26. Электрическая цепь с активным сопротивлением

Резистивным элементом (рис. 1.1,а) называют такой элемент, который обладает только свойством рассеивания энергии. Математическая модель резистивного элементаR определяется законом Ома, который устанавливает зависимость напряжения u от тока i, протекающего через сопротивление R. Такую зависимость называют вольт-амперной характеристикой (ВАХ) резистивного элемента и записывают в следующем виде:

• или(1.6)

Если в (1.6) u = 1В, i = 1А, то R = 1Ом. Более крупными единицами измерения величины сопротивления являются килоом (1кОм = 103Ом) и мегоом (1мОм = 106Ом). Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью резистора. Она обозначается G и измеряется в сименсах (См). ВАХ для линейного и нелинейного резистивных элементов показаны на рис. 1.2.

Согласно уравнению (1.5) мощность, рассеиваемая резистивным элементом в виде тепла, равна:

(1.7)

27. Электрическая цепь с индуктивным элементом

Индуктивным элементом (рис. 1.1,б) называется такой элемент электрической цепи, который обладает только свойством накопления энергии магнитного поля. Математической моделью индуктивного элементаL является вебер-амперная характеристика, которая устанавливает зависимость суммарного магнитного потока, образованного в витках катушки, (потокосцепления ψ) от величины протекающего через катушку тока i. Уравнение, описывающее свойства индуктивного элемента имеет вид:

(1.8)

где w – число витков катушки; n – номер витка, с которым сцеплен поток Фn, L – индуктивность катушки.

Если в (1.8) ψ = 1 вебер (Вб),i = 1А, то L = 1 генри (Гн). Более мелкими единицами измерения индуктивности являются милигенри и микрогенри . (1Гн = 103мГн = 106мкГн).

Согласно закону электромагнитной индукции напряжение на индуктивном элементе пропорционально скорости изменения тока в нем, т.е.

(1.9)

Из (1.9) видно, что при i = const u = 0. Следовательно, при включении L в цепь постоянного тока свойства индуктивного элемента эквивалентны коротко замкнутому участку цепи.

28. Электрическая цепь с емкостным элементом

Емкостным элементом называют элемент электрической цепи, обладающий только свойством накапливать энергию электрического поля. Математической моделью емкостного элементаС является вольт-кулоновая характеристика, которая устанавливает зависимость напряжения u от сообщенного емкости C электрического заряда q и определяется выражением:

или (1.12)

Если в выражении (1.12) q = 1Кл, u = 1В, то C = 1 Фарада (Ф). Более мелкими единицами измерения емкости являются милифарада (мФ) и микрофарада (мкФ)

1Ф = 103мФ = 1012мкФ.

Согласно (1.1) и (1.12) между током и напряжением на емкости существует связь, определяемая равенством:

(1.13

30. Последовательное соединение rl-элементов цепи синусоидального тока

Пусть в ветви на рис. 12 . Тогда

Где

причем пределы изменения .

Уравнению (7) можно поставить в соответствие соотношение

которому, в свою очередь, соответствует векторная диаграмма на рис. 13. Векторы на рис. 13 образуют фигуру, называемую треугольником напряжений. Аналогично выражение

графически может быть представлено треугольником сопротивлений (см. рис. 14), который подобен треугольнику напряжений.