Практическая часть

1. Обработка результатов прямых измерений напряжения

1.1. Определяем среднее арифметическое значение

1.2. Определяем остаточные погрешности результатов измерения и их квадраты

1.	DU1 = U1-= -33,33	DU12 = 1110,89
2.	DU2 = 16,67	DU22 = 277,89
3.	DU3 = -53,33	DU32 = 2844,08
4.	DU4 = -13,33	DU42 = 177,69
5.	DU5 = 6,67	DU52 = 44,49
6.	DU6 = 76,67	DU62 = 5878,29

10333,33 В

1.3. Определяем среднее квадратическое отклонение результатов измерения

S_U = В

1.4. Определяем критерий Стьюдента t для заданной вероятности 0,95 и числа степеней свободы k = n-1 = 6-1 = 5: t (0,95; 5) = 2,57.

1.5. Определяем границы доверительного интервала случайной погрешности измерения

D_U = t^.S_U = 2,57^.45,46 = 116,83 В

Среди результатов измерений нет таких, для которых |DU_i|>D_U. Поэтому среди результатов измерений нет грубых.

1.6. Определяем среднее квадратическое отклонение для результата измерения, т.е. для среднего арифметического значения

В

1.7. Определяем результирующее значение для неисключенной систематической погрешности (для Р = 0,95 k = 1,1)

q_U = В

1.8. Определяем отношение

При > 8 пренебрегают случайной погрешностью, т.е. полагают  0, и результат измерения записывают так:

1.9. U = =733,3 155,1. P=0.95, n=6

2. Обработка результатов прямых измерений силы тока

2.1. Среднее арифметическое значение результатов измерения

А

2.2. Определяем остаточные погрешности и их квадраты

1.	DI1 = Ii-= -2,16	DI12 = 4,67
2.	DI2 = -0,16	DI22 = 0,03
3.	DI3 = 1,84	DI32 = 3,39
4.	DI4 = -3,16	DI42 = 9,98
5.	DI5 = 4,84	DI52 = 23,42
6.	DI6 = 0,84	DI62 = 0,71
		А

2.3. Определяем среднее квадратическое отклонение результатов измерения

S_I = А

2.4. Определяем среднее квадратическое отклонение для результата измерения (для среднего арифметического)

А

2.5. Определяем границы доверительного интервала случайной погрешности измерений

D_I= tS_I = 2,57×2,90 =7,45A

Если |DI_i| ³7,45, то результат измерения является грубым. Среди имеющихся результатов таких нет, т.к. |DI_max|= 4,84< 7,45.

2.6. Определяем результирующую неисключенную систематическую погрешность для доверительной вероятности Р = 0,95 k = 1,1.

= А

2.7. Определяем отношение

2.8. Определяем границы доверительного интервала с учетом случайных и неисключенных систематических погрешностей:

b_I =  k_I _I

k_I =

_I = A

b_I = 2,09  2,28 = 4,76

2.9. Результат измерения силы тока

I = 12,16±4,76 А, P = 0,95, n = 6.

3. Обработка результата косвенных измерений сопротивления по закону Ома R =

; .

3.1. Для средних значений имеем

Ом

; ;

; .

3.2. Среднее квадратическое отклонение случайных погрешностей для сопротивления

Ом

3.3. Определяем эффективное число степеней свободы для нахождения границы доверительного интервала случайных погрешностей результатов измерения сопротивления

f =

Для Р = 0,95 f = 2 t = 4,30.

3.4. Граница доверительного интервала для случайных погрешностей измерения сопротивления равна

D_R= t= 4,30 ×6,87 = 29 Ом.

3.5. Определяем границу неисключенной систематической погрешности результатов косвенных измерений сопротивления (для Р=0,95 k₁ = 1,1)

3.6. Определяем отношение < 8. Нельзя пренебрегать ни случайной, ни систематической погрешностями.

3.7. Определяем границу доверительного интервала суммарной погрешности измерения сопротивления

b_R =  k₂ (t + _R)

Для и Р = 0,95 по табл. [3] имеем k₂ = 0,74.

	1	2	3	4	5	6	7	8
k	0,74	0,71	0,73	0,76	0,78	0,79	0,8	0,81

b_R =  0,74 (4,30  6,87 + 21,6) = 37,8

3.8. Результат косвенного измерения сопротивления:

R = 60,31  37,8 Ом, P = 0,95, n = 6.

4. Обработка результатов косвенных измерений мощности по зависимости W = I×U

4.1. Среднее значение = 12,16× 733,3 = 8916,9 Вт

W_I =

4.2. Среднее квадратическое отклонение результатов косвенного измерения мощности

Вт

4.3. Определяем число степеней свободы

f₁ =

Для Р = 0,95 f₁ = t = 1,96.

4.4. Граница случайной погрешности измерения мощности

D_W = t= 1,96*901 = 1766 Вт

4.5. Граница неисключенной систематической погрешности измерения мощности

4.6. Определяем отношение . Нельзя пренебрегать ни случайной, ни систематической погрешностями.

4.7. Определяем границу суммарной погрешности измерения мощности

b_W = ±k₃ (D_W + q_W)

По табл. [3] для и Р = 0,95 k₃ = 0,74.

b_W = ± 0,74 (1766+991,1) = ±2500 Вт

4.8. Результат косвенного измерения мощности:

W = 8916,9±2500 Вт, Р = 0,95, n= 6.