5.3 Технико-экономические показатели (тэп).
Технико-экономические показатели – это особый класс критериев, которые имеют экономическую окраску (связь), но в то же время могут быть вычислены за короткие промежутки времени (часы – тактическое управление), соизмеримые с интервалом управления. Иными словами, технико-экономические показатели – это класс критериев тактического уровня.
Типичным примером технико-экономического
показателя является производительность;
связь с себестоимостью – (рис 5.3)
.
Другие примеры ТЭП:
А) к.п.д. технологического агрегата
,
например, для ТЭЦ:
либо его среднее значение на интервале
управления
:
В) Расход дорогостоящего катализатора (золото, платина) в химических реакторных системах:
либо его относительное значение на
производительность:
.
Следует подчеркнуть, что составляющая
отражает
часть себестоимости получаемой химической
продукции.
Заметим, что использование того или иного ТЭП зависит не только от оперативности вычислений, но и от точности (погрешности) его определения. Детали такого анализа – см. раздел «Информационные подсистемы» - гл.9).
5.4 Факторы, влияющие на точность определения тэп.
Существует несколько факторов, влияющих на точность:
а) погрешности измерений, которые подразделяются на
- собственные погрешности;
- погрешности, возникающие в канале связи;
б) динамика объекта.
Данные не только измеряются, но и фильтруются из-за помех.
Пример расчёта коэффициента полезного действия:
- зависит от времени из-за динамического
фактора
- учитывает задержку
- итоговая формула.
При наличии большого количества входных и выходных значений составляется матрица передаточных функций:
Далее рассчитывается:
и составляющая выходную координату.
Другой вариант: передаточная функция
выражается через мнимую частоту (
),
и носит название частотно-передаточной
функции. Из выше сказанного можно сделать
вывод, что
- функция мнимого аргумента, которая
представлена так:
,
где
- Амплитудно-частотная характеристика
- Фазово-частотная характеристика
1.
(с наименьшей погрешностью, иначе
теряется смысл управления)
Если динамика выражается упрощёнными приёмами компенсации – возникает динамическая погрешность определения ТЭП.
Математические погрешности можно описать следующим образом:
- погрешность, вызванная динамикой
объекта
- погрешность вычислений ТЭП по вектору
измерений.
Математические способы уменьшения динамических
Погрешностей:
-
формула скользящего среднего
(минимальная
длительность переходного процесса)
-
экспоненциальное сглаживание (не существенны предыдущие значения)
- это скалярный
случай
2 а) сглаживание по каждому вектору – индивидуальное (матричная экспонента)
В тех случаях, когда управление осуществляется редко, т.е. частота управления небольшая и промежуток времени – сутки, можно вычислять достаточно сложные показатели.