Классический метод расчета переходных процессов в цепях 1-го порядка.

1.

(ННУ).

2.

, А

, В

, В

Классический метод расчета. Цепи 1-го порядка.

Схема заряда конденсатора.

Порядок схемы определяется количеством накопителей в цепи.

1. Схема в установившемся режиме до коммутации,

ННУ (независимые начальные условия).

2. Схема после коммутации,

(уравнение состояния для данной схемы).

, где - постоянная времени схемы.

(характеристическое уравнение).

(где индекс «св» означает свободное).

(где индекс «уст» означает установившееся).

, В

, А

характеризует скорость переходного процесса, то есть это время, за которое напряжение или ток уменьшается в раз.

Схема разряда конденсатора.

1. До коммутации .

2.

, В

, А

- время импульса.

БИЛЕТ 23. Переходные процессы в последовательной RLC-цепи.

,

I. ННУ

II.

- уравнение 2-го порядка относительно напряжения на конденсаторе .

Характеристическое уравнение:

1. (где - коэффициент затухания)

(где - резонансная частота)

,

- ННУ

(где - критическое сопротивление).

2. , ,

для критического апериодического процесса.

Картинки по виду совпадают, только затухание происходит быстрее.

3.

- частота свободных колебаний.

- затухающий колебательный процесс.

БИЛЕТ 24. Составление уравнений состояния по принципу суперпозиции.

1). Заменяем все конденсаторы источниками ЭДС с напряжением .

2). Заменяем индуктивности источниками индуктивного тока .

3). Записываем ток и напряжение по принципу суперпозиции от действия всех источников тока в схеме.

,

ННУ:

,

Используем метод наложения для получения и .

1).

2).

3).

(уравнение состояния в матричном виде)

БИЛЕТ 25. Решение уравнений состояния для случая постоянных и синусоидальных источников тока и напряжения.

1).

Продолжаем решать пример.

Также можно найти из схемы при .

2).

1.

2.

3.

Пусть в примере корни характеристического уравнения .

Из данной системы получаем , , , .

Этого будет достаточно для окончания решения нашего примера.

БИЛЕТ 26. Операторный метод расчёта динамических режимов в электрических цепях. Свойства преобра­зований Лапласа.

Используются следующие интегральные преобразования Фурье:

а). Преобразование Фурье.

На накладываются определенные ограничения. В первую очередь, должен существовать обратный интеграл:

б). Преобразование Лапласа.

не должна быть абсолютно интегрируемой.

в). Преобразование Карсона-Хевисайда.

- оригинал по отношению к функции .

- изображение для функции .

- изображение по Лапласу. ( - преобразование Лапласа)

Начиная с этого момента и далее значок «» эквивалентен значку соответствия « »

Свойства преобразования Лапласа.