5. Эквивалентные % ставки

при расчетах проводимым по различным финн. Операций возникает необходимость в определение эквивалентных % ставок .эквивалентные %ставки –это такие % ставки разного вида применения которых при одинаковых начальных условий дают одинаковый фин. Результаты.Эти ставки необходимо знать в случаи когда существует выбор: условий финн. Операций и инструмента больше для сравнения различных % ставок.Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности:1)Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок (обыч­но это наращенная сумма S).2) На основе равенства двух выраже­ний для данной величины и составляется уравнение эквивалент­ности, из которого путем соответствующих преобразований полу­чается соотношение, выражающее зависимость между процент­ными ставками различного вида.i -простая годовая ставка ссудного процента;d - простая годовая учетная ставка;iс — сложная годовая ставка ссудного процента;dc —-сложная годовая учетная ставка;j — номинальная ставка ссудного процента;f -номинальная учетная ставка.1.приравняем попарно простые ставки ссудных % и простые учетные ставкиотсюда 2.приравниваем попарно простые ставки ссудных % и сложные ставки ссудных %1+ni=(1 +i_c)ⁿ;,отсюда i= [(1+i_c)ⁿ-1]/n 3.приравняем попарно сложные ставки ссудных % и сложные ставки ссудных %при м равных периодов погашения и номинальной ставки j4.сложные ставки ссудных % и сложные ставки ссудных % при м равных периодов погашения и номинальной ставки j5.сложные ставки ссудных % и сложные учетные ставкиВыводы по эквивалентности %ставок:1. Эквивалентность различных процентных ставок никог­да не зависит от величины первоначальной суммы р (для данного рассматриваемого случая, когда первоначальная сумма р предполагается одинаковой).2. Эквивалентность процентных ставок всегда зависит от продолжительности периода начисления за исключением случая эквивалентности между собой сложных процентных ставок разного вида (если период начисления один и тот же).

12. Уравнение эквивалентности при нахождении эквивалентных % ставок.

Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности:1)Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок (обыч­но это наращенная сумма S).2) На основе равенства двух выраже­ний для данной величины и составляется уравнение эквивалент­ности, из которого путем соответствующих преобразований полу­чается соотношение, выражающее зависимость между процент­ными ставками различного вида.i -простая годовая ставка ссудного процента;d - простая годовая учетная ставка;iс — сложная годовая ставка ссудного процента;dc —-сложная годовая учетная ставка;j — номинальная ставка ссудного процента;f -номинальная учетная ставка.1.приравняем попарно простые ставки ссудных % и простые учетные ставки.отсюда 2.приравниваем попарно простые ставки ссудных % и сложные ставки ссудных %,1+ni=(1 +i_c)ⁿ;,отсюда i= [(1+i_c)ⁿ1]/n 3.приравняем попарно сложные ставки ссудных % и сложные ставки ссудных %при м равных периодов погашения и номинальной ставки j4.сложные ставки ссудных % и сложные ставки ссудных % при м равных периодов погашения и номинальной ставки j5.сложные ставки ссудных % и сложные учетные ставкиВыводы по эквивалентности %ставок:1. Эквивалентность различных процентных ставок никог­да не зависит от величины первоначальной суммы р (для данного рассматриваемого случая, когда первоначальная сумма р предполагается одинаковой).2. Эквивалентность процентных ставок всегда зависит от продолжительности периода начисления за исключением случая эквивалентности между собой сложных процентных ставок разного вида (если период начисления один и тот же).