Индексы

Элемент в строке i и столбце j матрицы А обозначается А(i,j).

Таким образом можно вычислить сумму элементов в четвертом столбце матрицы А, набрав:

А(1,4)+А(2,4)+А(3,4)+А(4,4)

Выражение А(i) с одним индексом дает доступ к элементам матрицы, развернутым в один столбец. Такая матрица образуется из исходной, если подряд выписать ее столбцы. Следующий пример поясняет такой доступ к элементам матрицы А:

А=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] 

А(2)

А(8) 

А(9) 

А(5)=100; 

А 

Оператор двоеточия

Очень часто необходимо произвести формирование упорядоченных числовых последовательностей. Такие последовательности нужны для создания векторов или значений абсциссы при построении графиков. Для этого в MATLAB используется оператор двоеточия.

Начальное_значение:Шаг:Конечное_значение

Данная конструкция порождает возрастающую последовательность чисел, которая начинается с начального значения, идет с заданным шагом и завершается конечным значением. Если шаг не задан, то он принимает значение 1. Если конечное значение указано меньшим, чем начальное значение, - выдается сообщение об ошибке.

Примеры применения оператора:

1:5

i=0:2:10 

j=10:-2:2 

V=0:pi/2:2*pi

X=l:-.2:0 

5:2

Таким образом, оператор двоеточия является весьма удобным средством задания регулярной последовательности чисел. Он широко используется при работе со средствами построения графиков.

Двоеточие обращается ко всем элементам в строке или столбце матрицы, а слово end – к последней строке или столбцу.

А=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

Создание вектора V, который состоит из элементов второго столбца матрицы А:

V=A(:,2)

Создание вектора V, который состоит из элементов третьей строки матрицы А:

V=A(3,:)

Вычисление суммы элементов в последнем столбце матрицы А:

sum(A(:,end))

Выражения

Как и большинство других языков программирования, MATLAB предоставляет возможность использования математических выражений, но в отличие от многих из них, эти выражения в MATLAB включают матрицы. Основные составляющие выражения:

• переменные

• числа

• операторы

• функции

Переменные

Переменные — это имеющие имена объекты, способные хранить некоторые, обычно разные по значению, данные. В зависимости от этих данных переменные могут быть числовыми или символьными, векторными или матричными. В системе MATLAB можно задавать переменным определенные значения. Для этого используется операция присваивания, вводимая знаком равенства.

Имя переменной (ее идентификатор) может содержать сколько угодно символов, но запоминается и идентифицируется только 31 начальный символ. Имя любой переменной не должно совпадать с именами других переменных, функций и процедур системы, т. е. оно должно быть уникальным. Имя должно начинаться с буквы, может содержать буквы, цифры и символ подчеркивания _. Недопустимо включать в имена переменных пробелы и специальные знаки.

Желательно использовать содержательные имена для обозначений переменных, например, speed_l для переменной, обозначающей скорость первого объекта. Переменные могут быть обычными и индексированными, то есть элементами векторов или матриц. Могут использоваться и символьные переменные, причем символьные значения заключаются в апострофы, например s='Demo'.

В MATLAB нет необходимости в определении типа переменных или размерности. Когда MATLAB встречает новое имя переменной, он автоматически создает переменную и выделяет соответствующий объем памяти. Если переменная уже существует, MATLAB изменяет ее состав и если это необходимо, выделяет дополнительную память. Например,

num_students=25

создает матрицу 1х1 с именем num_students и сохраняет значение 25 в ее единственном элементе.

Уничтожение определений переменных

В памяти компьютера переменные занимают определенное место, называемое рабочей областью (workspace). Для очистки рабочей области используется функция clear в разных формах, например:

 clear — уничтожение определений всех переменных;

 clear x — уничтожение определения переменной х;

 clear a, b, с — уничтожение определений нескольких переменных.

Числа

Все числа для хранения используют формат long, определенный стандартом плавающей точки IEEE. Числа с плавающей точкой обладают ограниченной точностью – приблизительно 16 значащих цифр и ограниченным диапазоном – приблизительно от 10^-308 до 10³⁰⁸.

Операторы

Выражения используют обычные арифметические операции и правила старшинства.

+	сложние
-	вычитание
*	умножение
/	деление
^	степень
‘	комплексно-сопряженное транспонирование

Функции

Чтобы вывести список всех элементарных математических функций, наберите

help elfun

Для вывода более сложных математических и матричных функций наберите

help specfun

help elmat

соответственно.

Редактор командной строки

Различные стрелки и управляющие клавиши на клавиатуре позволяют вызывать, редактировать и многократно использовать команды, набранные ранее. Например, предположим, что вы допустили ошибку при вводе

rho=(1+sqt(5))/2

Вы ошиблись в написании sqrt. MATLAB ответит вам предупреждением

Undefined function or variable ‘sqt’.

Вместо того чтобы заново набирать всю строку, просто нажмите клавишу ↑. Тогда на экране отобразится ошибочная команда. Используйте клавишу ← для перемещения курсора и вставки пропущенной буквы r.

Список доступных клавиш редактирования в командной строке отличается у разных компьютеров.