11	0.553	0.684
12	0.532	0.661
13	0.514	0.641
14	0.497	0.623
15	0.482	0.606
16	0.468	0.590
17	0.456	0.575
18	0.444	0.561
19	0.433	0.549
20	0.423	0.537
21	0.413	.526
30	0.349	0.449
35	0.325	0.418
40	0.304	0.393
50	0.273	0.354
60	0.250	0.325
70	0.232	0.302
80	0.217	0.283
90	0.205	0.267
100	0.195	0.254

3. Модель ступенчатых изменений

мм, январь

Алгоритм	σ12(n1-1)+σ22(n2-1)= SS → min
	n1	n
	SS (Yi Y1ср )2	(Yi Y2ср )2
	1	n1 1

Sr1(t1 ) = const1,

σ1(t1)=const1,

Sr2(t2 ) = const2, σ2(t2)=const2.


ступ	1 2 n1			2	2 n2
ступ		n1	n2		1
		n1	n2		1

1 шаг: n1=n2,

2-ой и другие: n1*= n1 - i (i=1, n/2-2) и затем n1*= n1 + i (i=1, n/2-2)

4. Гармоническая модель

B sin(

) B

sin(

) ... B

для j=1

Xi=sin(ti/T1)

= (∑ (Y

- Y

)(X

- X ))/(∑(X

- X

B = Y

- B

1 R2

Статистическая значимость коэффициента B1

B1 / B1 Bкр

B1 - стандартная случайная погрешность коэффициента B1

B1 -2 B1 ≤ B1 ≤ B1+2 B1

(Yi Yср )(X i X ср )

i 1

n 1

(Yi Yср )2 (X i X ср )2

i 1

для j=2

(

RYX 1 RYX 2 RX 1X 2

)

(

RYX 2 RYX 1RX 1X 2

)

X 1

1 RX2 1X 2

X 2

1 RX 1X 2

X 1

2)(1 r

)

X 1X 2

X 2

2)(1

rX 1X 2 rX 1X 2 )

n 1

(Yi Yср1 )(Yi 1 Yср2 )

r(1)

i 1

(Yi Yсрi )(Yi Yср )

n 1

rτ =f(τ)

ri,i

i 1

При τ=1

(Yi Yср1 )

(Yi 1 Yср2 )

i 1

i 2

(Yi Yсрi )2

(Yi Yср )2

Yср1

n 1

i 1

Yср2

i 2 (n 1)

i 1 (n 1)

N=250

Автокорреляционная функция

многолетнего ряда среднемесячных температур воздуха января для Санкт-Петербурга.

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Климатология лабы

#
15.03.201915.09 Mб93lec3.ppt
#
15.03.201951.6 Mб76lec5.ppt
#
15.03.201957.13 Mб68lec6.ppt
#
15.03.201971.42 Mб63lec7.ppt
#
15.03.201972.56 Mб57lec8.ppt
#
15.03.20196.82 Mб62lec9.ppt
#
15.03.201920.87 Mб44maket-lobanov-k2.pptx
#
15.03.201920.29 Mб58maket-lobanov.pptx
#
15.03.201947.1 Кб29tickets.doc
#
15.03.2019134.4 Кб21климат 1 - копия.docx
#
15.03.2019134.4 Кб20климат 1.docx