2.3. Распределенный высокоточный регулятор

Известно, что созданная в промышленности установка ВРТ (высокоточный регулятор температуры) позволила решить ряд задач управления температурой в заданной точке. Регулятор в этой установке состоит из усилительного дифференцирующего и интегрирующего звеньев. Из аналогичных распределенных звеньев сформируем структуру распределенного высокоточного регулятора (РВР).

Передаточная функция РВР имеет вид [1]

(2.6)

Передаточная функция РВР, записанная с использованием обобщенной координаты, может быть представлена в виде следующего соотношения:

(2.7)

Для частотного анализа РВР положим в (2.2) s=j и определим модуль (М) и фазу () функции W(G, j)

(2.8)

(2.9)

где

, .

Как следует из (2.8), минимальное значение модуля будет при

. (2.10)

Преобразуем (2.10) к виду

,

или

. (2.11)

Минимальное значение модуля будет равно . На рисунке приведены частотные поверхности РВР. Уравнение (2.11) определяет линию перегиба ((G)). В некоторых случаях приходится объединять распределенные звенья, образуя распределенные блоки.

Частотные поверхности РВР.

Разработанная методика синтеза распределенных регуляторов опирается на графическую интерпретацию критерия Найквиста и использует, для формирования структуры регулятора, приведенные распределенные звенья. Входные воздействия в распределенный регулятор и объект реализуются в виде дискретной по пространству функции, а значения функции выхода распределенного объекта, как правило, измеряются в конечном числе точек. Это обусловливает, на этапе практической реализации алгоритмов управления, их матричное представление (в виде многомерных систем). Разработанная процедура синтеза распределенных систем может быть применена к синтезу алгоритмов управления многомерных сосредоточенных систем.

3. Практические занятия

3.1. Задание на практические занятия

Требуется спроектировать систему управления распределенным объектом вида:

Нагревательная камера.

Распределенное по пространству входное воздействие на данный объект реализуется с помощью трех секционных нагревателей. Число секций каждого нагревателя равно 20-ти.

Граничные условия нагревательной камеры с заготовкой.

Геометрические параметры камеры, в системе единиц СИ, равны:;

; ; , , ;

№ -номер варианта задания.

Среда	Коэф. теплопроводности	Коэф. температуропроводности
воздух
сталь

3.2. Математическая модель нагревательной камеры

3.2.1. Нагревательная печь термической обработки листовых заготовок

Конструкция нагревательной камеры включает, корпус 1, два секционных нагревателя 2 (число секций каждого секционного нагревателя равно 20). Внутри камеры в точках , () установлены термопары 3.

Постановка задачи: для системы управления температурным полем нагревательной камеры синтезировать распределенные регуляторы R⁽¹⁾(х, у, s) и R⁽²⁾(х, у, s), реализующие пропорционально-интегрально-дифференциальные законы управления, с учетом ограничений на запасы устойчивости по фазе

.

Примечание : при выполнении пунктов п.1.3 (1-4) выбирается входное воздействие в виде скаляра (один секционный нагреватель), при выполнении пунктов (5-8) выбирается векторное входное воздействие (2 секционных нагревателя).