2 Методы анализа динамических параметров Усилительных каскадов
Современная теория электрических цепей предлагает большое разнообразие методов анализа схем с активными элементами (транзисторами, электровакуумными приборами и т.п.). Наибольшее распространение имеют:
-
метод эквивалентных схем;
- метод четырехполюсника;
- метод обобщенных узловых напряжений;
- матричный метод;
- метод графа Мезока;
- метод обобщенного сигнального графа;
-
метод транзитивных графов и др.
Однако на практике хорош тот метод, которым хорошо владеешь.
Применение любого метода, как правило, начинается с построения эквивалентной схемы каскада для переменного тока. При этом необходимо:
-
«закоротить» все источники питания на схеме, так как их внутреннее дифференциальное сопротивление близко (в идеальном случае) к нулю;
-
исключить те элементы схемы, влияние которых не предполагается анализировать или их влиянием можно пренебречь. Для диапазона средних частот - это разделительные и блокирующие конденсаторы, катушки индуктивности, паразитные емкости транзистора и т.п;
-
внести необходимые упрощения за счет объединения параллельно включенных элементов.
Пример: Каскад с ОЭ (рис.1.1) на переменном токе при описании транзистора VT1 системой h-параметров в схеме с ОЭ имеет следующую эквивалентную схему (рис.2.1).
Рис.2.1. Построение эквивалентной схемы каскада с ОЭ рис.1.1
Дальнейший расчет схемы зависит от выбранной методики. Однако во всех случаях транзистор VT1 заменяется какой-либо моделью. Точность расчета существенно зависит от адекватности модели транзистора и принятых допущениях.
Формальные обобщенные методы расчета часто не отражают качественную сторону процессов, происходящих в усилителе. Это их главный недостаток. В дальнейшем, рассмотрение схем ОЭ, ОБ, ОК выполнено при разном уровне приближений и разными методами.
3 Приближенный анализ схемы с общим
эмиттером
Рассмотрим
основные параметры каскада с ОЭ (рис.3.1).
Полагая, что транзистор VT1
не имеет внутренней обратной связи
,
а сопротивление его коллекторного
перехода бесконечно велико (
).
Рис.3.1. Каскад с общим эмиттером
В диапазоне средних частот практически все входное напряжение ивх = ес приложено к переходу эмиттер-база транзистора VT1: иэб ≈ ивх.
Рис.3.2. Временные диаграммы токов и напряжений в каскаде с ОЭ
Изменение иэб ≈ ивх приводит к изменению эмиттерного (iэ), коллекторного (iк) и базового токов (iб1) VT1. C учетом тангенса угла наклона входной характеристики транзистора VT1 в рабочей точке 1 ток эмиттера
, (3.1)
где
-дифференциальное
сопротивление эмиттерного перехода
транзистора VT1,
определяющее наклон статической
характеристики Iэ=f(Uэб)
в рабочей точке {Iк.р,Uэб.р}.
Следовательно, с учетом основных токовых
соотношений в транзисторе
,
где
- коэффициент усиления по току базы VT1.
Приращение
“делится” между Rк
и Rн
по правилам резистивного делителя тока:
. (3.2)
Поэтому выходное напряжение каскада рис.3.1
, (3.3)
где Rн.экв=Rк||Rн – эквивалентное сопротивление нагрузки каскада.
Из уравнения (3.3) находим коэффициент усиления по напряжению:
.
-
Входное сопротивление
По определению
,
(3.4)
где
- входное сопротивление транзистора
VT1
по цепи базы;
β – коэффициент усиления по току базы VT1.
-
Коэффициент усиления по току
По определению
,
(3.5)
где β – коэффициент усиления по току базы VT1;
-
коэффициент деления тока iвх
во входной
цепи между R1,R2
и базой VT1;
-
коэффициент деления тока iк
в выходной
цепи между резисторами Rк
и Rн.
В
лучшем случае, при
и Rк>>
Rн,
т.е. когда весь входной ток iвх
поступает в цепь базы VT1,
а ток коллектора - в нагрузку:
.
(3.6)
-
Выходное сопротивление
Рис.3.3. К расчету выходного сопротивления каскада с общим эмиттером