17. Аналитическая взаимосвязь основных показателей надежности.

Под аналитической взаимосвязью колич. показателей надежности понимается совокупность аналит. выр-ний, позволяющих вычислить каждый из показателей надежности через другой.

R(t)+F(t)=1; ; ;

Основное соотношение, определяющее интенсивность отказа:

Найти	Дано
	R(t)	F(t)	f(t)	λ (t)
R(t)	R(t)	1-F(t)
F(t)	1-R(t)	F(t)
f(t)			f(t)
λ (t)				λ (t)

18. Расчетные формулы показателей надежности, их упрощение и область применения.

Поскольку в период норм. эксплуатации для всех объектов с-мы электросна-ния λ=const, то это зн-ние м. б. вычислено экспер-ным путем для всех с-м электросн-ния.

; ;

;

Интегр. ф-ция распр-ния вер-сти безотк. работы предст-ет собой падающую экспоненту. Большинство объектов с-м электросн-ния хар-ся малыми зн-ями λ и большим зн-ем времени наработки на отказ, поэтому нелин. зав-сть можно заменить прямолин. участком для t=0. Замена криволин. зав-сти возможна на основе разложения экспоненты в ряд Тейлора:

(*)

Задаваясь временем t можно вычислить показатели надежности. Следует отметить, что последние выр-ния (*) допустимо принимать при λ<<1 .

19. Полная и расчетная диаграммы состояния объекта расчета надежности.

Инт. ф-ция распр-ния вер-сти безотк-ной работы R(t) для произв-го, но фиксир-го момента времени t может рассм-ся как вер-сть пребывания объекта в состоянии безотк-сти от t=0 до t=tфикс.

Инт. ф-ция распр-ния вер-сти отказа F(t), рассчитываемая для объекта, может рассм-ся как вер-сть нахождения объекта в неработоспособном состоянии для момента времени от t=0 до t=tфикс.

Плотность распр-ния вер-сти отказов f(t) для объекта может рассм-ся как переход объекта из работосп-го состояния в состояние отказа за время от t=tфикс до t=tфикс+Δt.

Интенсивность отказов λ(t) может рассм-ся как переход объекта из работосп-го состояния в состояние отказа за Δt.

20.Количественные показатели восстановления.

Среднее время восстановления Тв – это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа.

Вероятность восстановления v (t) — это вероятность того, что время восстановления Тв объекта (элемента или системы) будет меньше времени t, т.е. не превысит заданного:

v (t) = v (Tв < t).                      (2.23)

Вероятность невосстановления w (t) — это вероятность того, что время восстановления Тв объекта (элемента или системы) будет больше или равно времени t:

w (t) = w (Tв ≥ t) = 1 — v (t).            (2.24)

Интенсивность восстановления μ(t) в момент времени t, отсчитываемый от начала восстановления, — это отношение плотности вероятности восстановления к вероятности невосстановления:

μ(t) = v'(t)/w (t) = w'(t)/w (t).           (2.25)

Для оценки ремонтопригодности наибольшее применение получил показатель – среднее время восстановления после отказа.

Средний срок сохраняемости– это математическое ожидание срока сохраняемости.

Гамма-процентный срок сохраняемости– это срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью , выраженной в процентах.

Назначенный срок хранения — срок хранения, по достижении которого хранение объекта должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

В качестве показателя сохраняемости рекомендуется использовать средний срок сохраняемости.