- •Информатика
- •Блок контроля освоения дисциплины
- •1. Общие указания
- •Библиографический список
- •2. Задания на курсовую и контрольную работу
- •2.1. Задание на курсовую работу
- •Задание 1
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Определить оптимальный вариант строительства. Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31
- •Вариант 32
- •Вариант 33
- •Вариант 34
- •Вариант 35
- •Вариант 36
- •Вариант 37
- •Вариант 38
- •Вариант 39
- •Вариант 40
- •Вариант 41
- •Вариант 42
- •Задание 2
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31
- •Вариант 32
- •Вариант 33
- •Вариант 34
- •Вариант 35
- •Вариант 36
- •Вариант 37
- •Вариант 38
- •Вариант 39
- •Вариант 40
- •Вариант 41
- •Вариант 42
- •Вариант 43
- •Вариант 44
- •Вариант 45
- •Вариант 46
- •Вариант 47
- •Вариант 48
- •Вариант 49
- •Вариант 50
- •Вариант 51
- •Вариант 52
- •Вариант 53
- •Вариант 54
- •Вариант 55
- •Вариант 56
- •Задание 3 (студенты спец. 080502.65 выполняют Задание 3-1)
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31
- •Вариант 32
- •Вариант 33
- •Вариант 34
- •Вариант 35
- •Вариант 36
- •Вариант 37
- •Вариант 38
- •Вариант 39
- •Задание 3-1
- •2.2. Задание на контрольную работу
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •3. Методические указания к выполнению курсовой работы
- •3.1 Разработка систем принятия решений
- •3.1.1. Краткие сведения о системах принятия решения (экспертных системах)
- •3.1.2 Разработка системы принятия решения об аттестации знаний абитуриента
- •Правила вывода:
- •3.1.2.1 Общая схема решения
- •3.1.2.2 Разработка базы данных для системы принятия решения
- •3.1.2.3. Построение дерева принятия решений
- •3.1.2.4 Реализация системы принятия решений в табличном процессоре
- •3.1.3 Разработка системы принятия решений о продаже акций предприятия
- •3.1.3.1. Построение базы данных
- •3.1.3.2. Построение дерева принятия решений
- •3.1.3.3. Реализация системы принятия решений в эт
- •3.1.4 Разработка системы принятия решений о диагностике неисправности телевизора
- •3.1.4.1. Разработка базы данных
- •3.1.4.2. Построение дерева принятия решения
- •3.1.4.3. Реализация системы принятия решения в электронной таблице (эт)
- •3.1.4.4. Проведение тестовых расчетов в эт
- •3.1.4.5. Подготовка системы принятия решений для пользователя
- •3.2 Оптимизация управленческих и экономических задач
- •3.2.1. Принципы решения задач оптимизации
- •3.2.2 Решение транспортной задачи
- •3.2.2.1. Построение математической модели
- •4. Определим стоимость перевозок в каждый из магазинов
- •5. Определим общую стоимость перевозок (целевую функцию цф)
- •3.2.2.3. Улучшение (оптимизация) плана перевозок
- •3.2.3. Решение задачи о штате фирмы
- •Построение математической модели
- •Определение возможных режимов работы
- •Определение возможного графика работы
- •Определение числа работников, выходящих на работу каждый день согласно данному графику
- •Определение целевой функции задачи
- •3.2.3.2. Разработка электронной таблицы
- •3.2.3.3. Оптимизация решения
- •3.2.4. Задача планирования выпуска продукции
- •3.2.4.1. Построение математической модели
- •3.2.4.2. Разработка начального плана выпуска продукции в эт
- •3.2.4.3. Оптимизация плана выпуска
- •3.2.5. Задача о распределении ресурсов
- •3.2.5.1. Построение математической модели
- •3.2.5.2. Построение начального плана решения
- •3.2.5.3. Оптимизация плана решения
- •3.2.6 Задача об оптимальном составе сплава
- •3.2.6.1. Построение математической модели
- •3.2.6.2. Построение начального плана решения
- •3.6.3. Оптимизация плана решения
- •3.2.7. Задача о производстве красок
- •3.2.7.1. Построение математической модели
- •3.2.7.2. Построение начального плана решения
- •3.2.7.3. Оптимизация плана решения
- •3.3. Проектирование баз данных (бд)
- •3.3.1. Основные понятия
- •3.3.1.1. Структурные элементы базы данных
- •3.3.1.2. Реляционная модель данных
- •3.3.1.3. Нормализация отношений
- •Первая нормальная форма
- •Вторая нормальная форма
- •Третья нормальная форма
- •3.3.1.4. Типы связей
- •3.3.2. Основные этапы проектирования, создания и ведения баз данных
- •3.3.3. Пример выполнения курсовой работы по проектированию баз данных
- •3.3.3.1. Отбор атрибутов, сведения о которых должны храниться в бд
- •3.3.3.2. Выбор системы управления базами данных (субд).
- •Краткие сведения о субд Access
- •Создание таблицы бд
- •3.3.3.3. Проектирование схемы бд (разработка информационно-логической модели)
- •3.3.3.4. Создание схем таблиц бд для машинных носителей (разработка логической структуры бд)
- •3.3.3.5. Заполнение таблиц бд данными
- •3.3.3.6. Создание схемы бд в Access
- •3.3.3.7. Формирование запросов
- •1. Создание запроса в Access Microsoft Office
- •2. Создание запроса в OpenOffice.Org Base
- •3.4 Планирование производства. Балансовая модель
- •3.4.1 Математическая постановка задачи
- •3.4.2 Условие решения задачи (проверка продуктивности матрицы)
- •3.4.3 Реализация балансовой модели в электронной таблице
- •4. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •4.1 Финансовые вычисления в эт. Определение наращенной суммы
- •4.1.1 Вычисление простых процентов
- •Пример 1
- •Решение
- •4.1.2 Финансовые функции для вычисления будущего значения
- •4.1.3 Сложные проценты
- •Пример 4
- •Финансовые функции для вычисления текущих значений
- •Пример 5
- •Решение
- •Учебно-методический комплекс
- •Методические указания к выполнению курсовой работы Методические указания к выполнению контрольной работы
- •191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д.5
3.2.4.1. Построение математической модели
1) Рассчитаем прибыль на одну деталь. Расчеты сведем в табл. 40.
2) Рассчитаем целевую функцию – прибыль предприятия от деталей, изготовляемых за один час работы.
Обозначим Х1 – число выпускаемых в час деталей А;
Х2 – число выпускаемых в час деталей В.
Тогда чистая прибыль за час составит
Z = 27,38 * Х1 +37,8 * Х2. (6)
Таблица 40
Затраты на обработку одной детали (у.е.) |
Деталь А |
Деталь В |
|
Стоимость обра-ботки детали на одном станке (у.е.) |
S1 |
24/30=0.8 |
24/30=0.8 |
S2 |
21/50=0.42 |
21/25=0.84 |
|
S3 |
18/20=0.9 |
18/40=0.45 |
|
Общие затраты на обработку (у.е.) |
0,8+0,42+0,9=2,12 |
0,8+0,84+0,45=2,09 |
|
Покупная цена заготовки (у.е.) |
30 |
40 |
|
Общие затраты на одну деталь (у.е.) |
30+2,12=32,12 |
40+2,09=42,09 |
|
Продажная цена одной детали (у.е) |
59,5 |
79,89 |
|
Прибыль на одну деталь (у.е.) |
59,5-32,12=27,38 |
79,89-42,09=37,8 |
3) Значения Х нельзя выбирать произвольно. Рассмотрим ограничения, накладываемые на эти переменные. Таких ограничений два.
Первое. По физическому смыслу переменных. Количество выпускаемых деталей не может быть отрицательным, т.е.
Х1 >= 0,
X2 >= 0. (7)
Второе. По мощности оборудования.
Для станка S1. На этом станке в час может быть обработано 30 деталей А или 30 деталей В, отсюда получаем неравенство
Х1 / 30 + Х2 / 30 <= 1. (8)
Для станка S2. На этом станке в час может быть обработано 50 деталей А или 25 деталей В, отсюда получаем неравенство
Х1 / 50 + Х2 / 25 <= 1. (9)
Для станка S3. На этом станке в час может быть обработано 20 деталей А или 40 деталей В, отсюда получаем неравенство
Х1 / 20 + Х2 / 40 <= 1. (10)
Сведем уравнения (3) – (5) в систему:
(11)
Избавляясь от знаменателей в системе уравнений (11), получаем
(12)
Итак, математическую модель задачи составляют уравнение (6) и неравенства (7) и (12). Нужно найти такие значения переменных Х1 и Х2, которые доставляют максимум целевой функции (6) при выполнении ограничений (7) и (12).
3.2.4.2. Разработка начального плана выпуска продукции в эт
1. В ячейках А3:С4 ЭТ (табл. 41 и табл. 42) разместим исходные данные о переменных Х1 и Х2 .
Будет считать, что план выпуска составляет 1 деталь А в час и 1 деталь В в час.
2. В ячейках Е3:F5 поместим данные о коэффициентах левой части системы неравенств (12).
3. В строках 6-8 введем информацию о целевой функции:
а) в ячейках В8 и С8 разместим коэффициенты перед переменными в целевой функции Z;
б) в ячейку D8 введем формулу для вычисления значения целевой функции.
Можно ввести формулу =В4*В8+С4*С8, а можно воспользоваться функцией =СУММПРОИЗВ(В4:С4;В8:С8) (=SUMPRODUCT(В4:С4;В8:С8)).
4. В строках 9-13 разместим данные для проверки выполнения системы ограничений (12):
а) в ячейку А11 введем формулу для вычисления левой части первого неравенства из системы (12).
=СУММПРОИЗВ(В4:С4;E3:F3) (=SUMPRODUCT(В4:С4;E3:F3)).
В ячейке A13 формула =СУММПРОИЗВ(В$4:С$4;E5:F5)
(=SUMPRODUCT(В$4:С$4;E5:F5)).
2.5. В ячейки F11:F13 введем правые части неравенств системы (12).
Таблица 41
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
1 |
Оптимизация плана выпуска продукции |
|||||
2 |
ПЕРЕМЕННЫЕ |
КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРИ НЕИЗВЕСТНЫХ В СИСТЕМЕ ОГРАНИЧЕНИЙ |
||||
3 |
ИМЯ |
Х1 |
Х2 |
ДЛЯ S1 |
1 |
1 |
4 |
ЗНАЧЕНИЕ |
1 |
1 |
ДЛЯ S2 |
1 |
2 |
5 |
|
|
|
ДЛЯ S3 |
2 |
1 |
6 |
Целевая функция |
|||||
7 |
Коэффициенты при переменных |
Значение целевой функции |
||||
8 |
|
27,38 |
37,8 |
65,18 |
||
9 |
Система ограничений |
|||||
10 |
Значения левой части |
Правая часть |
||||
11 |
2 |
30 |
||||
12 |
3 |
50 |
||||
13 |
3 |
40 |
Таблица 42
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|||
1 |
Оптимизация плана выпуска продукции |
||||||||
2 |
ПЕРЕМЕННЫЕ |
КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРИ НЕИЗВЕСТНЫХ В СИСТЕМЕ ОГРАНИЧЕНИЙ |
|||||||
3 |
ИМЯ |
Х1 |
Х2 |
ДЛЯ S1 |
1 |
1 |
|||
4 |
ЗНАЧЕНИЕ |
1 |
1 |
ДЛЯ S2 |
1 |
2 |
|||
5 |
|
|
|
ДЛЯ S3 |
2 |
1 |
|||
6 |
Целевая функция |
||||||||
7 |
Коэффициенты при переменных |
Значение целевой функции |
|||||||
8 |
|
27,38 |
37,8 |
=СУММПРОИЗВ(B4:C4;B8:C8) |
|||||
9 |
Система ограничений |
||||||||
10 |
Значения левой части |
Правая часть |
|||||||
11 |
=СУММПРОИЗВ(B$4:C$4;E3:F3) |
30 |
|||||||
12 |
=СУММПРОИЗВ(B$4:C$4;E4:F4) |
50 |
|||||||
13 |
=СУММПРОИЗВ(B$4:C$4;E5:F5) |
40 |
В OpenOffice.org Calc строки 9-13 примут вид.
9 |
Система ограничений |
|
10 |
Значения левой части |
Правая часть |
11 |
=SUMPRODUCT(B$4:C$4;E3:F3) |
30 |
12 |
=SUMPRODUCT(B$4:C$4;E4:F4) |
50 |
13 |
=SUMPRODUCT(B$4:C$4;E5:F5) |
40 |