3. Кинетическая энергия вращения

АТТ вращается около неподвижной оси проходящей через него. Все точки движутся с одинаковой угловой скоростью . Кинетич. энергия тела: где — момент инерции тела относительно оси

Если АТТ совершает поступательное и вращательное движения одновременно, то его полная кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий:

Из сопоставления формул кинетической энергии для поступательного и вращательного движений видно, что в качестве меры инертности при вращательном движении выступает момент инерции тела.

4. Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина определяемая векторным произведением радиуса-вектора проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу Модуль момента силы: плечо силы — кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О, угол между вектором силы и радиус-вектором (cм. риc.).

5. 2-ой закон Ньютона для вращательного движения. Если ось вращения проходит ч/з центр масс, то имеет место векторное равенство где главный момент инерции тела (момент инерции относительно оси, проходящей ч/з центр масс). выражение 2-ого закона Ньютона для вращат. движения (уравнение динамики вращат. движения).

Используя величину момента импульса, основное уравнение динамики вращат. движения твердого тела м-но выразить таким соотношением:

В замкнутой системе момент внешних сил равен нулю: следовательно, из ур-ния (*)  т.е. закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. Это — фундаментальный закон природы. Он является следствием изотропности пространства: инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета.

При равномерном вращении твёрдого тела относительно некоторой оси Ox закон сохранения момента импульса равносилен соотношению (здесь м-т инерции относит-но Ox). Т.о., если в нек-рой вращающейся системе изменить момент инерции (к.-л. образом «за счет внутреннего усилия» деформировать вращающееся тело), должна измениться и угловая скорость его вращения.

6. Аналогия между основными формулами, описывающими поступательное и вращательное движения

Если сравнить формулы поступательного и вращательного движений, то м-но заметить, что 2-ые получаются из 1-ых и обратно заменой величин: и т.п. Ниже в таблице приведены формулы вращательного движения, как упоминаемые ранее, так и записанные по аналогии.