1.2. Расчет дорожной одежды земляного полотна по сдвигу в грунте

Определяем допускаемое напряжение сдвига

Т_доп=с*k₁*k₂*k₃, МПа (1.4)

где k₁ - коэффициент, учитывающий воздействие колебаний на дорожную одежду, принимаем для кратковременных k₁=0,6;

k₂ - коэффициент запаса на неоднородность условий работы дорожной конструкции. При интенсивности движения менее 19 авт/сут, равный 1,23;

k₃ -коэффициент учитывающий особенности работы грунта в конструкции (песок 5-7, глинистые 1,5, супеси и пески пылеватые 3).

Т_доп=0,011*0,6* 1,23 *1,5= 0,012МПа

Определяем средний модуль упругости для слоев дорожной одежды

, МПа (1.5)

(МПа)

Определяем Е_ср/ Е₀= 134,7/29=4,6 МПа и h/D=0,53/0,37=1,4

Находим τ_Н максимальное активное напряжение сдвига от расчетной временной нагрузки по номограмме на рис. 5.21 [1, c.213]

τ_Н= 0,041 (МПа)

Находим τа активное напряжение от собственной массы одежды по номограмме на рис. 5.22[1, c.215]

τ_а=0,0005 (МПа)

Определяем полное активное напряжение сдвига в грунте по формуле

Т_ак= τ_н*р+ τ_а, МПа (1.6)

где р -среднее удельное давление колеса на дорогу, МПа. Определяем по табл. 5.7 [1, c.203].

Т_ак= 0,041*0,6+0,0005=0,0251 МПа

Проверяем условие прочности

(1.7)

0,63<0,69

Условие выполняется, а значит сдвигов в грунте не произойдет.

2. Расчет армированных дорожных одежд

Требуется запроектировать дорожную одежду с учетом того, что слой гравия армируется георешеткой.

Песок средней крупности Е₁, Е₂ = 100 Мпа. Толщина h₁ = 30 см.

Модуль упругости георешетки Е = 400 Мпа

Гравий

песок

Рис.2. Схема дорожной одежды

Примем h₁=0,30 м.

Е’_общ =100 МПа, Е_г=400 МПа, Е_общ = 88,2 МПа

Находим Е’_общ / Е_г =54/400=0,14 и Е_общ/ Е_г=88,2/400=0,22

По графику на рис.5.19 определяем h_г/D =0,33

Отсюда h_г = 0,33*0,37=0,12 м.

Е’_общ / Е_г=54/400=0,14 МПа Е_общ/ Е_г= 88,2/400=0,22 МПа

По графику на рис.5.19 определяем h_г/D=0,35, отсюда h_г= 0,35*0,37=0,13м

h_г/D =0,33, Е₁/ Е_г=100/400=0,25 МПа

По графику на рис.5.19 определяем Е”_общ / Е_г=0,13

Отсюда Е”_общ=0,13*400=52 МПа

Е₂=180 МПа, Е”_общ =52 МПа, Е_общ = 88,2 МПа

Находим Е”_общ / Е₂ =52/180=0,29 и Е_общ / Е₂ = 88,2/180=0,49

По графику на рис.5.19 определяем h₂/D=0,59, отсюда h₂= 0,59*0,37=0,22м

2.1. Расчет по допускаемому упругому прогибу

Конструкция дорожной одежды в целом удовлетворяет требованиям прочности и надежности по величине упругого прогиба при условии ₅*Е_обЕ_m.n*K^тр_пу,

где К- требуемый коэффициент прочности;

₅ – коэффициент усиления ( коэффициент увеличения общего модуля упругости армированной дорожной конструкции), определяется по формуле:

α₅ =( а₀+а₁*x₁+а₂*x₂+a₃*x₃+a₁₁*x²₁+a₁₂*x₁*x₂+a₁₃*x₁*x₃+

+a₂₂*x₂²+a₂₃*x₂*x₃+a₃₃^*x₃² )^-1 (2.1)

x₁ = – отношение суммарной толщины слоев покрытия и основания h₁ к диаметру отпечатка колеса расчетного автомобиля D.

X₂ = – отношение значений общего модуля упругости основания Е₂ подстилающего композитный слой ( зернистый материал + георешетка ) к условному модулю упругости композитного слоя Е₃.

X₃ = – отношение общего модуля упругости Е₁ к условному модулю упругости композиционного слоя.

А₀, а₁,а₂, а₃ – коэффициенты уравнения, принимаемые по таблице.

Е_общее = 54 Мпа для неармированной конструкции.

Армирование слоя гравия георешеткой

Е^арм_общ = ₅*Е_общ (2.2)

а₀ = 468,1*10^-3; а₁ = 297,014*10^-3; а₂ = 317,073*10^-3; а₃ = 0,059*10^-3; а₁₁ = 41,9*10^-3; а₁₂ = 128,85*10^-3; а₁₃ = 7,15*10^-3; а₂₂ = 50,47*10^-3; а₂₃ = 4,11*10^-3; а₃₃ = 0,8*10^-3.

D = 0,37 – диаметр колеса.

22 см – толщина армированного гравия.

x₁ = = 0,59

x₂ = = 0,45

Е₃ – модуль упругости георешетки ( 400 МПа ).

Е₁ = = 133,85 МПа,

x₃ = = 0,33.

Далее подставляется в ₅:

_5.=(468,1*10^-3+297,014*10^-3*0,59+317,073*10^-3*0,45+0,059*10^-3*

*0,33+41,9*10^-3*(0,59)²+128,85*10^-3*0,59*0,45+7,15*10^-3*0,59*

*0,33+50,47*10^-3*(0,45)²+4,11*10^-3*0,45*0,33+0,8*10^-3*(0,33)²)^-1= 1,23

Минимальный требуемый общий модуль конструкции:

Е_min = 98,65*[lq( N_р)-с], МПа, (2.3)

где с – эмпирический коэффициент зависящий от расчетной нагрузки на ось,

N_р – суммарное число приложений расчетной нагрузки за срок службы,

N_р = 19 авт/сут.

с = 0,011 МПа.

Е^арм_общ = 1,23*133,85 = 164,64 МПа.

Е_min = 98,65*[lq( 19)-0,011] = 125,06 МПа.

Проверка критерия прочности по упругому прогибу:

Е^арм_общ/ Е_min > К_пр^тр; (1,2 – коэффициент прочности для данной категории дороги),

164,64/125,06 = 1,3

Условие выполняется.