1)

Основные допущения и гипотезы сопротивления материалов

Части машин и инженерных сооружений в процессе эксплуатации подвергаются воздействию сил самой различной природы. Тела, выполненные из реальных материалов, под действием сил изменяют свои размеры и форму – деформируются. При достаточно больших значениях сил конструкция может разрушиться, т.е. распасться на части, либо получить такие деформации, что ее эксплуатация станет невозможной. Проектируя конструкцию, инженер должен назначить ее размеры таким образом, чтобы гарантировать ее неразрушимость и ограничить деформации, т.е. он должен обеспечить ее прочность и жесткость, Простейшие, но вместе с тем наиболее типичные задачи подобного рода решаются в курсе “Сопротивления материалов”.

Сопротивление материалов – учебная дисциплина, занимающаяся расчетом частей машин и инженерных сооружений на прочность и жесткость. Приведенное определение является приблизительным и условным, но об этом речь впереди.

Сопротивление материалов является частью механически твердого деформируемого тела и место данной дисциплины можно условно определить следующим образом:

Традиционный курс сопротивления материалов в настоящее время уже не удовлетворяет современного инженера и в курсе сопротивления материалов начинают проникать методы теории упругости, теории пластичности механики разрушения. Подобная тенденция отразится и на нашем курсе.

2)

Расчетная схема. Классификация расчетных схем по геометрическому признаку

В сопротивлении материалов анализ реального объекта (детали, конструкции) подменяется анализом расчетной схемы.

Расчетная схема – абстрактная модель реального объекта, отражающая основные характерные особенности последнего.

Схематизация осуществляется по 3 направлениям:

1. Схематизация свойств материала.

2. Схематизация геометрической формы конструкции.

3. Схематизация сил, действующих на конструкцию.

Схематизация геометрической формы.

По принципу пространственной протяженности расчетные схемы классифицируются следующим образом:

а) Массивные конструкции – тела, у которых все три размера есть величины одного порядка (подшипники, толстостенные трубы, фундаменты под оборудование),

б) Тонкостенные конструкции: пластинки и оболочки. В этом случае два размера велики по сравнению с третьим - толщиной.

Подобную расчетную схему имеют сосуды для жидкостей и газов, корпуса судов и летательных аппаратов, конструкции бункеров, перекрытия и покрытия зданий, тонкостенные трубы, у которых дли-

на сопоставима с поперечными размерами, мембраны приборов и т.д.

в) Стержни или брусья. Тела, у которых один размер – длина велик по сравнению с двумя другими размерами. Стержень характеризуется осью – некоторой кривой или прямой и поперечным сечением. Поперечное сечение перпендикулярно к оси и его центр тяжести лежит на оси.

Стержни являются основным объектом изучения сопротивления материалов.

г) Тонкостенные стержни. Тела, у которых толщина поперечного сечения значительно меньше характерного размера поперечного сечения, который в свою очередь значительно меньше длины.

Подобный тип расчетной схемы имеют, например, стержни, выполненные из прокатных профилей:

3)